比较3-2-3变换和2-3-2变换的迭代矩阵

在行列可自由变换的平面上2点结构有3个

3点结构有6个

2+1得到

5(2a1+1)=3a1+3*3a2+3a3

8(2a2+1)=3a1+2*3a3+2*3a4+3*3a5

5(2a3+1)=3a1+3a4+3*3a6

(2)

3-1得到

3(3a1-1)=2a1+2a2+2a3

3(3a2-1)=3*2a1

3(3a3-1)=2a1+2*2a2

3(3a4-1)=2*2a2+2a3

3(3a5-1)=3*2a2

3(3a6-1)=3*2a3

(3)

把2代入3再代入2得到

得到

迭代矩阵A为

这个矩阵的特征值是1,2/3,11/20

把3代入2,再代入3得到

迭代

的迭代矩阵为

这个矩阵的特征值是1,2/3,11/20,0,0,0

A,B两个矩阵的非0特征值相同,可以证明B的1也是半单特征值,u的收敛值

也是相等的。

这个表达式的物理意义到底是什么?

在行列可自由变换的条件下,没距离只有位置关系,所以连续运动的s就是多体离散运动的位置关系v,而这里的迭代次数k有时间特征,所以把k当作t,所以

多体离散运动的线性齐次迭代就是连续运动的位移时间关系。一个n点结构数列经过时间t只能变化为另一个n点结构数列

差别只是系数c1,2,...,m发生变化。

所以由状态t运动到状态t+1的速度为

2-3-2变换的特征值是

1.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.5500 0.0000

0.0000 0.0000 0.6667

特征向量是

-0.5774 0.5443 0.7071

-0.5774 -0.6804 -0.0000

-0.5774 0.5443 -0.7071

3-2-3变换的特征值是

-0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.5500 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.6667 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000

特征向量是

0.5061 0.6474 0.3780 -0.1231 0.0000 0.4082

-0.3693 -0.0263 -0.0616 -0.4924 0.6708 0.4082

0.6019 -0.5684 -0.1931 0.2462 0.2236 0.4082

-0.1853 0.3683 -0.7435 0.2462 -0.2236 0.4082

-0.4465 -0.0824 0.4984 0.6155 -0.0000 0.4082

-0.1069 -0.3386 0.1218 -0.4924 -0.6708 0.4082