数据结构：栈与队列之栈的实现

之前我们学习了线性表，了解了线性表的结构与实现、应用场景，现在我们来学习栈和队列，本篇文章带你从零搞定栈。

栈的概念

栈是一种特殊的线性表，它在一端插入和删除数据，这端称为栈顶另一端就叫做栈底。栈遵循"先入后出"（也可以是后入先出）的原则。

我们可以把栈看做一个水杯，只有一端开口，里面存放的东西是线性的。

入栈：往栈顶插入数据的操作叫做入栈/压栈/进栈。

出栈：从栈顶删除元素的操作叫做出栈。

比如这张图中，我们按1 2 3 4 5入栈，出栈的顺序就变成了5 4 3 2 1，这说明了栈是先入后出的。当栈中没有数据的时候，栈顶和栈底是相等的。

我们知道线性表在逻辑结构上是线性的，物理结构上顺序表是连续的，链表不一定，那么我们采用哪种结构来实现栈呢？

栈的底层结构

如果我们用顺序表来实现栈，把数组开头看做栈底，数组末尾看做栈顶：

出栈和入栈都在栈顶操作，而在数组末尾插入和删除数据的时间复杂度均为O（1）。

如果我们用链表来实现栈，把头结点看成栈顶，尾结点看成栈底：

在栈顶（头结点）进行入栈和出栈操作时间复杂度也均为O（1）。

在空间不够时，顺序表要进行扩容，而链表每次插入一个新结点都要申请一个结点的空间，相比之下用顺序表来实现栈更合适些。

我们知道顺序表的结构是：

c 复制代码

struct List
{
      int* arr;//指向数组的指针
      int size=0;//有效元素个数
      int capacity;//容量大小
};

相似的，因为栈都是对栈顶进行操作，所以我们定义一个top来表示栈顶，同时也是栈中有效元素个数：

入栈的时候就往top这个位置插入数据就好了。

栈的结构如下：

c 复制代码

struct Stack
{
   int* arr;//指向数组的指针
   int top;//栈顶
   int capacity;//容量
};

然后我们就可以来实现栈了。

栈的实现

我们依然定义一个头文件Stack.h来声明栈的结构和它的接口函数（初始化、入栈、出栈等），一个源文件Stack.c来实现栈的接口函数，一个源文件main.c用来进行测试。

c 复制代码

Stack.h
#pragma once

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>

//栈的结构
typedef int SDataType;//数据类型重命名

typedef struct Stack
{
	SDataType* arr;
	int top;//栈顶
	int capacity;//容量
}Stack;

//初始化
void StackInit(Stack* ps);
//入栈
void StackPush(Stack* ps, SDataType x);
//出栈
void StackPop(Stack* ps);
//销毁
void StackDestroy(Stack* ps);
//栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* ps);
//返回栈顶元素
SDataType StackTop(Stack* ps);
//有效元素个数
int StackSize(Stack* ps);

初始化

初始化就是把arr置为NULL，top，capacity置为0就好了。

入栈

入栈就是在栈顶插入元素，在插入元素之前，我们要先判断是否要进行扩容。

当top==capacity时，说明栈空间已满或者是还未开辟空间。

第一次我们就选择开辟4个数据的空间大小，后续扩容选择扩充为原来capacity的两倍。

c 复制代码

//判断是否需要扩容
if (ps->capacity == ps->top)
{
	//判断是否为第一次扩容
	int Newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
	//扩容
	SDataType* p = (SDataType*)realloc(ps->arr, Newcapacity * sizeof(SDataType));
	if (p == NULL)
	{
		perror("realloc");
		exit(-1);
	}
	ps->capacity = Newcapacity;
	ps->arr = p;
	p = NULL;
}

然后就可以进行入栈操作了，入栈操作很简单，只需要把数据插入到top位置上，top++就好了。

代码如下：

判空

判断是否为空栈，只需要判断ps->top==0这个表达式结果是否为真，表达式结果为真则返回true，否则返回false。

出栈

出栈就是在栈顶删除元素，top--就好了，就代表把最后一个元素抛弃了。

需要确保不是空栈。

销毁

销毁就是把数组arr内存释放掉，然后把arr置为NULL，top和capacity置为0就好了。

有效元素个数

top就是有效元素个数。

返回栈顶元素

需要确保不是空栈。

测试

c 复制代码

#include"Stack.h"

void test()
{
	Stack st;
	//初始化
	StackInit(&st);
	//入栈
	StackPush(&st, 1);
	StackPush(&st, 2);
	StackPush(&st, 3);
	StackPush(&st, 4);
	StackPush(&st, 5);
	//取栈顶元素
	printf("Top:%d\n", StackTop(&st));
	//出栈
	StackPop(&st);
	StackPop(&st);
	StackPop(&st);
	//取栈顶元素
	printf("Top:%d\n", StackTop(&st));
	//有效元素个数
	printf("Size:%d\n", StackSize(&st));
	//销毁
	StackDestroy(&st);
}

int main()
{
	test();
	return 0;
}