一、声明
本文基于悉尼大学 ELEC5622 信号、软件与健康（Signals, Software and Health） 课程学习整理，仅代表个人理解，不包含课程官方材料
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二、MRI
2.1 MRI 信号检测原理
前文讲过X光和CT。
CT实际上是切片X光的集合。
许多人会先入为主的将磁共振（MRI）理解为更高级的CT。
但其实MRI完全不是X射线。
MRI没有电离辐射（ionizing radiation）。
因为MRI使用的是：强磁场+无线电波/RF（或者精确称之为射频-Radio frequency）
B₀ 主磁场：
用于产生强大的静态磁场，使质子磁矩净排列。
RF pulse 射频脉冲：
在拉莫尔频率下施加射频能量，以激发质子并使净磁化偏离 B₀。
看不懂没关系，后面会讲。
那么MRI的原理是什么呢？
实际上它主要观察的是氢原子（Hydrogen），更准确的来说是氢原子的原子核-质子（Proton）
选择质子的原因为：
- 人体里氢原子很多
- 水(H₂O)里有氢
- 人体大部分是水
- 氢原子容易产生 MRI 信号
因此，几乎所有 MRI 本质上都是氢质子成像。
图.1.氢原子
我们都知道电子绕质子旋转。
但一个很反直觉的点是------质子实际上也在旋转。
部分教程有一个错误，将质子旋转完全归结于外界磁场。
但实际上，质子本身就存在自旋（spin）性质。也就是说，哪怕将质子放在完全没有磁场的空间里，它依然会自旋。
我们很容易得到一个结论：质子本身就会产生磁矩，因此它本身就会产生角动量。
磁矩 Magnetic moment ：
指原子核的磁性，包括大小和方向
我们可以直接类比为地球，地球本身就在自旋，进而产生地球磁场。同时，地球又由于太阳的磁场，而产生公转。
但这种类比仅仅为了理解旋转，因为质子的自旋实际上为量子力学性质。
为了建立起更好的直觉，我们应该将质子想象成一个小磁针而不是一个小球。
图.2.质子的自旋和进动
上图展示了质子本身的自旋和进动旋转。
欸，这里我们提到了一个新的旋转方式------进动（Precession）
在量子力学中，我们称之为拉莫尔进动（Larmor Precession）
拉莫尔进动 Larmor Precession：
具有磁矩的微观粒子（如电子、质子或原子核）在外加磁场中时，其磁矩会围绕磁场方向做圆锥形进动。
在理解之前，我们先回忆一下小时候玩的陀螺。
旋转的陀螺快停下时，我们不会看见陀螺突然停下，而是沿着一个圆锥面旋转。
陀螺本身在旋转，所以有自转力矩，同时，陀螺会受到重力矩的影响。
在重力矩的作用下，陀螺会倒下。但自转力矩会对抗这个倒下的力。
这个过程就被称为"进动"。
这个过程是不是很容易类比为拉莫尔进动。
我们知道，质子本身在0磁场环境下是完全无序的。（人体可以看作0磁场环境）
质子在强磁场的作用下，由于本身自旋产生的磁矩会对抗外界磁场的磁矩，所以会产生拉莫尔进动。
图.3.质子的拉莫尔进动
并且，由于质子的自旋是无休止的，所以在强磁场下，拉莫尔进动是永不停歇的。
如果我们施加一个和拉莫尔进动一样频率的波，那么就能像荡秋千一样将振动"荡高"。
这个共振的频率，就称之为：拉莫尔频率 Larmor Frequency。
或者共振频率 Resonance Frequency
所以，MRI的全名为：磁共振图像 Magnetic Resonance Imaging。
我们施加的这个波，就是射频脉冲/RF Radio Frequency
射频脉冲/RF Radio Frequency
在拉莫尔频率下施加射频能量，以激发质子并使净磁化偏离 B₀。
