逆袭导论

各位读者，你现在看到的是时隔半年再度重写、更新的《逆袭导论》第二版。

如果你看到了这句话，证明你是第一批读到的读者，此时我还没有完成pdf版本的编写。

我将在2026.8.29上传pdf版本并更新本文，欢迎到时候来看看。

这是本书的md版本。

前言

沉思良久，这第一笔，终是不知如何落下。

倒不是无话可说，恰恰这半年经历的事情实在太多，像无数燃过的余烬，不知道，心中的风会先吹起哪一小堆来。

或许想留给各位的东西不只是一本书，但我直到我写完时，也找不到一个合适的词能够描述。

说是一套方法论，可能言过其实，以我目前的水平，并不能够给各位一个完备的方法。

但能达到我最初目的的十分之一，我便已经知足。

2025年的11月，在结束了长达一年有余的对意义的探索后，我草草写下来了《逆袭导论》的第一版，当时的我刚刚摆脱虚无主义的泥沼，可能是害怕，可能是担心，也可能是希望，希望能写下我的思考，我的经历，来帮助各位读者。

半年多后，你看到的这个版本，是我在完全不同的状态下写的。

这是一名刚中考完的学生，用实践捶打了第一版的论述，又回来加以修正，校准写下来的。

它仍然不完全正确，但是，

"一个完美的思想，不在于它的完备性，而在于它能够与时俱进，不畏惧重构自己"。

这本书不教你一步登天，不让你挑灯夜读，不需你奉为圭臬。

它先帮你稳住那颗在风中倔强跳动的心，然后一起看清脚下的路。

或许你现在很迷茫，很绝望，甚至，已经没有了继续努力的动力，那么我希望你做的最后一件事，是读完这本书。

它只做一件事，教你如何，在一个希望渺茫，甚至完全逆风的情况下，彻底的找到足以支持你一生的信念，完成逆袭。

最后，

"向高峰攀登的斗争本身就足以充盈人的内心" ------《西西弗斯神话》

这场逆袭，你已经开始了。

欢迎你，走进《逆袭导论》第二版。

开始行动的指南

这一章是非常必要的，对于每一本讲方法论的书，读着读完的最大问题就是不知道怎么落实，这也是我v1做的不好的地方。

我的文笔也不算好，写作时也有跳跃，会有密度的不均匀，这些将在第三版修正（因为笔者也升入高中了，寒假会做修订版的，谢谢支持！）

刚翻开这本书时，迎面而来的是无数的引用、论证、概念，这些让人非常头大，而且貌似和学习没什么关系。

各位需要做的第一件事就是找的一首你喜欢的，对你有重要意义的歌，播放，并继续阅读本书。

中途遇到的一些概念、术语，如果你看不懂，那你只需要把它当成一个你喜欢的名字即可，不需要理解它的意思；

如果有些笔者没有展开说的位置你不太理解，请复制相关小节给AI，Deepseek快速模式、Kimi等都可以。

请务必阅读第1、2、4章，需要实操请跳到第3、6章，但是仍然强烈建议按照文章顺序阅读！这大有好处。

阅读过程中如果遇到一些需要你思考的位置，务必独立判断，不要被我带着走。

最后，由于内容密度很高，完整理解本文需要几天的时间，这期间可以反复查看；对于你觉得不错的句子，欢迎你在本书发表的平台上留言或整理，本书遵循 CC BY 4.0 协议，剪辑视频、宣传、使用、二创时各位只需要注明来源即可，并且我欢迎大家这样做。

那么，让我们开始吧！

第一章 · 概述

引言："从新开始，而不是重新开始"。

你是否觉得自己不知道为何学习，是否觉得自己不适合学习，是否觉得网上教的学习方法难以坚持？

那么欢迎你阅读这篇同样由初中生写成的《逆袭导论》。

这不是又一个教你"自律"、让你"刷题""题海战术"的毒鸡汤，

也不是又一个营销号的炒作、"自律博主"精心修剪的vlog。

本文将讲述一套行之有效的方法，足以让你在短时间内对学习、对生活、对努力产生根本性的认知转变。

相信我，初中生最懂初中生。

那么，让我们开始吧。

Chap 0：一些交底

说学习好的不玩手机、不打游戏纯扯。
大部分事情都不影响学习，重点是看你投入的时间比例如何，各类爱好和学习的比例适当的情况下完全有利于学习。
说学习好是刷题刷出来的，纯扯，刷题只是一个最快见效的过程，但是不是正确的方法。
让你记模型的方法如今越来越不适用，和第三条一样，方法论比什么刷题、模型重要的多。
学习其实分为中学和大学及以后两个阶段，两个阶段需要的能力完全不一样。
投资自己永远比任何事情都重要。
人生的容错率是无限的，只要没死都不算大事。

对读者的一些小小期待

文章很长，但是完全不吃你文化课的基础，只要你能看懂中文就行。

那么又因为篇幅过大，希望诸位，每天阅读一小节，然后独立思考，辨伪存真。

如果各位比较着急，想听学习技巧，请直接翻到第一章第三节，但，还是希望各位先读前两节的。

Chap 1：为何而学

有人会问我，为什么要学习。

或许，你之前听到的答案都是：

"为了考好大学"
------然后呢？
"找一个好工作"
------再然后呢？
"过好日子"
------没了。

仅此而已。

这些说法有错吗？它们没错，很现实。但如果我们的目光只锁定在这里，学习就会变成一场漫长而痛苦的负重赛跑------你的眼里只有终点，却完全感受不到奔跑时风的触感、路边风景的美丽。知识的创造是一个美妙的过程（我知道你现在可能还完全不理解），学习绝不是仅仅为了"考上好大学、找个好工作、过上好日子"。

温馨提示：你可能觉得这个接下来的内容过于宏大，但请你耐心阅读下去，我说过，这不是一篇水文，相信我。

北宋有位大儒，叫张载，他有一句名言：

"为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平"。

这便是著名的横渠四句，它所回答的，恰恰是我们这一章开头提出的问题，"为什么要学习"。

更深刻的，它回答了，"我这一生到底为何而活"。

这近千年，再也没有人能写出如此有气势、有胸襟、有远见的答案，唯一能够与之比肩的，是"为人民服务"。

这句话是什么意思呢

"为天地立心"：是说我们要找到自己的价值观、世界观、人生观，并将它推广、应用，不断的惠及他人，成为一个时代的缩影、一个民族的信仰、一个不灭的希望；
"为生民立命"：是说在人民穷困潦倒、或者生活没有希望、迷茫的时候，安顿、帮助他们找到自己的「命」，渡过难关。
"为往圣继绝学"：是说在文化、技术在发展，甚至是即将失传时，主动选择继承、发扬他们。
"为万世开太平"：是说要为千秋万代开辟长久的和平，它可以是一种文化、力量、精神的长期影响导致，也可以仅仅是为这个终极目标添砖加瓦。

更通俗的解释

第一句"为天地立心"，指的是树立一种积极、健康的看法、价值观，先对自己，随后以此影响别人。
第二句"为生民立命"，指的是心怀天下（我知道你现在觉得太空、太不切实际了，但是仍然请继续读下去）。
第三句"为往圣继绝学"，指的是学习前人的文化知识，将其发扬传承，我们学习的知识，是李白、牛顿等人的智慧结晶。
第四句"为万世开太平"，指的是通过自身，促进社会的发展。

这四句话，没有一句是以"我"为主语的，甚至没有一句是以"我们"为主语的。

"为"字------不是"替"，而是"为了"。为了天地有颗心，为了百姓有命立，为了学问不断绝，为了后世有太平。

诸位可能觉得，这是伟人才能做到的事情，跟我没关系。

这恰恰是因为《横渠四句》太宏大了，但它想表达的，其实是另一件事------不是"你要成为伟人"，而是"你得给自己找到一个比'我'更大的东西"，它不需要很大，大小完全不重要，重要的是，你得有一个为什么，让你愿意逆袭。

如果你找不到自己的答案的话，相信我，张载的答案足够好了。

我们从来不是先变强然后逆袭，而是逆袭的这个过程让你变强了。

横渠四句不是让你去拯救世界，而是告诉你：当你为了一个比自己更大的东西而活时，你就不再是一个人了。

这就是足以支撑你一生的信念。

这就是为什么"横渠四句"能流传一千年。不是因为所有人都去拯救世界了，而是因为每个人读到它的时候，都模模糊糊地感觉到：人活着，应该为了点什么。这个"什么"可以叫天地，可以叫人民，可以叫学问，可以叫太平------也可以叫你的家人，你的梦想，你答应过自己的某件事。

我们学习的目的，绝不仅仅是只为了考上好大学、找个好工作、过上好日子，他们对于一些人来说，足够诱人，但，对我们这场脱胎换骨的逆袭而言，还远远不够。

更重要的是，我们享受创造知识的过程（即使是已有的知识），我们享受探索知识的过程（尽管你现在可能还无法体会到，但一会你就明白了）。

一次次与前人的击掌、跨越时空的共鸣、理解几十年、甚至几千年前的智慧，这是让人激动的。

所有感受不到这种感觉的人，毫无疑问，这不是你的问题；

你上过的学、告诉你"为何而学"的人塑造了你，使你没有感受到探索知识的乐趣；
你读的教科书只告诉你探索后的结论，却隐瞒了探索的过程，藏起了探索的快乐，更从未告诉你如何探索。

我们的课本只追求快，不追求深，但，"慢即是快"。

你可能还会问：学习这些知识有什么用呢？可能现阶段你所学习的知识你以后根本用不到，但也请相信：这些学习知识的根本目的，压根不是让你以后使用的，而是在这个过程中：

不断让你学会如何学习------当你之后接触新东西时，你可以比别人更快适应；
塑造你的价值观、是非观------当你对事物有了一个基本的认知后，你不会像别人一样被人坑，让你在面对复杂信息时，能明辨是非，不易被煽动和欺骗；
给予你分析万事万物、大千世界的工具、思维------当你掌握了这些东西后，你会潜移默化地使用它们来分析周围的环境，这会让你看待事情更清晰，更理性，一眼看穿问题的本质。

所以，知识本身可能会被遗忘，但学习过程中被塑造出的思维、心性和格局，将内化为你的一部分，成为你行走世间最硬的底气。这才是学习带给你最宝贵的礼物。

最后，是我们的引言

"从新开始，而不是重新开始"。

如果你在低谷期，这句话值得你再读一遍。

**"重新开始"**的意思是：你把过去的一切都抹掉，假装什么都没发生过，从头再来。听起来很有决心，但仔细想想------你过去的努力、你走过的弯路、你摔过的跟头，全都被你否定了。你告诉自己"以前的我是不算数的"，然后你逼自己从零开始。

**"从新开始"**不一样。

它的意思是：你带着过去所有的一切------好的、坏的、对的、错的------然后你换一个新的角度去看它们。过去没白费，那些弯路恰恰告诉你"此路不通"，那些摔跤恰恰让你知道"下次这里要小心"。你不否定过去，你只是从此刻起，换一种方式对待它。

一句话说的很好，"我从不后悔我所做的任何决定，犯错时的我，受限于当时的阅历、经验、学识，无法做出更好的选择，但我清楚，恰恰是那时的我，给我了如今最宝贵的经验"。上面也有另外一句话同样也是这个意思：悟以往之不谏，知来者之可追。

