算法数组：数组相关题目

704. 二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果 target 存在返回下标，否则返回 -1。

你必须编写一个具有 O(log n) 时间复杂度的算法。

题解：

有序数组，同时是无重复元素。

关键点：找准闭合还是开区间

闭区间：

关键点：

while (left <= right) 要使用 <= ，因为left == right是有意义的，所以使用 <=
if (nums $middle$ > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums $middle$ 一定不是target

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class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        //[a,b]  双闭空间 终止条件left>right
        while (left <= right) {
            // 中点定义方法
            int middle = left + (right - left) / 2;

            if (target < nums[middle]) {
                // 左区间
                right = middle - 1;

            } else if (target > nums[middle]) {
                left = middle + 1;

            } else
                return middle;
        }

        return -1;
    }
};

开区间，[a,b):

关键点：

while (left < right)，因为left == right在区间[left, right)没有意义
if (nums $middle$ > target) right = middle ，因为当前nums $middle$ 不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以不会去比较nums $middle$

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class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
        while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
            int middle = left + ((right - left) >> 1);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            }
        }
        // 未找到目标值
        return -1;
    }
};