矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示,其中 (x1, y1) 为左下角的坐标,(x2, y2) 是右上角的坐标。矩形的上下边平行于 x 轴,左右边平行于 y 轴。
如果相交的面积为 正 ,则称两矩形重叠。需要明确的是,只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。
给出两个矩形 rec1 和 rec2 。如果它们重叠,返回 true;否则,返回 false 。
示例 1:
输入:rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出:true
示例 2:
输入:rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出:false
示例 3:
输入:rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [2,2,3,3]
输出:false
提示:
rect1.length == 4rect2.length == 4-109 <= rec1[i], rec2[i] <= 10^9rec1和rec2表示一个面积不为零的有效矩形
分析:设 rec1 的左下角处在 rec2 的左边。则两个矩形不存在重叠的情况共有三种:1、rec1 位于 rec2 的左边,即 rec1 的 x2 小于等于 rec2 的 x1;2、rec1 位于 rec2 的下方,即 rec1 的 y2 小于等于 rec2 的 y1;3、 rec1 位于 rec2 的上方,即 rec1 的 y1 大于等于 rec2 的 y2。其它情况都存在重叠。
cpp
class Solution {
public:
bool isRectangleOverlap(vector<int>& rec1, vector<int>& rec2) {
if(rec1[0]>=rec2[0])swap(rec1,rec2);
if(rec1[2]<=rec2[0])return false;
else if(rec1[3]<=rec2[1]||rec1[1]>=rec2[3])return false;
return true;
}
};