逆袭导论要做的，从来不是把你变成另一个人，而是让你重新认识你自己。

所以各位，「从新开始」吧。

Chap 2：何为学习

学习是什么，我也说不清楚，但我能说清楚，学习不是什么：

它不是你背的单词，
它不是你考的分数，
它更不是你的排名。

这些都是结果，而学习，更像是一个从不会到会的过程，它是过程本身。

影视飓风有句话说的很好，"如果这个宇宙的结局是注定的，是消亡，是归于死寂，那或许这更说明，只有过程，才是最重要的"。

学习在本质上，是**"跟东西发生关系"**。

怎么理解呢，《毛选》中有一句很精辟的论述：

"无论何人要认识什么事物，除了同那个事物接触，即生活于（实践于）那个事物的环境中，是没有法子解决的" ------《实践论》（建议诸位亲自读一读《实践论》）

人的学习，或者说认识事物（无论是什么）的过程，分为两个阶段，一是感性认识 ，二是理性认识。

"人在实践过程中，开始只是看到过程中各个事物的现象方面，看到各个事物的片面，看到各个事物之间的外部联系。"

这里我们就以数字为例，人们最开始只是会数数，然后发现，当你有3个苹果，你朋友有5个苹果，你们两个就有了8个苹果。

在一段时间的生产生活中，人们发现，即便这两堆苹果它的数量不是3、5，数了两堆苹果，和你一次数全部的苹果，数量也是一样的。

过了一段时间，人们又发现，即使这物品不是苹果，而是别的什么东西，数了两堆这个物体，和你一次数全部，数量也是一样的。

"这些感觉和印象的东西反复了多次......突然在脑子里发生了飞跃，形成了概念。概念这种东西已经不是事物的现象，不是事物的各个片面，而是抓住了事物的本质，事物的全体，事物的内部联系。"

于是加法的概念诞生了。人们开始研究这个新的概念，后来，便发现了加法结合律、交换律，用苹果的例子来说，先数3堆还是后数3堆答案都是一样的。

越来越多的运算诞生，加减乘除等等，人们发现，好像不止加法有结合律或者交换律，别的运算也有其中的一种或两种，有的则没有。

人们为了研究他们，于是诞生了数学语言，诞生了集合这种工具，后来人们发现集合仍然不够有力，又诞生了群论、环论......。

最后他们有了一个名字：数学，顾名思义，研究数字的学科。

于是一个学科诞生了。

你可能会想："这跟我有什么关系？我又不用发明数学。"

有关系。

因为你学数学的过程，本质上就是在重走这段路。

你第一次接触"加法"的时候，老师给你3个苹果和5个苹果，你数出8个------那是你的"感性认识"。你做了几十道加法题，有一天你突然发现"哦，原来加法就是把两个数合起来"------那是你的"理性认识"。然后你拿着这个认识去做应用题、去算分数------那是"实践检验"。

你不是在"记住"数学，你是在重新发明它。每一代学生都在用自己的方式，把人类花了几千年才走通的路，重新走一遍。

这条路走通的那一刻，你就跟几千年前第一个发现加法的人，站在了同一个地方。

那我们，都做了什么呢？

我们把生活中的现象总结成规律，此时我们还不认为它可能是对的，于是我们多次实验，发现它都是对的，这里我们只能说它大概是对的；

再进一步的应用，我们发现了这个规律的一些性质，为了研究他们我们发明了专门的语言、结构、工具（无论是不是实体），我们用这些东西研究规律，这叫「抽象」，它是一个动词，我们把苹果抽象为任意的物体，把数字抽象为字母（变量），把「a+b = b+a」抽象成「交换律」，再把「一些数或物体的总体」抽象成集合，把集合和一个在集合上的运算抽象为群......这就是抽象，是理性认识的阶段。

它不是什么神秘的能力。你每天都在做。你把"今天被老师骂了"和"昨天考试没考好"这两件事放在一起，得出一个结论"我这周很倒霉"------这就是抽象。你把具体的事变成了一个概念。

有了这些，我们终于可以不用靠试，而是靠推理证明我们的规律是正确的。

我们在这个过程中诞生的种种方法、理论、术语，最后都应用到了实践中、生产生活中，这就是学习的过程，或者说，研究的过程。

所以当你下次坐在书桌前，面对一道你完全不会的题，别急着说"我不行"。

你只是在走一条别人走过很多次的路：

第一条路叫"接触它"------你看不懂，正常。
第二段叫"反复跟它打交道"------你试试这、试试那，大部分都错了，也正常。
第三段叫"突然想通"------那是你脑子里发生了"飞跃"。
第四段叫"用它做点事"------做对一道题、自己编一道类似的。

走完这四步，你跟那个东西的关系，才算真的"发生"了。

而每一个"发生关系"的瞬间，都是一次正确的学习。

作为结语，最后呢，是一个之后会展开讲的句子：

"研究事物的性质，远比套用模版好用的多"。

在第三节，我不会给你一堆"高效笔记法"或"记忆口诀"。

我们要做的，是先进行一次"大脑手术"------拿掉那个被应试教育安装上的"答题器"，换回我们与生俱来的"探索器"。

我们将一起找回那个看到蚂蚁搬家就能蹲一下午的、最原始最强大的求知欲。

然后，我们再来谈谈，如何让这种欲望，成为你学习路上最澎湃的、永不枯竭的燃料。

Chap 3：怎样学习

相信各位来之前已经听过了无数被吹破天的技巧、鸡汤、模型一类的东西，那我来讲点他们不愿意说的。

第一部分：关于探索与应试

现在，让我们想这样的一个问题：做一道题，是结果对重要，还是思路对重要？

我们讲一个点：透过表象看本质。

这句话的意思很明白，就是：通过观察事物的外表，推测事物的内部。

比如，你可以通过观察一个人的言行举止，推测这个人的人品如何。

在常规视角下，做题的目的，就是通过你的对与错判断你是否学会了相关内容。

然而，这是有问题的，一个人可能明白这道题目的思路，仅仅是计算失误。

在标准的评判体系下，结果错了，就是错了，满盘皆输，你的思考一文不值；

但我要告诉你，思路对更重要！

一道思路对但结果算错的题目远比一道结果对但思路不严谨的题目有价值的多，这就是我们常说的，「质大于量」。

举个例子，当你误打误撞蒙对了某道题的答案后，你并不会觉得自己真的会这道题，因为你知道，只要下次换个数、换个选项，你就完蛋了。

这就是结果对的恐怖------一张假的满分试卷，骗你觉得自己会了，其实是在埋雷。

接下来，我们思考一下做一道题目的方式。

对于不会学习的人而言，做题的流程是这样的：

读题 -> 猜测使用哪些知识点 -> 拼拼凑凑写出答案

这就是所谓的「思路不严谨」------必须通过老师的讲解，题型、模型的套用才能做对，甚至题目稍微一变，就又不会了；

然而，我要告诉你：

一道题目，可以看成是出题人设计的一个场景，里面有故弄玄虚的重重迷雾，也有一些给我们留下的线索；

你的目的，就是通过这些线索，逐渐让隐藏在表面下的事实浮出水面，这也是我们说"学习塑造价值观、是非观"的原因；

回顾我们第一章的内容，思路，可以看成是对这道题目的一次探索，这本身就很有意思，不是吗？

更进一步，这种情况下，即使题目改变，你也已经掌握了"分析局面的能力"（而不是"分析特定局面的能力"）；

别人学习的"模型"不过是一把特定的钥匙，只要稍微门锁一改变，绝对打不开；

我们研究题目的过程，塑造了自己开锁的能力，无论什么样的门锁，在我们眼里，都是一样的；

我们研究的是锁芯的构造------齿轮怎么转，弹簧怎么卡。

我们手里只有一把钥匙：你自己的脑子。

这就是"运用之妙，存乎一心"------不是熟能生巧，是看透本质后，怎么玩都行。

我知道，有的人要说了："中考可没人因为你思路对就给你分，也不会有人管你是做对的还是蒙对的"。

这是当然，但让我们仔细想一想，短期内，你亏掉了一两道题的分数；长期看，你赢的是整个学科的地基。

当你通过「重思路」训练出强大的分析能力后，计算失误这种'低级错误'自然会因你思维的严谨而大幅减少。用暂时的、微小的分数代价，去换取永恒的、强大的思维能力，这是世界上最划算的交易。

结果错，只是因为熟练度不够。

熟练度是可以刷的，但错误的思维习惯，刷再多题也救不回来。

想在中高考中拿高分很简单，在考试时保持这种思维习惯，并加入对结果的验证，你就能轻松拿到高分，这也就是我们前面说的，"高分是探索的副产物"。

这是个相当敏感的话题，但是我很高兴，目前一切都在朝着好的方向发展。

今年的高考数学很火，一个很重要的原因就是，难题越来越朝着反套路的方向去了。

之前的难题是将各种全网的模型组合在一起，打个不恰当的比喻就是：

简单的题考的是加减，中等题考的是乘除，最难的题考的是加减乘除混合运算。

而这次的难题，它甚至不需要你知道任何模型（因为它压根没考），你套模型是完全行不通的，它只需要你有数学能力。

数学能力，展开来说由这么几部分构成：直觉、技巧、耐心。

耐心很好理解，考试时面对一个很恶心的计算不放弃，就是耐心。
那直觉又怎么理解呢？直觉和技巧其实是一个东西，技巧是直觉的一种表现，直觉是技巧的一种抽象。

数学能力的训练本质就是培养这些东西的。

各位应该已经被高一的不等式折磨的不行了，各种繁复的代数化简、巧夺天工的放缩，让你觉得这根本不是人类想得到的（不理解的话，请搜索知乎「予一人」的一些回答）。

那这还有个词可以形容这个操作，叫做模式识别。

我们小时候其实都会这个东西，比如你把对应形状的块放到对应的洞里（小孩的早教玩具），这就是模式识别。

高级的模式识别就是你看到的这些技巧了，所谓熟能生巧，指的其实是，通过大量做题了解这些技巧，并将其内化为直觉的过程。

"小孩做的是'形状匹配'，数学家做的是'结构匹配'。本质上都是在大量的接触中，让大脑自动学会'这个东西和那个东西是一类'。这就是直觉的来源：它不是天赋，是大脑在你看不见的地方偷偷做了很多次匹配。"

这就是为什么说直觉和技巧是一样的。

那这就有了一个神奇的现象，不等式或者放缩很好的人，你很难看到他们讨论各种神秘技巧，看起来就是"凭感觉"，而一些不是那么擅长这些的人，则是觉得自己学的不等式放缩还不够多，这就引入了第二个部分。

第二部分：关于所谓直觉和技巧

这恰恰是所谓"看山还是山"所要表述的，有很多东西，比较菜的人和最强的人表现一样（比如一些游戏），中间的人在疯狂追求技巧，学习就是这样。

刚入门时，我们凭借的是一种「直觉」，这可能是生物的本能，但更多的，是你过往的经历中你所学到的东西，这就像你小时候会在积木上玩几个小时，完全不会觉得累。
中间阶段，你意识到了自己的不足，于是疯狂的寻找技巧，像是什么「番茄工作法」、「思维导图」之类的东西，他们确实有帮助，但是，这不够。
再之后，你会意识到，这些所谓技巧，不过是一些方法论，或者说观点的具体化罢了，你开始使用这些高层次的方法论，他们很简单，很精要，你都不用去想，他们已经内化到了你的思维过程中，这，就被称为直觉，或者，别人口中的"会学习"。

各位能看到我的文章，那说明大部分人都在中间这个阶段，相信你们也从自己的老师、视频上学了不少的技巧和模型之类的东西，但盲目的使用技巧，是有很强的局限性的。

举个简单的例子，我们从小就被教育要珍惜时间，于是你就会听说「番茄工作法」或者什么「精确到小时、科目的计划列表」这种东西，它在大部分情况下工作正常，然而

当你想做一道数学题，刚刚要有头绪的时候，时间到了，你要休息，你要换下一科。

可学习真的有突破的地方，恰恰就是那个要想出来而没想出来的时候，按照番茄钟，我们每次都精准的错过了这个时间，所以销量极低。

各位应该听说过竞赛生吧，其中的信息学竞赛，里面的一道正常水平的题，通常都需要想40-100分钟，甚至3个小时也不是没有可能，这期间选手们不会每隔25分钟就休息一会，如果他们也按照番茄钟，这一天就不用干别的了。

