一、题目分析
给定一棵二叉树根节点 root,按层遍历二叉树,收集每一层节点的最大值,最终返回存储每层最大值的数组。
二叉树层序遍历(BFS 广度优先搜索):借助队列逐层处理,每层单独遍历一遍,遍历过程维护当前层最大值,每层遍历结束后存入结果。
示例 1:二叉树分层
- 第一层:
[1]→ 最大值1 - 第二层:
[3,2]→ 最大值3 - 第三层:
[5,3,9]→ 最大值9输出:[1,3,9]
二、算法思路详解
- 边界处理:根节点为空时,直接返回空数组;
- 队列初始化:创建队列,将根节点入队,开启层序循环;
- 分层循环 :每次循环先获取当前队列长度
levelSize,代表当前层节点数量; - 单层遍历 :循环
levelSize次,逐个取出队首节点:- 对比更新当前层最大值;
- 存在左 / 右子节点则入队,作为下一层节点;
- 保存结果:单层遍历完成,将该层最大值存入结果数组;
- 队列为空时循环结束,返回结果。
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> largestValues(TreeNode* root) {
vector<int> ans;
// 空树直接返回空数组
if(root == nullptr) return ans;
queue<TreeNode*> q;
q.push(root);
while(!q.empty())
{
int levelSize = q.size(); // 当前层节点总数
int maxNum = INT_MIN; // 记录当前层最大值
// 遍历当前整层
for(int i = 0; i < levelSize; i++)
{
TreeNode* cur = q.front();
q.pop();
// 更新层最大值
if(cur->val > maxNum) maxNum = cur->val;
// 左右子节点入队
if(cur->left) q.push(cur->left);
if(cur->right) q.push(cur->right);
}
ans.push_back(maxNum);
}
return ans;
}
};