任务混部（200 分档）

垆边人似月.2026-10-05 16:11

题目描述

某服务器上有 n 个计算任务，第 i 个任务从第 s[i] 秒开始，到第 e[i] 秒结束（闭区间 ），需要占用 c[i] 个计算单元。任务之间可能重叠，服务器必须保证任意时刻都有足够算力。求整个运行期间同一时刻被占用计算单元总数的最大值。

数据范围： 1 ≤ n ≤ 1000，0 ≤ s ≤ e ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 100。

示例

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输入：
3
1 3 2
2 4 3
5 6 1

输出：
5

说明：第 2~3 秒时，任务1与任务2同时运行，占用 2+3=5 个计算单元，为最大值。

思路

经典的"差分数组 + 前缀和"：

对每个任务，在 diff[s] 处加 c，在 diff[e+1] 处减 c；
对差分数组做前缀和，扫一遍即可得到每一时刻的实际占用量，取最大值。

C 代码

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#include <stdio.h>

#define MAXT 10001          /* 时间范围 0~10000 */

long long diff[MAXT + 2];   /* 差分数组 */

int main(void)
{
    int n;
    if (scanf("%d", &n) != 1) return 0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int s, e, c;
        scanf("%d %d %d", &s, &e, &c);
        diff[s]     += c;   /* s 时刻开始占用 */
        diff[e + 1] -= c;   /* e+1 时刻撤销（闭区间 [s, e]） */
    }

    long long cur = 0, ans = 0;
    for (int t = 0; t < MAXT; t++) {
        cur += diff[t];     /* 前缀和 = t 时刻的实际占用量 */
        if (cur > ans) ans = cur;
    }

    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}