这并不是在说这个技巧不够好，相反，它在文化课的学习上，非常有效，这是因为文化课相当一部分题目的做题时间小于这个时间间隔（25分钟），但是一些很难的理科大题显然就不适用。

那么，「番茄工作法」所对应的方法论是什么呢，这就是心流，各位可能听说过这个词，当然这里不会展开，我们到第二章会讲。

于是我们可以得出结论，技巧远远没有方法论重要，一个方法论可以外化成多个技巧，但是反过来则不行。

听到这里，你已经完成了相当好的学习，在别人看来，你不过是又看了一篇文章，然后少做了几个题，但是我想说，这就像杠杆，你花时间去提高你学习的速度，之后再花时间投入学习，你的效率，将远远超过其他人。

（这里补一张图：f = e^x 与 g = x^e 的对比图）

第三部分：关于学生思维和学者思维

学者和学生的区别就在于，学者将问题当研究 ，他们关注研究的过程、方法；学生将问题当问题，他们关注结果的正确与否。

一名学者，能够轻松应付任何题目，对于他们而言，这是挑战，令人振奋；
一名学生，不能轻松解决"稍微有点难度的题目"，对于他们而言，这是判决，令人恐惧；

如果一个人能够训练自己的学者思维，毫无疑问，在一段时间后，他将拉开同龄人一大截。

我们常常会在竞赛生那里听到：

"这个结构具有一个极其优秀的性质"
"既然它有单调性，我们就可以二分做"（有点超纲，非OIer可以不用理解）。

那这就是我们说的学者思维，大部分人的想法都是直接套模型，然而更好的做法是，先尽可能的考察对象的性质，这些性质往往是出题人所留的题眼，然后再去考虑性质的用途，同时最重要的，记录自己的思路链甚至思维树（我们第三章讲），从中找出真正好的部分，下一次加以利用。

我们在后面会讲到，这里的所谓「记录思考过程」的操作，是一种叫做「元认知」的方法论。

它的作用就是让你能够跳出当前的局面，我们都说，"当局者迷，旁观者清"，元认知就能帮你审视自己思维过程、思维结构的错误，从而节省数倍的时间。

说回学生思维和学者思维，这其实是两种不同的学习阶段所导致的不同。

学习本质上分为两个阶段，第一个是中学阶段，我们称之为有监督的学习。

它是什么意思呢，意思就是，学习的过程中，环境提供了验收的标准、给你评价、并且标准是极其明确的，同时环境也提供材料帮助你进步。

比如初高中我们的目标就是中高考，一切的一切都为这个目标服务，人与人之间的大部分环境或者家庭的差距在学校中都被抹平了。我们每多做一道题，就有外界的反馈：父母老师会夸你、成绩会涨。

然而到了大学，也就是所谓的科研环境，这些都变了，一个人研究一个项目，连项目是什么都要自己找，甚至一个项目需要做好多好多年，其中的大部分时间在外界看来就是一点进展都没有的，你的人脉、学术圈子都会影响你的发展。

所以发现了吗，高中所需要的那种给定一个明确目标、提供资源、抹平差距的环境到了大学、社会将完全不复存在。

我们把后面这个阶段称之为无监督的学习。

这两个阶段需要的能力有什么不一样呢？

有监督学习，需要的是「学会如何向着目标最快限度的迈进」的能力。
无监督学习，需要的是「过滤噪音、寻找目标、坚定信念、不断修正」的能力。

后者的难度显著高于前者，而且，无监督学习正在逐渐下放到中学阶段，譬如各位即使在高中也会听到各种噪声：

"这道题都想半个小时了，不会就赶紧跳过吧"

"你就是笨"

......

这些都是噪声，试问，一道题想了半个小时真的一无所获吗？就像我前面说的，学习最重要的阶段它恰恰就是这个过程，一个绞尽脑汁却仍然想不出来的痛苦阶段，之所以痛苦正是因为我们的大脑正在研究对象的性质，正在组合这些性质，熬过这一点，后面才会真正的找到答案，真正的研究中，几年甚至几十年的研究都是非常常见的，这种因为看起来没干正事就否定你的努力的行为是极其可耻的！

再说回"你就是笨"，这恰恰证明了对方的观点是片面性、短视性的，这个观点只表明了一个人现在的状态，并且强加到了人身攻击上，同时还忽略了人的主观能动性，它判断这个人之后都是静止的，这显然是无稽之谈。

因此，这就是为什么说学者思维是更重要的，它需要的心理韧性、信念感、方法都是远远碾压学生思维的，我们将在第三章仔细讲讲这一点，还会说到我的理解。

本章小结

那么到这里，第一章就结束了，这一章中的观点如下：

质大于量，慢即是快。
研究事物的性质，远比套用模版好用的多。
学者思维，是一个人的立身处世的长久之计。
所谓天赋，相当一部分是直觉，而直觉，恰恰是方法论和技巧的体现。
一个方法论可以产生无数的技巧，但盲目套用技巧，会得不偿失。
高分是探索的副产物。

第二章，我们会集中讲解什么是心流、什么是方法论、什么是心理韧性或者说「强大」、什么是有监督学习和无监督学习。

第二章 · 心法

引言："悟以往之不谏，知来者之可追"

Chap 1：心流

请你找一个你最喜欢的场景，这个场景最好是能让你忘记时间的存在的那种，它可以是一个看日落的场景，一个读书的场景，甚至可以是看自己喜欢的人的场景。

那么接下来是我的：

想象一下这样的一个场景，夏夜，你坐在自己家里，你的桌子上摆着一台笔记本电脑，一块声音非常好听的键盘，你带着耳机，在这个即将入秋的时候坐在窗户旁边感受风的吹拂，你在电脑上和朋友聊天，或者是看自己喜欢的动漫、电影，没有第二个人会阻止你继续看，你听着十分舒缓的音乐，感受着每一次敲击键盘键盘给你手指的反弹，它是一个很轻很轻的确认感，没有喧宾夺主，但是恰到好处，这个力度让你知道，你按下了这个键，同时屏幕上也出现了你想要的文字，听着略带伤感的音乐，你想起来了很多事情，想写点什么东西，只为了给自己看......

这就是心流，它很简单，一个稳定、自由、自己喜欢的环境，它好到让你忘记了一切，忘记了时间的存在，忘记了作业、学业、鸡毛蒜皮的小事、压力、不甘......种种种种。

这就是心流状态，我在这个位置讲它，其实并不是希望各位在学习时能进入心流，相反，我希望诸位找到的是人生的心流状态，它能够清晰的链接你当前所做和你最终的目标，目标是远大的，但行动是毫不犹豫的。

有两种人，一种给自己定了非常远大的理想，然后每天问自己最多的问题就是"我现在做这些有什么用呢，跟我的目标没有任何关系"。另一种则是没有什么远大的理想，每天按照学校、家长的安排做事。

我希望各位找到的，是一个很宏大的目标，像是"为人民服务"，又或者是我前文提到的横渠四句。

那么下一个问题就是，我现在的学习跟这个目标有什么关系呢？

学习的作用我们就先不提了，这在第一章做了解释。

我们讲落实。譬如你的目标就是"为人民服务"，那么什么叫为人民服务呢？

不求私利、心系百姓、面对一切和这个目标相反的事情说不......大概就是这些吧。

那么它需要什么呢？

很强的心理韧性、正直的三观、一定的社会影响力等等。

于是乎我们就找到了这个非常宏大的目标和脚踏实地的学习之间的关系，我们心系远方，但脚步铿锵有力。

又有人要问了，有了这些又有什么用呢？我难道就不能休息了吗？

"一个只有宏大没有私心的人，是虚伪的；一个只有私心没有宏大的人，是狭隘的"

这并不是说你要成为一个自私的利己主义者，也不是说你要成为一个奉献的利他主义者。

它在说，这个目标的意义在于让你现在的行为有了意义，让你不至于成为一个「空心人」。

学会休息其实是非常重要的一点，我知道这很难理解，甚至不被认可。

人的生理上，天生就会有累的时候（参见第三章·方法论，逆袭导论的科学依据），更何况日常中还有数不清的摩擦，你的每一次笔没水了、口渴、意料之外的突发事件，都会消耗一个人的心力，消耗完了，就进入了俗称的 burnout 状态，心情低落、什么都不想、毫无希望、对什么都提不起兴趣。

这很正常，人人都有，这时候最应该做的事情不是强迫自己继续努力，而是要好好休息，睡觉、听歌、看视频、吃美食、和朋友吐槽......

等你的脑子想动了，你会满血复活的。

那么正常人 burn out 的频率是怎样的呢，一周一次。

这个目标的作用，就是给你充电的，它不是要让你减少 burn out 的频率，相反，它要你学会爱自己，它会极大的增强你的心理韧性，而不是让你跟牛一样拼死拼活的努力。

看完这一段，各位会发现，我还没有教任何进入心流的方法。

其实很简单，我已经教了，我不想说网上那些正确但没用的废话。

想进入心流真的很简单，布置一个赏心悦目的场景、找到适宜的光线、温度，并且，进入人生的心流，找到你所做和你所想的关系，享受「确定感」，就可以了。

关于心流，我再来聊点别的

想进入心流的一个必要条件是温度足够适宜，再者就是身体足够适宜，不能发烧或者生病。

那观察这些要求，其实他们都说明了一个问题：想进入心流状态需要环境与你的摩擦足够的小。

当你想喝水时，抬手就可以拿到水，当你想思考时，你的身体状态够好，当你需要冷静时，房间的温度不会让你热的烦躁出汗......

再有就是心理锚点的选择，我个人建议是某首特定的歌曲 + 固定的事物。

比如我就喜欢做OI的题时听《STYX HELIX》，至于为什么，请你听下面的故事。

大家都知道，2026年刚开年时 Vibe Coding 盛行，当时我也在用，而且用得不亦乐乎。

然而在那个时候，AI的能力并不算强，经常会出错，尤其是在写C++模版元编程的时候。

而我本人的水平在那个时候非常的菜，连模版是什么都不知道，我对AI写出来的十分美观但是运行不了的代码束手无策。

看了一个视频后我就明白了，这个视频讲的是："老东西，你懦弱了"，对比了2025年的开发工具和2026年的开发工具，我们的效率提高了，但是自己写代码的时间变少了，自己思考的时间也变少了，技术已无长进。

这个视频当时的配乐是什么呢，就是《STYX HELIX》。这首歌独特的旋律，充满了一种冲破约束和陷阱的意味。

当时看完这个视频的我立刻就知道自己该干什么了，我花了一个多月去补我自己的模版元编程技术，开了一个完全不使用AI的虚拟机，不用重型IDE只使用Vim，我找到了久违的对底层的掌控感......

