一、Linux 必记命令
| 命令 | 功能 |
|---|---|
ls -l |
详细信息 |
ls -a |
含隐藏文件 |
cd .. |
上级目录 |
cd ~ |
用户主目录 |
rm -rf |
强制删除目录 |
./ |
运行程序必须加 |
Vim三模式 ：命令(默认) → i 插入 → Esc 回命令 → : 底线命令（wq保存，q!强制退出）
g++重点 ：-o 指定输出名，-O2 优化），-Wall 警告
二、计算机常识
| 人物 | 称号 |
|---|---|
| 冯·诺依曼 | 计算机之父 |
| 图灵 | 人工智能之父 |
五大部件：运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备（总线：数据/地址/控制）
存储速度：外存 < 内存 < Cache < CPU
ASCII关键值 ：'0'=48，'A'=65，'a'=97
汉字编码 ：GB2312双字节，16×16点阵占 32字节
三、数制与补码
进制转换
- 二进制 ↔ 八进制：3位一组
- 二进制 ↔ 十六进制：4位一组
补码（计算机内部存储方式）
- 正数：原码=反码=补码
- 负数：反码=符号位不变其余取反；补码=反码+1
四、网络基础
IPv4 ：32位，分4组0~255
IPv6：128位
| 类别 | 首位 | 范围 |
|---|---|---|
| A | 0 | 0~127 |
| B | 10 | 128~191 |
| C | 110 | 192~223 |
TCP ：可靠传输 | IP：编址寻址
病毒六大特征：繁殖性（首要）、破坏性、传染性、潜伏性、隐蔽性、可触发性
五、NOI规则
| 赛事 | 创办时间 |
|---|---|
| NOI | 1984年 |
| NOIP | 1995年 |
| CSP-J/S | 2019年 |
- 唯一指定语言：C++
六、时间复杂度（高频！）
常见复杂度速记
| 代码模式 | 复杂度 |
|---|---|
| 单层循环 | O(n) |
i*=2 / i/=2 |
O(log n) |
i*i<=n |
O(√n) |
双层依赖 j<=i |
O(n²) |
倍数枚举 j+=i |
O(n log n) |
| 欧拉筛 | O(n) |
| 埃氏筛 | O(n log log n) |
经典算法
| 算法 | 复杂度 |
|---|---|
| 辗转相除 GCD | O(log n) |
| 快速幂 | O(log n) |
| 区间DP | O(n³) |
| 树形DP | O(n) |