《P11246 [GESP202409 六级] 小杨和整数拆分》

Jasmine_llq2026-07-31 14:54

题目背景

对应的选择、判断题：试题 - GESP 202409 C++ 六级 - 洛谷有题

题目描述

小杨有一个正整数 n，小杨想将它拆分成若干完全平方数的和，同时小杨希望拆分的数量越少越好。

编程计算总和为 n 的完全平方数的最小数量。

输入格式

输入只有一行一个正整数 n。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入 #1复制

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输出 #1复制

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说明/提示

数据规模与约定

对全部的测试数据，保证 1≤n≤105。

代码实现：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
const int INF = 1e9;

int dp[MAXN];

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) dp[i] = INF;
    dp[0] = 0;
    for(int i = 1; i * i <= n; i++)
    {
        int sq = i * i;
        for(int j = sq; j <= n; j++)
        {
            dp[j] = min(dp[j], dp[j - sq] + 1);
        }
    }
    cout << dp[n] << endl;
    return 0;
}