这时候大家应该会想到一个问题：质子的拉莫尔频率都是一样的，强磁场也是一样的，那所有的信号不都一样吗？
还真是。
MRI如何区分左脑、右脑还是前额叶？
不过这个我们后面再说。
我们先回到射频脉冲。
我们最开始就讲了，MRI的本质是强磁场+射频脉冲
可是为什么要强磁场（主磁场 B₀）
众所周知，军训的时候，只有当所有人同时、同力气踏下，正步才会最响。
这个常识就是共振能量最高。
如果每个质子方向杂乱，我们根本就检测不到有效的信号，大量的质子磁矩彼此抵消。
但当我们施加一个强磁场时，大部分质子都会顺序排列，他们激发的信号也会叠加在一起。
这个强磁场我们称为主磁场 B₀ 。
作用是使质子同向（alignment）。（注意，实际上是大部分同向，少部分反向）
在这时候，我们用RF**激发（Excitation）**质子，就可以检测到可观信号。
激发（Excitation）
质子吸收射频能量，净磁化强度向横向平面移动的过程。
直观来说，就是给强磁场下的，永不停息的质子"陀螺"一个"倒下"的力。
这个像风车一样旋转的质子群，会扫过接收线圈使之接收到信号。
至此，我们得到了完整的MRI原理流程
人体中大量氢原子
↓
质子具有自旋和磁矩
↓
强磁场 B₀
↓
产生净磁化 M
↓
质子绕 B₀ 进动
↓
具有 Larmor Frequency
↓
RF Pulse 共振激发
↓
磁化矢量偏离 z 轴
↓
横向磁化产生旋转信号
↓
线圈接收 MRI 信号
图.4.MRI原理图
2.2 MRI 信号采集原理
我们回到刚刚的问题，MRI如何区分左脑、右脑还是前额叶？
这是基于：撤销RF后，不同的组织被激发后，恢复平稳的时间不同。
我们称之为：**弛豫（Relaxation）**时间。
弛豫（Relaxation）
质子系统在射频激发后恢复平衡，并伴有可检测的射频信号。
这个所谓的可检测的射频信号，分为两种：横向磁化信号 和纵向磁化信号
纵向磁化信号，实际上就是主磁场方向的信号，也就是质子恢复时的方向的信号。
图.5.纵向磁化信号恢复图
当一个部位的质子恢复时间更快时，一个固定时刻的检测就能检测到更多纵向磁化信号。
反之同理，质子回复时间更慢时，一个固定时刻的检测就能检测到更少的纵向磁化信号。
这个纵向磁化信号，贡献于T1弛豫，信号越强图像越亮。
所以可以简单得出：
恢复速度越快（T1弛豫），同时刻，T1层信号越亮。
T1随时间恢复。
横向磁化信号，实际上就是垂直于主磁场方向的信号（单向），也就是质子同步时方向的信号。
图.6.横向磁化信号衰减图
当一个部位的质子失去同步时间更快时，一个固定时刻的的检测就能检测到更少的横向磁化信号。（因为失去同步代表相位不一致，从而导致信号相互抵消）
失去同步，也可称为退相干、衰减。
反之同理，质子失去同步时间更慢时，一个固定时刻的的检测就能检测到更多的横向磁化信号。
这个纵向磁化信号，贡献于T2弛豫，信号越强图像越亮。
所以可以简单得出：
失去同步时间越快（T2弛豫），同时刻，T2层信号越暗。
T2随时间衰减。
图.7.T1、T2公式以及曲线图
2.3 信号采集原理-脉冲序列
当我们采集T1时很简单，但当我们采集T2时，由于信号失相很快，设备很快就采集不到信号了，现在的技术设备根本反应不过来。
所以我们必须让信号重新同相，这个重新同相的波被称为回波（Echo）。
方法是再发射一个与首次脉冲相位相差90°的信号，也就是180°信号。
使相位颠倒，于是失相位快的质子会重新赶上失相位慢的信号，以此获取同相位。
这两个连续脉冲产生的可检测信号我们称之为：自旋回波/SE（Spin Echo）
自旋回波/SE（Spin Echo）
通过使用连续的射频脉冲（包括 180° 脉冲）重新聚焦自旋而产生的 MR 信号。
图.8.MRI脉冲序列
