《P11964 [GESP202503 七级] 图上移动》

题目背景

对应的选择、判断题：试题 - GESP 202503 C++ 七级 - 洛谷有题

题目描述

小 A 有一张包含 n 个结点与 m 条边的无向图，结点以 1,2,...,n 标号。小 A 会从图上选择一个结点作为起点，每一步移动到某个与当前小 A 所在结点相邻的结点。对于每个结点 i （1≤i≤n），小 A 想知道从结点 i 出发恰好移动 1,2,...,k 步之后，小 A 可能会位于哪些结点。由于满足条件的结点可能有很多，你只需要求出这些结点的数量。

输入格式

第一行，三个正整数 n,m,k，分别表示无向图的结点数与边数，最多移动的步数。

接下来 m 行，每行两个正整数 ui​,vi​，表示图中的一条连接结点 ui​ 与 vi​ 的无向边。

输出格式

共 n 行，第 i 行 (1≤i≤n) 包含 k 个整数，第 j 个整数 (1≤j≤k) 表示从结点 i 出发恰好移动 j 步之后可能位置的结点数量。

输入输出样例

输入 #1复制

4 4 3
1 2
1 3
2 3
3 4

输出 #1复制

2 4 4
2 4 4
3 3 4
1 3 3

说明/提示

本题采用捆绑测试。

对于 20% 的测试点，保证 k=1。

对于另外 20% 的测试点，保证 1≤n≤50,1≤m≤50。

对于所有测试点，保证 1≤n≤500,1≤m≤500,1≤k≤20,1≤ui​,vi​≤n。

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 505;
const int MAXK = 25;

bool pre[MAXN][MAXN], cur[MAXN][MAXN];
vector<int> g[MAXN];
int ans[MAXN][MAXK];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, m, k;
    cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    for (int s = 1; s <= n; s++) pre[s][s] = true;
    for (int step = 1; step <= k; step++)
    {
        memset(cur, 0, sizeof(cur));
        for (int s = 1; s <= n; s++)
        {
            for (int u = 1; u <= n; u++)
            {
                if (pre[s][u])
                {
                    for (int v : g[u])
                    {
                        cur[s][v] = true;
                    }
                }
            }
        }
        for (int s = 1; s <= n; s++)
        {
            int cnt = 0;
            for (int t = 1; t <= n; t++) if (cur[s][t]) cnt++;
            ans[s][step] = cnt;
        }
        memcpy(pre, cur, sizeof(cur));
    }
    for (int s = 1; s <= n; s++)
    {
        for (int j = 1; j <= k; j++)
        {
            cout << ans[s][j];
            if (j < k) cout << " ";
        }
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}