算法与数据结构之Kruskal算法

本文我们来讲解一下Kruskal这个最小生成树算法,看完本文相信你对Kruskal算法和最小生成树的理解会更进一步。

最小生成树

在连通无向带权图中,选取若干边构成一棵包含图中所有顶点的树,不存在回路且所有顶点互相连通,同时满足全部边的权值之和最小,这样的树就是该图的最小生成树。

最小生成树的特点:

  • 具有n个点n-1条边。
  • 极小连通子图(少一条边图不再连通)。
  • 图中权值相同时最小生成树可能不唯一。

比如说,针对这样的一个图:

使用Kruskal算法后可以得到其最小生成树为:

例题

例子是最好的学习工具,接下来我们以这个图为例,来详细讲解一下Kruskal算法求解最小生成树的方法。

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