自那以后，我常常在写代码的时候听这首歌，正是因为它作为一个我重拾自己的技术的锚点，起到了相当强的作用，几乎每次一听我就想起来了当时自己的思考，它就像一张照片，尽管它自己不是责任感、掌控感，但是我听它的时候它能够给我带来这些感觉，这就是心理锚点的作用。

关于这个故事更详细的版本，请看：https://www.cnblogs.com/SilverGo/p/19626693

这里有一些好的方法，如果各位不知道选什么音乐的话，参见下面：

如果突然发现自己之前的生活方式有问题，比如我这个故事，那就要选择一些积极向上、节奏轻快的音乐，phonk显然是不行的，MIMI的一些曲子 & 一些欧美不那么电音的歌都是可以的。
如果需要一些通过悲痛之情激发动力的，视其情况去短视频平台搜索相关的关键词，找到对应的剪辑视频配音就可以了，但是"化悲愤为动力"此法威力过大，还是慎用。
正如2所说，其实一切找不到合适的音乐作为心理锚点时都可以去搜素。
你喜欢的动漫主题曲、对应歌手的音乐也可以。
一些红歌有神秘加成buff效果。

关于心力

它其实是一种信念一样的东西，它是心理承受能力、精神寄托、希望等的集合。

拿我个人举例，当我某一天因为一些事情非常颓废的时候，我就会想起，《强风吹拂》中所传达的「强大」的意思，这部动漫所要讲述的一个核心就是在面对挫折时的自我和解，于是我自然知道我接下来需要坚持一段时间，直到我的心理熬过去（这是认知上的，我清楚这需要一段时间，也知道我现在进行到了什么位置）；这还不是全部，又因为我读过《钢铁是怎样炼成的》，我就又会想起另外一句话"为什么今天就这么悲观呢，你的勇气都到哪里去了"，这是另外的一个参照物，它告诉我我现在应该乐观一点；再然后便到了"悟以往之不谏，知来者之可追"，它告诉我要向前看......于是我再找出一首相关的音乐，配合心理锚点，我就很轻松的进入了一个比较好的状态。

"有利的条件和主动的恢复，产生于再坚持一下的努力之中。"

Chap 2：方法论

方法论是什么，它是方法吗？

这是我们要研究的下一个问题。

此时此刻，我正听着《千本樱》的钢琴版写出这一小节的内容，为什么非要是这首歌呢，因为我清楚，自己之前写一篇关于方法论的文章时，就是听的这首歌。

那这就是一种技巧，叫做心理锚定，这首歌就起到了锚点的作用，它把我和方法论相关的之前的记忆调动起来，加快了我的写作速度。

当然，我们会在第三章讲这个方法，这里我们要讲的是「道」这个层面上的内容，我们研究方法论是什么。

刚刚你可以看到，心理锚定这个技巧我应用的很成功，那么它对应的方法论是什么呢？心理学，或者说认知心理学，我们在清楚了人认识事物、了解事物、大脑的运作相关的内容后，便可以灵活运用，诞生无数的方法：

为了解决知识的多层次的特点，人们发明了思维导图，其理论依据便是神经科学。

这也就是说，一切方法论可以是一个学科的知识点外化，而技巧又是方法论的外化。

这里说的'学科知识'，不是指'这道题用的公式'，而是指这个学科底层认识世界的方式。比如数学的底层是'结构'和'关系'，物理的底层是'变化'和'守恒'。你掌握了这个层面的知识，才能生出方法论。掌握了方法论，才能生出技巧。顺序是：

学科底层认知 → 方法论 → 技巧，不能倒着来。

这是举了一个认知方法论的例子，下面我们讲一个别的，做题上面的。

有句话是这样的"好的方法论应该可以用一句话描述"，那我这里举一个："抓住主要矛盾"。

这是一个出自于教员文选的方法论，它的核心观点是这样的：

万事万物皆有矛盾，矛盾是物质存在的基本条件，比如一个物体保持不动，一定是受了平衡的力或者说不受力的，再比如一个事物一定有推动它发展的事物，也一定有阻碍它发展的事物。
在影响一个事物的发展的若干方面、若干矛盾中间，一定有一个主要矛盾，抓住了这个主要矛盾，问题就更容易解决。

这听起来相当抽象对吧，我们来说说如何应用到题目中。

不知道各位有没有听说过什么"极限思维""逆向思维"，这其实都是「抓住主要矛盾」的应用。

举一个几何的例子，常规的做法无非就是套各种各样的模型，不会你就傻眼了。

然后讲讲"抓住主要矛盾"这个方法怎么应用到几何里面，若是在条件中，我们发现了有什么"任取一点""任取一个线段"，那么这就是个突破口，为什么？

因为"任意"和"图形固定"之间有一个矛盾------如果这个点真的是任意的，那它怎么动都不该影响题目问的结果。换句话说，这个点要么真的任意（那我们就取特殊值，比如中点、端点，算起来最简单），要么被隐藏条件限制了（那我们就要找到那个限制）。

这个点（或者线段）作为一个独立的事物，它肯定有矛盾，这个矛盾就是，图的结构和任意之间的矛盾，如果真的是任意的话，那我们直接取一些特殊值（位置），反正这个物体对图的结构没有影响；如果不是任意的话，那显然会有一个条件约束这个物体的位置或者性质，可能就是什么比例、角度，找到他们的方法很简单，使劲挪动这个点，看看哪些条件不满足了，哪些条件就是限制这个对象的条件。

此时你又找到了这整张图的一个矛盾，但还不足以确定它是主要矛盾，不过这已经足够我们解题了，我们可以分析其他的位置，难题也就迎刃而解了。

那么由此可见，很多技巧都不过是方法论的体现，这就像是时间很抽象，它的体现就是身高的增加、学识的增加或者是时过境迁，他们都是时间的一种具体体现。

至此，我们可以回答我们开头的问题了：什么是方法论。

方法论是一种哲学，如果说技巧是「术」，那方法论就是「道」，它是你认识世界的方法，是你面对未来的勇气。

这里再提供一个检验方法论是否有效的方法：

"想象你是一个科学家，此时你被扔到了一个全新的宇宙中，你能否使用你的方法，探索这个宇宙的真理，并加以验证"。

在第三章，我们会讲几个我认为足够优秀的方法论，以便大家学习。

Chap 3：压力的处理 & 心理韧性

"六爻挂起，知而不避"

这句话的一个很火的版本就是"我命由我不由天"，他们说的本质上是一件事，即便我已经知道了前路渺茫，我也依旧选择走下去。

不知道各位有没有看最近的新闻，我国朱雀三号实现了火箭回收。

它之前的故事就是，在这次成功之前，朱雀三号的上一次发射非常成功，但是在即将落地回收的最后一段，坠毁了。

此时外界的声音是什么呢，有相当一部分人是不屑、质疑，但开发团队仍然顶住了，几个月之后，大获全胜。

这就是所谓心理韧性的表现，或者，用《强风吹拂》里面的词来形容：「强大」。

对于这个词，一个最好的理解方法就是诸位亲自去看《强风吹拂》和《钢铁是怎样炼成的》。

一个我个人认为还不够好的解释是：强大就是极致的心理稳定性，我们物理老师有一个比喻，说这个一个真正厉害的人，他跑完步是不会喘的，喘的越厉害，越菜；同样，在面对真正大的打击、诋毁、质疑时，谁最能坚守本心，谁的心理韧性就最强。

接下来我们讨论一下怎样让自己心理强大，从生理、心理、认知三个方面讲。

首先，心理强大的使用前提是你遇到了挫折、打击，他们可能来自外界，也可能来自自己。

生理上

心理强大对生理的要求就是你需要有一个健康的身体，一个优秀的身体。特别这里要讲两个指标：HRV 和 静息心率。HRV是什么请自行百度，大部分的手表都支持检测HRV和静息心率。那为什么偏偏是这两个指标呢，因为HRV的数值有多高，决定了你的神经有多兴奋，它显示了你的精力如何；而静息心率则是你身体的保险，静息心率比较低的人，恢复能力越强，这是因为静息心率低代表心脏的泵血能力强，这也就说明你承受刺激的能力变强了。

训练方法我推荐两个：

竞技体育，尤其是中长跑；
冥想。

心理上

它需要你有足够的心力，你才能有足够的能力应对压力和挫折。你需要有一个能够随时倾诉的人（或者是笔记本之类东西），你可以像我这样，写几万字的文章，也可以是画画、听歌、练字或者是任何你喜欢的方法。

心力高的人表现就是内心强大，提高心力的训练方法我也推荐两个：

练字（行楷）；
发展一项理科的爱好。

认知上

有句话说的很好，"战略上藐视敌人，战术上重视敌人"是教员军事思想中强调全局自信与局部谨慎相结合的核心原则。

我们要把压力当纸老虎，为什么这么说呢。

前面提到了，我们的压力源很简单，诋毁、质疑、摩擦。

诋毁你的人，是吃不着葡萄说不套酸；
质疑你的人，是不会用发展的眼光看问题（也可以说鼠目寸光）；
跟你频繁产生摩擦的事物可以直接远离。

讲了这么多，相信各位对这个世界有了新的认识，有了自己的梦想，有了自己的支柱。

那么，无论发生了什么事，都请你们好好照顾自己，然后再拼尽一腔热血去追梦。

这里有一个关于自卑与自信的视频（抖音）："自卑贯穿整个童年，让我用一生去学会如何自信"《我的世界》动画 ------ https://v.douyin.com/SKyU_ZMBylU/

如果诸位的周围环境不好，像是视频中这样，那真的怪不得你们，"君子生于小国非君子之过"。

坦白而言，如果真的是这种情况，请你把破碎的自己一片一片的捡起来吧，你需要一场成功，一场世俗意义上的成功。

我知道这很困难，但请相信我。

马克思主义哲学告诉我们，"物质是不以人的意志为转移的"，我是要说，没有人可以否定一个人的价值，TA自己也不行。

要是有人敢说你不行，说你低人一等，那我只能说，这真是义务教育的漏网之鱼。

沉默，终究是无法解决问题的。

"东方不亮西方亮，黑了南方有北方"

"且视他人之疑目如盏盏鬼火，大胆地去你的夜路。"

"你听好，过去和风评都是死的，但你是活的；

不要被他们影响，不要回头。

你要变的比现在更强" ------《强风吹拂》

本章小结

至此，第一章、第二章都结束了，尽管我嘴上说的是在讲学习，其实我已经向大家讲了很多我对这些事情的理解。

还是要说，"独立思考，辩证看待"。

第三章，我们会展开讲方法论和自我提升相关的内容。

这一章的主要观点：

天行健，君子以自强不息。
强大就是极致的心理稳定性。
"战略上藐视敌人，战术上重视敌人"。

第三章 · 方法

Chap 1：方法论概述

我们在第二章讲解了方法论是指什么，那么接下来，我来讲讲我最喜欢用的几种方法论。

1. "高观点，低运算"

很抽象的一句话，它的意思是，如果一个问题的解法足够优雅，那么它的计算量是小的；如果一个方法足够暴力，它的计算量是足够大的。

这就是解析几何和普通几何之间的关系，解析几何本质就是硬算，普通几何则是有巧夺天工的构造（当然解析几何也有）。

在解题中，是需要平衡观点和运算的，如果你擅长构造，请使用高观点方法，否则使用高运算方法。

2. 平衡观

中国古代另外一个类似的概念是"中庸之道"，它恰恰说的不是让我们平庸，而是说要学会平衡。

你可以看到，我们已经遇到了多个平衡的方法，"高观点低运算"是在思维难度和计算难度之间平衡，我讲的这些方法论也是很抽象的东西，正因为它抽象，所以它好用（低运算）。

这也就是说任何一个对象的优点背后一定是有对应的牺牲的（也就是缺点）。

3. 元认知

这是本章的重头戏，所谓元认知，是对于认知的认知，对于思考的思考。它就像在你思考时让你灵魂抽离肉身一样，以第三者的视角去看自己。很多人包括相当多的成年人是不具备较强的元认知的，这是因为在学校的训练中这个方面约等于0；