两组双脉冲之间的时间（前一个90°脉冲到后一个90°脉冲）被称为重复时间TR (Repetition Time)。
从初始 90 度射频脉冲到回波之间的时间被称为回波时间TE（Echo Time）。
T1加权序列采用较短的TR和较短的TE（TR < 1000毫秒，TE < 30毫秒）。
T2加权序列采用较长的TR和较长的TE（TR > 2000毫秒，TE > 80毫秒）。
2.4 MRI信号定位原理
MRI设备主要分为主磁体（Magnet）、梯度线圈（Gradient Coils）、射频线圈（RF Coil）和电脑四个大类。
主磁体是用来建立磁场，射频线圈用来激发，电脑用来处理数据，这些都是前面学过或很容易理解的。
而梯度线圈的作用就是让设备知道这些乱七八糟的信号来源于哪里。
梯度线圈允许对MR信号进行空间编码。
实际上，方法为给不同位置赋予不同频率。
我们知道，我们收到的信号实际取决于拉莫尔频率，而拉莫尔频率为：
所以，只要改变磁场强度，就可以改变拉莫尔频率。
如此，我们可以设置一个逻辑上的坐标系x
假设我们在x方向减小磁场强度，那么收到频率低的信号就知道是x方向的信号，且不同频率可以精确编码。这就是频率编码（Frequency Encoding）。
但现在我们只得到了一维坐标（x）编码。
于是第二维坐标y，我们很容易想到，采用更改相位的方法，类似于更改频率。这就是相位编码（Phase Encoding）。
很容易得出了二维坐标（x，y）编码。
这时候有聪明的小脑袋瓜就说了，"我懂了我懂了，第三维是幅值编码"。
其实没那么麻烦。
本质上MRI就是一层一层的切片，我们已经有二维的平面图了，实际上一层一层的扫描就能得出最后的结果了。我们先确定需要的z层，再找到x和y，这就是切片选择（Slice Selection）。
实际上切片选择的原理和x一样，也是频率编码。这时候，由于特定层的拉莫尔频率是唯一且固定的，所以使用这个特殊频率就能激发这一层。
实际上，拉莫尔频率显然不是离散的，也不可能一点微小的偏差就完全没有能量。因此被激发的实际上是一个带有厚度的切片。梯度越陡+RF带宽越窄=>Slice越薄
这里还有一个问题，既然z和x轴都用频率编码，他们不会打架吗？
实际上是会的，但是我们并不是同时编码的，是先确定z层，关闭z轴编码后才开启x轴编码。
2.5 傅里叶变换
没错它又来了，信息学的大魔王之一傅里叶变换。
我们上述所有理论解决了大部分困惑，但有一个困惑始终萦绕-无论你怎么改变单个信号，都避免不了大量的波混合在一起的情况。
假如有不了解傅里叶变换的，我简单解释一下。
任何信号的本质都是波 （量子信号为波粒二象），而任何复杂的波都可以被分解为若干个 （绝对精确时可能是无数个）不同频率、不同相位、不同幅值的正弦波 ，若干个 （绝对精确时可能为无数个）正弦波可以叠加出任何波。
MRI采集的根本就不是图像，而是空间频率。我们称之为K空间（K-space）
所以，如果要得到最终图像，我们只需进行傅里叶逆变换。
2.6 MRI优缺点
简单描述一下MRI优缺点
优点
无电离辐射；软组织对比度高；可观察血流等功能信息
缺点
昂贵；扫描时间长；幽闭环境；金属植入患者可能不能做
三、人工智能声明及个人声明
我声明我使用了人工智能Deep seek、M365 Copilot帮助理解、搜索信息。
本躯水平有限，恳请斧正。
四、参考
老师：
Dr Luping Zhou,USYD
部分参考：
University of Sydney - course ELEC5622 Signals, Software and Health
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