那么它有什么用呢，最最最重要的一个作用是结合下面要讲的第4中方法论使用，再者，就是及时止损。

它的训练方法也很简单，一句话来概括："想到啥写啥"，你可以用几个标签组织一下你的思维过程，比如我经常使用：

R 表示阅读题目时的想法，
T 表示自己的思考，
E 表示我下一步该做什么，
M 表示根据我上一步做事的结果我得到了什么信息，

一个好的元认知训练，就是记录自己的思考过程，他应该是以R开头，TEM循环作为主体部分的。

4. 科学的研究方法

包括但不限于：消融实验、二分、对照实验、反事实推理。

不要被这些名词吓到，其实真的非常简单。

消融实验：假如你是一个手机的制造方，你这次推出的新手机加了很多优化和功能，比如充电更快、拍照片更清晰......这次的销量非常好，但你现在想知道，究竟是什么功能让用户更愿意下单，消融实验就是做这个的，当有多个变量或者说事件影响到了我们的目标，为了确认每个事件的影响究竟是多少，我们每次去掉一个功能，然后观察结果，这样就知道了每个事件对应的贡献是多少了。
二分：很简单的一个方法，大家都玩过猜数字这个游戏吧，从1-100中猜一个数，最优策略是什么呢，每次猜中间那个数。第一次你猜50，要是大了就说明这个数在51-100中，小了就在1-49中，重复这个过程，每次都能减小一半的答案空间。那实际应用就是，若是有若干个对象中有且仅有一个影响了最后的结果，我们第一次选择一半的对象让他们不起作用，若是结果变化了，那么要找的就在这一堆中，否则在另外那一半里面，每次排除掉一半，这就是二分。
对照实验：这跟消融实验属于一类，但是两者解决的问题有区别，请看下面这个比喻：
- 对照实验（加法）：你炒了一盘没加豆瓣酱的肉（对照组），又炒了一盘加了豆瓣酱的肉（实验组）。你尝了尝，加了豆瓣酱的好吃十倍。结论：豆瓣酱有用。
- 消融实验（减法）：你已经炒了一盘加了所有调料的完美回锅肉。你为了研究"蒜苗"到底起了多大作用，故意不放蒜苗炒了一盘（去掉部件），结果发现味道差了五分。你又故意不放豆豉炒了一盘，发现味道直接不及格了。结论：豆豉比蒜苗更核心。
反事实推理：假如我们没有按照实际的做法或选择去做一件事，结果会不会变得更好。

这就是主要的科学研究方法，他们与你要研究的对象无关，只要逻辑学存在，你就算把他应用到什么平行宇宙里也是管用的。

前面也说了，它需要配合元认知使用，这是因为这些方法都具有结构性，并且你需要知道自己现在进行到哪一步了，否则前功尽弃。

5. 心理锚定

很字面意思的一个词，或者你可以叫他锚定作用。

比如你经常在一个桌子上面吃饭，你一坐过去，你就不自觉的咽口水，这是因为你的大脑把这个桌子当成了锚点，它默默的把"这张桌子=吃饭"给记住了。

那我们要做的，就是给学习找锚点，可以是一张桌子、一个水杯、一支笔、一首歌、一种仪式......总之锚点越多越好。

6. 第一性原理

在前面，我们为你装备了"元认知"这架显微镜，让你能清晰观察自己的思维轨迹。现在，我们将为你递上一把能剖开一切问题迷雾的"手术刀"------第一性原理。

这把手术刀，能让你抛开所有的经验、套路和表象，直抵事物最本质的基石，并从零开始，重构你的认知与解法。

何为第一性原理？

让我们从一个震撼的故事开始。

当埃隆·马斯克试图制造更便宜的火箭时，他发现市场上购买现成火箭的成本高达6500万美元。他没有就此止步，而是问了自己一个最根本的问题：

"火箭是由什么构成的？"

答案是航天级铝合金、还有钛、铜、碳纤维。接着他追问：

"这些原材料在市场上值多少钱？"

结果发现，这些材料的成本仅仅是火箭价格的2%。

于是，他做出了一个疯狂的決定：抛开现有的、昂贵的火箭供应链，直接购买原材料，从物理学的本质原理出发，自己设计和组装火箭。SpaceX的神话，由此诞生。

这种思维方式，就是第一性原理。它拒绝简单的类比（"因为别人都这么贵，所以它理应这么贵"），而是从事物最基本的构成要素出发，进行逻辑推理和重构。

与我们而言，第一性原理意味着什么？

在学习中，绝大多数人使用的是 "类比思维"：

"这道题和老师讲的那道例题很像，我套用一下公式。"
"这个作文题目是写'坚持'，我把我背过的那篇范文改一下用上。"

类比思维快捷，但脆弱。一旦题目穿上"新马甲"，或问法稍作改变，套用失效，你就会陷入茫然。

而 第一性原理思维 是：

抛开所有你见过的"题型"和"模型"，回到问题的基本定义和公理，从最底层的知识组件出发，重新推导和构建解决方案。

让我们在实战中感受这把"手术刀"的锋芒。

当你遇到一个复杂的动态规划问题时，类比思维会让你疯狂回忆："我做过哪道类似的题？它的状态是怎么定义的？转移方程是什么？"

而第一性原理思维会引导你问出三个最根本的问题：

状态的本质是什么？（它是描述问题某个特定局面的一组最小变量。）

状态转移的本质是什么？（它是如何从一个已知状态，通过一个决策动作，演化到另一个状态的。）

边界和目标的本质是什么？（最初已知的状态是什么？最终我们要求的是哪个状态？）

当你从这三个基本问题出发，你就不再是"套模型"的木匠，而是"懂结构"的建筑师。题目千变万化，但这三个核心问题，是你应对一切动态规划问题的"第一性"基石。

如何训练你的第一性原理思维？

追问"是什么"：面对一个复杂概念，不断追问自己它的精确定义，直到无法再分解。例如，"速度是什么？" -> "位移与时间的比值。" -> "位移是什么？" -> "位置的变化。"...
追问"为什么"：对每一个结论和公式，追问其成立的原因。不要满足于"书上这么写的"，要追溯到其推导的源头。自己动手，从课本上给出的基本公理和定义，把它重新推演一遍。
实践"白纸法"：在解决一个新问题时，手边放一张白纸。想象自己一无所知，然后只在纸上写下：
- 本题中，不可再分解的基本概念和定义有哪些？
- 本题中，不可违背的已知条件和规则是什么？
- 从这些最基本的元素出发，我可以进行哪些最朴素的逻辑组合？

这个过程在开始时无疑会是缓慢的，但这正是"慢即是快"的真谛。你在做的，是在构建自己最坚实、最融会贯通的知识体系，而非搭建一个摇摇欲坠的、由记忆碎片拼成的危房。

现在，让我们将这两大神器合二为一

元认知，是你的"内功"。它让你清晰地"观照"自己思考的每一个招式，发现破绽，不断精进。

第一性原理，是你的"剑法"。它直指本质，化繁为简，能破解你所面对的一切外在难题。

当你内观思维运转，外破问题本质时，你便真正完成了从"学生"到"学者"的蜕变。你的学习，将不再是知识的堆积，而是一场持续不断的、创造性的智力探险。

Chap 2：神经科学基础

同样，不要被名词吓到，真的是很基础的内容，也不是什么生物课。

问一个简单的问题，为什么和玩游戏相比，学习更不容易让人上瘾。

答案是多方面的，第一是因为反馈周期。

所谓反馈周期是指你做了一件事之后这件事的结果有多快返回到你身上，在玩游戏时，每打败一个对手，游戏就会在极短的时间内告诉你你很厉害，但是学习和研究都不是，他们的反馈周期极其长，在初高中依赖考试（甚至可能你奋斗了一个月刚准备在月考的时候大杀四方，结果题突然变得很难......），一般一个月左右才有一次反馈机会。

那么有这样的一个观点：

"大部分的天赋，其实是一点点微弱的优势加数十年的正反馈"。

这句话什么意思呢，我们设想这样一个场景，你天生在体育上比别人略微强一点，比如肌肉比别人更发达一点点。但就是这一点点，让你们班在体育课的时候你的表现更突出、进而运动会时拿奖、被教练挑中、进行专业训练......于是这一点点微不足道，本来开始是完全可以被追上、弥补的"天赋"，几年后就成了别人无论如何都赶不上的天赋了。

说回正题，这便是神经科学和认知科学的作用，它让你看清了所谓天赋究竟是什么。

接下来我们讲游戏比学习容易上瘾的另外一个原因：神经递质。

神经递质的作用跟激素差不多，诸位都知道运动员打了兴奋剂之后可以大幅提高他的成绩，神经递质也是一样的。

多巴胺：它是让你上瘾的核心工具，在你吃了巧克力之后会觉得愉悦，这是因为它让你分泌了多巴胺，多巴胺让你快乐；被夸了会觉得快乐也是因为多巴胺，吸毒会上瘾也是因为多巴胺（数百倍于巧克力的多巴胺）。在打游戏的时候多巴胺给的足够多、足够足（就是因为正反馈周期非常短）。学习的时候给的很少，甚至很久才有一次。
内啡肽：天然的止痛剂，所谓成就感的来源。他比多巴胺健康，因为他不会让你上瘾，他的作用是在你痛苦的时候止痛，在你取得巨大成就的时候让你快乐，它经常和多巴胺联手，让你记住成功的感觉。

还有很多种神经递质，但我们就先讲这些。

还有一个原因，就是神经可塑性。

人类的神经是一个非常复杂的网状结构，连接交错复杂，每当我们学习一个新技能、新知识的时候，就会有平时用不到的神经开始尝试跟周围的神经连接；如果你在接下来的几天不断继续练习，对应的神经之间的连接就会越来越强，然后就会形成一层膜一样的物质包裹住这条神经，这被称为髓鞘化，你下次再用这项技能的时候，神经的运行速度就会快得多（因为有了髓鞘），这就是神经可塑性；由于游戏的逻辑足够简单，因此产生新的连接的数量不算多，对应的髓鞘化需要的过程也很短，这就让你短时间内就有了巨大的提升，然而学习不是这样，一个新的知识点同时涉及到了多个脑区，连接十分复杂，髓鞘化时间极长，你感觉自己变强的速度也会很慢。这就是为什么我前面说要练字，练字恰恰是这种前期进步为0，到了一个点瞬间一通百通的技能。

而竞技体育（特别推荐中长跑），恰恰能够加速神经传导修复。

冥想就更简单了，对自己呼吸的控制、放松能够极大加强一个专门用来自控的脑区前额叶的功能，而前额叶也是用于学习的主力脑区，逻辑推理、抽象思维都是需要用前额叶的。

于是到现在我们终于可以回答这个问题了，学习之所以不容易让人上瘾，是因为它的反馈周期太长（在某些环境中甚至是大量的负反馈）、多巴胺和内啡肽分泌过少、神经塑造过程太长等因素综合导致的。

那因此学习上瘾的方法也很简单：

建立足够多的心理锚点（一直在一个位置、听一首歌、用一支笔学习）
自己加快正反馈周期（自己制定短的计划，并设定做点题试试有没有手感变好，变好了就是有进步）
让自己更有成就感（制定很简单的目标）

Chap 3：哲学

这里的哲学并不是通常意义上的哲学，更多的是一些比方法论更高级的东西。

他们的作用并不像前面的方法论那样明确，更多是为了解释这个世界的种种现象而生。

比较好用的有

1. 最小动量（或最小作用量）

这是一个拉格朗日力学的概念，它的意思比较简单的理解就是物体总是沿着能量消耗最小的路径移动。

这种现象很多，比方说人在走路的时候如果突然加速，快走到了一个速度，你就会有想要跑起来的冲动，这是因为你的大脑经过计算发现此刻跑起来消耗的热量要比你现在快走更少。

再比如说上文提到的学习更不容易上瘾的另外一个原因，学习的时候需要使用逻辑推理、记忆、模式识别等多种方法，然而游戏就要简单的多，大脑为了减少热量消耗自然会选择让你在学习的时候更累，因为一累就会停。

这个思想的例子真的太多太多。

2. 关系即定义

范畴论告诉我们，一个事物，它的定义其实不取决于它自己，反而取决于它和别的事物的关系。

这就像是，当我们毕业了怀念学校时，我们怀念的其实不是学校，而是课间的嬉戏打闹、无所不谈的朋友、操场上难得一见的日落、下雨时不带伞的狼狈、以及朝夕相处的大家。

当我们怀念一个朋友时，我们怀念的其实不是她这个人，而是和她在一起的种种瞬间、因她而起的情绪波动、共同留下的各种回忆。所以下次再想说什么的时候，可以试着想想，能不能，记住这个独一无二的结构和关系，留住TA。

一些邪修

混用左右手刷牙、写字；
尝试进行写作；
找一个很小的可以随时拿着玩的东西，做不出来题就拿出来捏一捏。

第四章 · 修身养性

各位读者，这一章和以往的章节都是不一样的，本章的内容也从未在《逆袭导论》v1中出现，它是本书要回答的几个终极问题：如何深刻地活着、如何成为一个有魅力的人、如何形成自己的三观（而不是被带跑）......

由于内容的特殊性，我在这里提醒各位：独立思考，这是唯一的原则。

Chap 1：道德修养 · 修心

所谓修心，不是把自己关起来打坐。修心的第一步，是把这个世界看清楚。你看不清，就容易被煽动、被欺骗、被卷进别人的叙事里。所以这一章从'怎么看一件事'开始。

如何看清这个世界呢，我的核心观点就一个：多归因。

这三个字描述了"一个复杂事件的发生往往不是单一原因构成的"这一道理，一切重大事件的发生必然至少存在一对博弈、一段历史原因、一种客观发展原因。

其实即便不是重大事件，任意的一件事情都是具有多种原因的，只会说"就是因为"这四个字的人持有的观点普遍都是片面的，这些观点大部分都是他们自己所希望别人承认的原因，而不是客观事实，片面的事实也是欺骗的一种。

这里还要说到，为什么要看清这些事情发生的真实原因。

不知道各位有没有人听过一种谎言，叫蒙太奇式谎言，这是一种由真话构成的谎言，举个例子大家就能明白了：

场景：地铁上的"暴力冲突"

真实发生的完整时间线（真相）：

时间	事件
09:00:00	地铁上，年轻男子A戴着耳机坐着，旁边站着一位老人B。
09:00:30	老人B认为A不给其让座，开始大声辱骂A，并用手杖戳A的腿。
09:01:00	A多次忍耐并起身准备走开，但B不依不饶，将A的耳机打掉。
09:01:15	A忍无可忍，回头将B推倒在地。B倒地后大声呼痛。
09:02:00	周围乘客报警，警察到场。

蒙太奇式谎言（剪辑后的视频片段）：

视频开头是一段黑屏字幕："震惊！年轻壮汉当众殴打无辜老人！"接着播放以下画面（按此顺序）：

画面A（取自09:01:15）：年轻男子A凶狠地将老人B推倒在地。（真实画面）
画面B（取自09:00:00）：老人B捂着胸口，痛苦地坐在地上，表情痛苦（真实画面，但这是推倒之后才发生的，被移到了前面）
画面C（取自09:00:30前的安静时刻）：年轻男子A翘着二郎腿坐着玩手机，老人B站在旁边抓着扶手。（真实画面）

这个谎言是如何"蒙太奇"的？

因果倒置（颠倒是非）：把"还击"（推倒）放在最前面，把"被辱骂殴打"（手杖戳腿）完全删掉。观众看到的只有"推人"，没有"挑衅"。
情绪误导（移花接木）：把推倒后的"痛苦画面"（画面B）剪接到推倒动作的后面，但在时间线上实际上推倒后才痛苦，这会让观众误以为老人"一直很无辜"。
拼凑偏见（断章取义）：把老人站着的安静画面（画面C）放在最后，制造出"老人安安静静站着，小伙子却突然打人"的错觉。

结果：所有视频片段都是真的（没有AI换脸，没有伪造动作），但通过抽掉起因（老人辱骂攻击）、打乱时序（痛苦状态前置），观众被成功诱导，认定A是"恃强凌弱的恶霸"。

这是各种为博流量的营销号惯用的手段，再加上自媒体的蓬勃发展，不明所以的普通人是完全可以被欺骗的。

我们拿最近很火的"地铁站娱乐广告换成科学家、革命家的故事"这件事作为例子。

为什么这件事会火，显然第一它符合国家的需要，国家一直以来需要宣传英雄人物事迹，且也应该这样做；第二是在这件事之前出现了著名的"时代峰峻抄袭F1"事件（我们对事不对人，有时代峰峻的粉丝请注意你的情绪和言辞，这只是分析并没有指责），这同样是一起因为娱乐圈的活动带起的热点，有了这两点的支持，这件事火起来也就是必然的了。

关于对立

这同样是分析这些事件的有力工具，博流量的营销号最喜欢做什么呢，贩卖对立的叙事，本来就是很简单的一件事，他们就非要上纲上线，升级到两个群体之间的矛盾，并且声称这是不可调和的，再以此引起两个群体之间的斗争，他们的目的就达到了。

但事实上，在真理中，没有所谓的对立，只有限制。

任何一个观点在特定语境下都可以是正确的，两个水火不容的观点就像彩虹的两头，只要不过于极端，都是有其道理的，一个有道理的观点就不应该被敌视，真正需要被限制、管控的是那些妄图把中立观点推动到极端化的人，他们是自私的，造成的社会影响也是巨大的，他们利用了人类喜欢维护自己论点的心理，本来一个持有正确三观且不歧视任何群体的人就逐渐的被引导成为了他们的棋子。

这样的人在历史上向来是存在的，引导话题走向人身攻击与歧视对立的情况也不计其数，像是"左倾与右倾"、"唯物与唯心"等等都是这样看似矛盾的观点，但是他们仍然都有自己的可取之处，绝不能因为别人和自己持有的观点不一致就视对方为仇敌。

思考三问

下次你看到一个让你愤怒、焦虑、或者"这还用说吗"的信息时，停一下，问自己三个问题：

如果这个故事里缺了一个重要片段，那个片段可能是什么？（还原时间线）
这个叙事在引导我去恨谁、反对谁？（识别对立）
如果换一个人来讲同一个故事，他的版本会有什么不同？（对比归因）

多问这三句话，你就已经比大多数人更接近真相了。

还有两个我们经常听到的词，他们是"辩证"、"对事不对人"。

辩证，能读到这里的读者估计已经明白是什么意思了，它的核心思想就是任何事物都具有两面性，没有绝对的对与错，因此大力鼓吹某个观点的人所说的一定是片面的。
对事不对人，则是一个人道德修养的体现，它所想要达到的效果，是批判事情，而不是批判这个人。

一个人做了错事，这只能说他做的这件事是不对的，但因此说这个人罪大恶极、品行低劣就属于人身攻击，这是完完全全错误的！

Chap 2：关于理性与感性、利己与利他

1. 理性与感性

我在全文中其实一直在频繁使用这一个技巧，但是恕我直言，我的文字掌控力很差，我希望自己仅凭不加修饰的文字讲述就能让读者领会我的意图，但是对于这本术语多到泛滥的书而言这几乎不可能。

有句话说的好，理性是把双刃剑，如今的社会越来越多的人喜欢理性，但是这种喜欢不是单纯的喜欢，而是狂热的追捧，甚至诞生了MBTI中INTJ大于一切人格的理论，我们使用上一节的方法分析，这是因为国家目前需要更多的理科人才、理性的人在面对真实问题的时候更会解决问题从而更有人格魅力、社会叙事需要理性解释......

那感性是否一无是处？不是的，尽管用理性拆解一切的过程很爽，并且能够解决大部分问题，但毫无疑问，很多事即使我们知道了为什么，仍然会愤愤不平、会遗憾、会流泪，这是我们生而为人的特点，也是优势：感性让我们看到振奋人心的成就时为之热血沸腾，而不是简单的概括为神经的传导；感性让我们的人生充满了韧性，没有感性的理性，就像没有机油的内燃机，久用必坏，它是我们信念的源泉，是对抗快节奏和消耗的有力武器。

感性和理性都是美的，我们用了大半的篇幅理性拆解了学习是什么，到此，我希望各位读者也要记得自己这一路上的感动与温暖，一个真正成熟的人不会羞于承认自己渴望被爱、害怕被抛弃......

2. 关于利己与利他

多说一句，这个话题的提供者是本人的老师，其中的一些核心论点也出自她手，我们在此特别鸣谢。

最近关于这个的讨论其实特别泛滥，有人认为人活着就要好好对待自己，自己大于一切，拒绝任何损失自己任何利益去成全别人的事情发生，对外界的事情漠不关心......我们称之为极端利己主义，社会对这种观点的态度往往是批判性的。

还记得我们在上一节提到的吗，没有什么观点是不正确的，限定是重点，我们来加几个定语：

"在经济下行、个人的压力过大的情况下，优先照顾好自己是一个不错的选择"。

这句话就完全正确了。

那么另外一个更尖锐的问题，利他有什么用。

答案似乎不是那么显然，但稍作思考，利他对于利己主义者的意义其实很简单，利他是一种更好的利己，这是因为，一个人的发展状况是跟TA所在的环境息息相关的，如果这个人周边的环境本就一滩烂泥，那么这将是阻碍他自我成就的最大力量；因此，利他不仅仅是道德上的选择，更是对自己周边环境的改善、对未来的投资。

综上所述，利他，或者说不极端的利己主义是完全可取的，这正是我们之前提到的，不走极端的任何观点都不构成错误，煽动利己主义者走向极端的人，不值得你追随。真正值得你追随的，是那个教你'看清楚再决定'的人------而不是那个教你'跟我一起恨'的人。

也许你觉得这章讲的东西跟学习没有直接关系。也许吧。但我之所以把它放在最后，是因为------如果你真的'逆袭'了，却变成了一个只会理性分析、对他人冷漠、被信息牵着走的人，那这场逆袭，我宁愿你没经历过。

逆袭不是把自己变成一台高效的机器。逆袭是你看清了自己、看清了世界、看清了路之后，仍然选择走下去。

"这就是这本书想教会你的事。"

第五章 · 想到啥写啥

信息获取

想象一下这样的一个场景，你需要学一个数学的知识点，此时你手里有一台电脑，你会做什么呢。

那大部分人的第一反应是打开浏览器进行搜素，譬如我们要学"圆锥曲线"，可能你会搜索"圆锥曲线视频讲解"，这其实没有什么太大的问题，但是你有没有想过，你是不是从来没有打开过任何一个文字版的讲解。

让我们思考一下这是为什么？

学校多年的学习给你的感觉就是，"学习=听课，看课本=看文字=看不懂"，于是你本能的会去看视频讲解而不是文字版的教材、笔记。

为什么"课堂上的讲解"容易听懂而看课本不容易看懂？

答案是多方面的，其中一个非常重要的点就是，我们的课本做了大量的删减和调序，它是不符合认知规律的。

具体而言，拿微积分（即高中的导数）来举例，历史是怎样的呢？

我们都知道，一个速度恒定的物体，它每刻的速度都很好求；那假如速度是变化的呢？

这就变得十分棘手了，于是牛顿经过一段时间的思考，他发现：瞬间的速度实际上约等于两个极短的时间间隔之内的平均速度，而且时间间隔越短，平均速度就越接近瞬间速度。

这就是微分的雏形，听完这个故事即使你完全不知道微积分是什么你照样可以写出一个函数的导函数表达式。

再看看我们的教材是怎么做的：

翻开导数的第一页，映入眼帘的就是那个奇丑无比的导数公式，没有说明、没有使用对象、没有历史、没有理由......只有这一个公式。

你能看懂才怪呢！

事实上，对于竞赛生而言我们更喜欢看文字资料，这是因为文字资料的压缩率更高。

为什么我们喜欢看的这些文字资料和教材有如此大的不同呢，答案就是他们的受众、作者、信息的组织方法都是天壤之别的。

这些文字资料（下文简称博客）的作者通常是跟我们一样的学生，他们写博客的目的就是为了整理自己的思路、想法，所写必定是自己能够轻易读懂，去伪存真、取其精华的内容，他们的受众相当一部分是他们自己，方便自己之后回来再看一遍，因此这就要求博客要能够通俗易懂，防止自己过半年自己都看不懂了；他们的信息组织方式也是和教材完全不一样的，写博客时用的就是大脑正常的逻辑顺序，天然易懂。

那视频有什么用呢？我称之为找感觉。

视频是什么，为了大量传播诞生的一种载体，它必然满足：快节奏、直观并且要是文字没有的那种效果。一般而言当你完全看不懂文字资料时，你就可以去搜对应的视频，来建立对这个内容的感觉，这种感觉甚至可以是一种情绪，譬如我刚开始学信息学竞赛时我就是看到了一些十分美观的博客、帅帅的Linux桌面、键盘脆脆的声音，这些视频给了我一种向往的感觉，促使我深入学习。这就是视频的作用之一，再比如说对于一些几何的题目，有的时候你需要看动图，这时视频就是一个比文字更好的选择了。

那么除了这两种获取信息的方式，还有什么呢？

各位别忘了，现在是AI时代，AI的最大优势就是可以无限的深入某一个细节。

当你在看文字版的资料发现有一个点你没有懂但是也没有人讲明白的时候，请务必先自行思考（关于为什么这么做，参见第五章·思考篇），若是没有想到，请询问AI。

到此为止，让我们集上述3法之大成，隆重推出一套正确的自学或者说查阅资料的方法：

先阅读视频，多看找感觉，不必深入细节。
查阅博客、笔记、文章之类的纸质资料，如果你的能力很强且环境支持，最好可以看原论文。
在第二步中遇到的不可理解或者你认为文章跳过的部分，请询问AI，推荐Deepseek专家模式、Kimi（慎用豆包，尤其是理科）。

思考篇

准确来说思考是分为两种的（如果感兴趣可以阅读《思考，快与慢》），我们这里重点讲深度思考。

在真实的科研环境中，我们普遍会花数小时解决一个小问题，花数年设计一个足够好的方法。

然而这在前期普遍是没有任何进展的，你会觉得焦头烂额，但是毫无头绪；在经过了一个所谓灵感时刻的时间点之后，你思如泉涌，下笔千言，瞬间解决了这个难缠的问题。

那这又是为什么呢？

这个所谓灵感其实不是最重要的，最关键的恰恰是前期这段非常痛苦的时间，它的作用，是让大脑充分探索各种可能性，并产生一些稀奇古怪的神经连接。

而在这若干种可能性中，有一种就是通往答案的路径，但是发现它需要时间，它在大部分情况下是多个可能性的组合（即我们看到的各种技巧的组合、各种思路的组合），因此想要想到它我们必须给大脑足够多的时间让他充分的积累各种可能性和方案，才有可能找到最终的答案。

而在这个过程中，我们产生了无数新的神经元连接，这大大提高了我们思考的速度，为下一次做题、攻坚做足了准备。

所以下次遇到一个难题时，在前半小时没有头绪千万不要放弃，你需要知道这是找的答案的必然过程。（我们信竞的题目思考时间普遍都在1小时以上，相对这个而言文化课的题目已经够短了）。

平衡

这和第三章的平衡观是不一样的，这里的平衡，是指的我们前面提到的研究式学习和应试学习的平衡、道与术之间的平衡、学习与自我投资之间的平衡、思考与产出之间的平衡......这些都是尖锐的矛盾，也是本书最希望诸位阅读的部分。

"矛盾对立处，即是涅槃"

可以说，处理事物矛盾的能力，是一个人所应追求的最核心、最终极的能力。

一个浑身充满了矛盾的人是富有人格魅力的，这种矛盾并不是"嘴上说着自己高尚背地里诋毁别人"这种，而是"既理性又感性、既热烈又冷静、既文艺又力量......"，这是因为这些看似矛盾的特色在一个人身上处理的很好，充满了张力，因此外界就可以看到：这个人处理矛盾的能力非常强，这就等同于这个人极其有能力；另外的一种理解，一个浑身充满张力的人，你永远无法预测TA接下来会做什么，「神秘感」，便是人格魅力的最好体现之一。

那么接下来我们将处理这些尖锐的矛盾。其实本质上，这些矛盾的特色都是「短期与长期」。

短期内我们需要应对中高考，长期看研究式的学习更好，但是太花时间，导致升学失利；
短期内我们需要一些方法来帮自己走出困境，长期看先知道为什么再知道怎么做更好，但是太花时间，导致还没开始应用就放弃了；
短期内我们需要学习文化课，长期看自我投资更好，但是同样是因为我们短时间内的时间被占用了，而回报往往是以年为单位的；
短期来看我们需要完成这道题，长期来看先研究透这道题背后的背景更好......

处理这些矛盾将是我们中学阶段的必修课，而处理人生的矛盾是我们一生都需要思考的问题。

举个例子：

或许你现在刚刚考砸了一场考试，刚被父母骂了一顿，被没收了手机......

此刻你最需要什么？方法还是认知？对于大部分人需要的应该是安慰，然而本书几乎没有提到这方面的内容，那么退而求其次的，你需要方法，需要走出这个困境的方法，等心情好了再去看认知。

注意到了吗，在不同阶段我们需要的东西其实是不一样的，刚才这些矛盾其实都一样，对于短期的目标，我们应该能满足尽满足，稍稍压缩长期的目标。

比如考前一两个月就不要在研究式学习了，对于中高考的短期目标而言，此时做一些机械式的刷题和背诵也是十分必要的，这就是平衡矛盾的方法。

由此可见，处理矛盾的方法就是在这个连续的轴上，找到一个最优的平衡点。

OI

OI，是指信息学奥林匹克竞赛，OIer，是指打OI的选手。

为什么说这个呢？

我们前面讲了很多很多的方法论，这些其实都是本人从OI的经历中总结出来的，那么诸位了解一下OI相关的内容是很有必要的。

读完你就会知道，这套方法论究竟是如何诞生的，以及，它为什么有效。

OIer 的竞赛生涯

OIer的成长有三个关键节点：

普及组：相当于计算机专业大一水平。这个阶段你学会了怎么写代码。
提高组：相当于大三大四水平。这个阶段你开始理解算法为什么这样设计。
NOI/IOI：相当于硕士甚至博士水平。这个阶段你不仅能使用算法，还能创造算法。

从第一个节点到第三个节点，通常只有三到四年。而且全靠自学。

下面是更详细的说明：

入门：这个阶段发生在小学高年级、初中低年级，这个阶段就需要熟练编写代码，代码水平大致相当于普通大学的大一；
普及组（CSP-J）：这是一个里程碑，拿下CSP-J的省一，选手的水平就大致相当于计算机专业大二的学生了；
提高组（CSP-S）：这是进入更高等级比赛的入场券，这场比赛和CSP-J一样，普遍在当年的9月份举行，需要在3.5小时内完成难度比大三大四作业还要难的4道题，能到这一步的人普遍已经初三或者高一，你需要取得300+的分数（在强省），才有资格进入NOIP，此时选手的算法水平已经超过了绝大部分学校的本科生；
NOIP：在当年的11月左右举行，难度高于CSP-S，你可以认为将CSP-S的后三题移动到前三题，再加上一个更难的第四题就构成狮NOIP，到这一步的选手普遍在高一高二；
省选：省选的题目难度高于NOIP，将省选成绩和NOIP成绩加权后排序，如果你的排名在全省大约前15名，你就有可能进入省队。
NOI：国内最高级别赛事，省队选手有资格参加，到达这一步的选手同样也是高一或者高二，他们的算法能力此时已经大致相当于985/211的计算机专业硕士生，在这场竞赛中取得前50名可以进入国家集训队，并获得保送资格；
IOI：NOI的国际版，进入国家集训队后，选择前4名的选手作为国家队参加IOI，到达这一步的人，在全球从事计算机的专业人士中排名就差不多是前50，能够在算法领域吊打全部非竞赛的博士生；

那么由此可见，一名OIer想要通过竞赛保送，必须在高一或者高二进入省队并拿到NOI的前50名；换言之，你需要纯靠自学达到计算机专业硕士水平。

OI 和文化课有什么不一样呢？

我跟我们班的同学是这样讲OI的难点的：

"OI的困难，在于一切依赖自学、需要平衡文化课，进步也不是线性的，甚至可能明明你进步了，但是你的分数会下降，甚至可以说，文化课你感冒考试最多差几分，但是OI感冒比赛会直接让你丢上百分；OI需要的知识量也远远高于正常文化课，我们在高二前就需要理解函数、高阶函数、初等微积分、集合、不等式、容斥、高阶排列组合、初等数论、复杂度分析，然而这些知识点在中考完全不考，高考涉及的也不多；再有，OIer在做题时随便一道题都会像修仙一样思考一个多小时甚至3小时以上，而一天也就能做几道题，甚至一道题可能就会做一周，你连刷题的机会都没有。"

展开讲几点：

关于自学。 OI是一个新兴竞赛，而且跟计算机相关，比赛时遇到的题甚至可能源于某篇最新的算法论文，又或者是出题人做梦时梦到的一个结构......因此解决这道题所需要的算法也是不断变化的，今天很难学但是很有用的算法在第二天就可能被一个黑科技替代，OIer需要学的内容是动态变化的，没有考纲；而文化课的考纲八百年不变一次。你要问OIer有老师教吗？答案也是没有，竞赛的教练只负责指明学习的方向，不负责任何讲解，这同样也是因为知识点的变化速度过于快速。

再谈OI的分数，这是另一个问题。 在文化课中，你背会了一个单词，立刻就有体现，第二天你可以默写、考试时大概率会考到......在OI这些都不存在，你学会了一个新知识点可能压根这场比赛就不会考（因为可考的实在是太多了，数百个算法可以考，但是只有4道题）；如果你不小心感冒发烧了，在文化课中也就是状态不佳，但无论如何也不会考的太差；OI则不同，如果你发烧了，一次轻轻的手抖，把i按成了j，你损失的就是100分，而100分就是一等奖和二等奖、保送和退役之间的差别，OI也没有所谓过程分，你的答案不对就是0分，这在文化课中是想都不敢想的。

再就是关于抗压，OIer人人都是抗压的高手。 作为一名OIer，你要做的就是在高一或高二拿下CSP-S高分省一、NOIP一等、进入省队......然而这需要数千甚至数万小时的训练，一到赛前我们就会停掉文化课，可能一停就是1个月，此时你的家长就会担心这一个月落下的文化课怎么办；如果再因为一些小失误、小感冒导致没发挥好，迎接你的将是一阵咒骂......如果你希望通过OI升学，这本身就是一场豪赌，如果到高二没有进省队，我们就说自己退役了，此时迎接你的是高考，在比别人少学了很多的情况下，一年之内就要把这些都补上，更不用提由于经常停课导致的老师和同学的生疏、家长不时的质疑与反对......

如果你想要知道更多，欢迎自己搜索OI回忆录，那里是一些选手的故事。

如果你对OI心生向往，或者想以此锻炼自己，那么欢迎成为一名OIer，这是一个值得我们所有人骄傲的名字，它代表着一次魔鬼的训练，一场长达数年的豪赌......

在快比赛时我们甚至可以做到日均12-14小时的训练量，下面是我某一天的训练日记。你不用看懂那些技术名词------你只需要感受一件事：一个普通人，每天用十几个小时，自己给自己布置任务、自己检查进度、自己解决卡住的地方。这就是自学的样子。

训练日记示例（26-7-9）

org 复制代码

#+TITLE: 26-7-9日记
#+AUTHOR: ghostface
#+DATE: 2026.7.9

Powered by Ghostface's Emacs.

P.S.今天是挑战150天冲击CSP-S 2026省一的第38天，目前阶段：数据结构.
离CSP-S 2026 还有113天.

"纵有疾风起，人生不言弃".

* 前言：
"我是高山冰雪的第一缕悸动，化入春涧"------------邱墨砚北
"流水不争先，争的是滔滔不绝"

* 一些进展
6点半起的床。
今天稍微减一点训练量。
7:05 做点简单的任务规划。
今天的任务是，打Dinic、ST表、并查集、求树的重心的板子，学习点分治，尝试继续出题，学习《运筹学》的线性规划部分。
07:25 去吃饭。
08:06 到机房了休息一会调整一下。
09:20 开始学《运筹学》。
10:00 学完了基解、基矩阵、基变量的定义。
10:30 刚才休息了30分钟，简单复盘一下继续学线性规划
10:50 复盘完了开始学。
11:26 完成了对「若一个LP有可行域D则D为凸集」的证明。（见下文）
11:34 休息一会。
11:40 继续学一点，50去吃饭。
11:41 看完了对「LP若有最优解则最优解一定在顶点上的证明」（见下文）
12:05 回来了，先整整论文答辩PPT优化这种轻松的事情。
14:03 刚才休息了一会，现在继续搞LP。
15:20 证明完了「若 X 是 LP 问题的一个基可行解，则 X 一定是可行域 D 上的一个顶点」的逆否命题的充分性，休息一会等会证必要性。
15:40 继续。
16:10 证完了必要性，休息一会，等会正式开始单纯形法。
16:50 继续学习。
17:31 结束，大概知道了一下流程，然后模拟了2轮（见下文）。
17:50 继续学一会。
19:00 到家
19:10 论文答辩到DDL了，先弄一下PPT，大概就是把原本的文本公式都换成Latex的svg，会好看很多，再做一些排版。
19:30 吃饭。
20:20 继续做PPT。
21:55 昨晚PPT然后看了一个关于神经科学的纪录片，顺便休息一会
22:00 继续学习单纯形法的原理。
22:47 结束今天的训练，最终学到了形式化的单纯形法中「用非基变量表示基变量」与「用非基变量表示目标函数」的部分。
（有非常多的求和符号的活用变形，不过之前在TAOCP中练过，看懂了还是）。
今天还可以，不累也没什么感觉，轻微有点困了现在。
明天也先不弄算法，先搞完对偶定理。

* 运筹学之线性规划
** 关于基
其实引入B矩阵的原因很简单，大部分线性规划的变量个数是多于约束个数的，这种情况下我们没法直接解，因此先选取一组能解的方程（即B）。
利用B的可逆性，指定没有被约束的非基变量，构造出来一个基解。
对于满足非负约束的基解，称为一个基可行解。

** 关于凸集
一开始尝试证明「若一个LP有可行域D则D为凸集」时，我误认为要用D是解集的性质表示一个解P，再看P满不满足凸集定义。
但是这样是完全错误的，因为凸集的定义检查的实际上是一个集合对凸运算是否封闭。
所以正确的方法是先任取两点随后做凸运算表示P，检查P是否为原始LP的一个可行解。

** 关于最优解&顶点
其实证明非常简单，反证法，我们设存在一个z'是最大值且对应的X'不是顶点，那么依据定义，z'可以表示为几个顶点的凸组合。
那么z' = CX'，就等于凸组合CX''（X''为剩余全部的顶点），它严格小于组合系数 \mu z'（因为对于任意的X'',CX'' \le z'），而这个还等于z'（\sum_{\mu} = 1），矛盾。
证毕。

** 单纯形法的流程
先化为标准形式，随后选定一个单位矩阵对应的变量作为基变量。
之后用非基变量表示他们，检查目标函数中系数大于零的最大的一个系数所对的变量x_u。
随后解不等式（让一开始的基变量都大于0），会得到 x_u 的取值范围，并且产生这个最紧约束的基变量 x_v 一定是将要和 x_u 交换的变量。
我们交换等式约束中 x_u 和 x_v 的位置，代数化简让左侧系数均为1，此时 x_u 变为基变量， x_v 变为非基变量。
之后我们用非基变量表示目标函数，化简，重复这个过程，直到目标函数没有任何系数大于0，取得最优解。
在计算一个可行解时，我们直接令当前的非基变量等于0即可，此时目标函数取得当前参数下的最大值。
在交换前的取值范围确定的时候，上一轮中除准备被交换的非基变量以外的非基变量继续保持0，再去解不等式组。
解完之后我们做移项化简时需要按照上一轮的等式重新写回来（此时那些变量不能继续消失）。

* 结语
"我迎着万束朝阳 于韶光中奔赴远方"------洛谷@consequence 《2026高考游记》

这就是为什么OIer的自学能力都很强，因为根本没有办法找人教你；这就是为什么OIer的抗压能力都很强，因为这个环境下没有人能全身而退；这就是为什么OIer对自己的未来规划很清新，因为这个恐怖的分数规则要求他们真正懂自己有没有进步......

OI是勇敢者的游戏，我想说很幸运我遇到了OI，即便它没有升学的作用，即便它被万人唾弃，再来一次，我也依然会毫不犹豫的成为一名OIer。

无数个坐在窗边的宁静的下午、半夜打比赛的困倦、机房内的吵闹这些都是我作为一名OIer挥之不去的回忆，我们享受这种平静，享受这种厚积薄发而不是一时的奋斗，我喜欢这种充满挑战、但又不依赖短时间内的冲刺的感觉，作为笔者唯一的私心，如果你还小，初中或者高一高二，那欢迎你来OI一趟，相信我，这将是一次美妙而不可言喻的体验。

第六章 · 杂记

这一章是全书最好玩、最可操作、最邪修的一章；我们的主要内容不再是大段大段的论证，而改成了经验分享与实操指南，还包括很多老师不会讲到的内容......

Chap 1：学科学习

讲点降维打击式的技巧吧。

1. 语文

作文最容易取得高分的文体是议论文，想要练议论文的能力，就要从条理性和论据素材两方面分而治之。

提高逻辑性，请阅读《逻辑学导论》《教员文选》（尤其是第一卷）《***论教育革命》；
不知道从哪找论据、素材，请阅读《二十四史》，或者观看影视剧；

关于练字：写字好看在学校可是很受欢迎的哦～（逃）

任何书法想要写的好的前提就是控笔能力够强，如果你能用两根手指夹着笔写字、画直线不抖，那你的控笔能力就达标了，一般的字帖都是有控笔训练的。
推荐练夏哲冠或者荆霄鹏行楷，字帖买华夏万卷的即可，一般而言练习3个月会有明显的效果，如果想知道写字很好看的高中生的字是什么样的，请去抖音搜索 @思卿；想要查看有特色的字体是什么样的请搜索 @Cccccccc。
如果你还想更进一步，欢迎学习本人的做法：再学习瘦金体书法。但是要说明，瘦金体极其难以练习，而且需要远大于行楷的控笔能力，但是真的非常非常帅，不过考试的时候不要写哦，会被骂的。
练好硬笔之后，你可以买只毛笔练软笔了，这里推荐瘦金体用的毛笔（如洛神、圣君），这种笔都超级超级好看而且很好用。练软笔时你会发现自己前几天写的跟狗屎一样，但是记住我前几章说的，练字是一个需要量变引起质变的项目，在你练了5-7天的时候你的软笔就能够和硬笔融会贯通了，届时你会一瞬间写出非常好看的软笔书法！所以请务必在前几天坚持一下下。
关于左右手双修。没错，真的有人能够同时练左右手的字的，而且都能做到写的很好看，请在抖音搜索 @Cccccccc，这是左右手双修的典范，我亲自替你们试过了，练习左手行楷大有好处，练习时间大约在6-9个月。

2. 数学

请一定一定一定要去深刻理解何为抽象。

初中几何不好的同学不要担心，因为高中没有这种题了，高中的几何都是可以代数爆算的；
如果你希望比你的同学在数学方面更优秀，无论水平如何，请购买《托马斯微积分》，并和AI一起逐字研究其内容；
对于学有余力的读者，请看下文：
- 对于数列、排列组合：请学习母函数、扰动法，推荐教材《具体数学》、《组合数学》；
- 对于抽象思维的学习：请自行学习范畴论、类型论、群论，这些足够你2-3年学习了。

对于数学这方面我没什么可多说的，因为这是一门集艺术与思考于一体的科目，不像语文有那么多技巧，这里只是指明一条道路，能达到什么样的水平、之后会不会找到自己感兴趣的分支都要看读者自己了。

3. 英语

一句话：词汇量至上。

4. 物理

如果你在高中受够了那些讨人厌的受力分析、公式变形......

请你一定要学习微积分，一些力随时间变化的做功、微元法、匀加速运动公式都是微积分在物理中最最小儿科的应用。

5. 关于其他科目和一些综合性建议

其实很简单，如果想超过你的同学们，最好的方法就是买对应学科的竞赛教材，然后学就是了。

Chap 2：那些年的自我修养

这部分是推荐各位读者阅读的书籍以及一些影视作品。

哲学 & 方法论：《教员文选》（特别是卷一的《实践论》与《矛盾论》）《逻辑学导论》《道德经》
普遍性的文学作品：《飘》《罪与罚》《杀死一只知更鸟》
具有很强指导意义和分析意义的作品：《资本论》《gcd宣言》《钢铁是怎样炼成的》
推荐的影视作品：纪录片《中国通史》，电视剧《火蓝刀锋》《士兵突击》，动漫《强风吹拂》

如果想要提升、打磨自己的认知，请去知乎，知乎上有最激烈的讨论和最激进的观点与思想，这是一片蓝海，值得各位一看。

抖音推荐的博主：@漫士沉思录 / @非帆Jeff / @子非秋月

去找一件你真心热爱但极其困难、且短期内看不到回报的事（可以是科研项目、乐器考级、长跑马拉松、硬核游戏速通、独立开发软件），不多时，独属于你的方法论就会自然出现。

Chap 3：一些具有挑战性的训练

成为一名OIer，并在CSP-J中拿奖。推荐资料《算法竞赛》、OI-wiki。
通过门电路的知识，从NAND门构建一个4/8位CPU。推荐资料：游戏《Turing Complete》（图灵完备）、nandgame.com
学习无类型lambda演算。推荐资料：知乎和洛谷的相关文章、和AI讨论。
在完成3后，使用lambda演算编写一台UTM（这是可以完成的，但是，真的非常困难，如果你比较好奇，请看Chap 5）。

Chap 4：我喜欢的句子和段落

"六爻挂起，知而不避"
"且视他人之疑目如盏盏鬼火，大胆地去你的夜路。"
"冀以尘雾之微，补益山海，荧烛末光，增辉日月。"
"从新开始不是重新开始"
"凡战者，以正合，以奇胜。"
"不要被敌人的气势汹汹所吓倒，
不要被尚能忍耐的困难所沮丧，
不要为一时的挫折所灰心，
道路是曲折的，前途是光明的，
黑暗即将过去，曙光就在眼前。
有利的条件和主动的恢复，
产生于再坚持一下的努力之中。"
"文明其精神，野蛮其体魄"
"弱者道之用，反者道之动"
"梦中酹月，云佑诸年"
"如果这个宇宙的结局是注定的，是消亡，是归于死寂
那或许这更说明，只有过程，才是最重要的"
"我们无法预知某个瞬间的价值，直到它成为回忆"
"我迎着万束朝阳于韶光中奔赴远方"------洛谷@consequence《2026高考游记》
"你听好，过去和风评都是死的，但你是活的；
不要被他们影响，不要回头。
你要变的比现在更强"------《强风吹拂》
"向高峰攀登的斗争本身就足以充盈人的内心"------《西西弗斯神话》