条件
工业相机拍摄的蜂窝微孔芯片，绝大多数孔没有可用亮度，分辨率 4080×3072，孔按六角（蜂窝）排列，孔距大约 27 像素。画面主体很暗，能看见的亮孔成团出现在右侧和下方，中央一大片几乎是空的。左侧还有一条很亮的芯片边缘，不参与孔的周期。
微孔芯片、微孔板读数里，这种图很常见：阴性孔曝光后接近相机黑电平，阳性孔只占一小部分。要做的不是把亮点圈出来，而是给出整张行列对齐的矩阵，包括那些看不见的孔该落在哪里。
图 1 原始图像，全局。青框、黄框是后面一直使用的两个固定放大区域。文件：01-全局.jpg
图 2 同一张原图的细局部。中央这一个窗口里，孔只是零星几个绿点。文件：01-细局部.jpg
测量结果
| 项目 | 数值 |
|---|---|
| 网格类型 | 六角（蜂窝），两方向夹角 60.26° |
| 孔距 | 27.082 像素与 27.038 像素；沿水平方向 27.082，相邻行间距 23.477 |
| 旋转 | 1.670° |
| 灰度通道 | 平均通道。结构强度：蓝 0.04，绿 0.00，红 0.00，最大值 0.04，平均 0.05 |
| 晶格来源 | 分区自相关，9 个区域里 6 个结论一致 |
| 分块 | 88 块中 40 块结构清楚 |
| 网格节点 | 13928 |
| 直接定位（品红圈） | 1176，占 8.4% |
| 由网格补出（黄圈） | 12458 |
| 排除的误检 | 294 |
| 孔心残差 | 中位数 0.278 像素，95% 分位 0.963 像素 |
| 相对孔距 | 中位残差约为孔距的 1.0% |
| 偏离直线网格的最大弯曲 | 5.53 像素 |
| 模型 | 10 项多项式 + 局部形变场，匹配阈值 0.50 |
| 耗时 | 3.5 秒（含通道选择、归一化、自相关、分块、三轮匹配与拟合） |
结构强度 0.05 属于很弱的一档。能直接看见并定位的孔不到一成，剩下九成以上的节点是按晶格补出来的。补出来之后，那些真正测到的孔心仍然贴在网格上，偏差中位数不到 0.3 像素。
按序处理
1. 通道选择
彩色图先拆开看各通道的孔结构。这张图的绿通道和红通道几乎没有结构，蓝通道只有 0.04，三个通道取平均后结构强度是 0.05，是这张图上最可用的一路。程序保留这一路灰度，后面的周期估计都在这张灰度上进行。
图 3 彩色褪成选用的灰度。亮孔的位置没有变，只是去掉了没有结构的颜色。文件：02-全局.jpg
2. 局部对比度归一化
大范围的明暗（边缘反光、视场一侧偏亮）会盖住孔本身的起伏。用较大窗口估计局部均值和局部起伏，把缓慢变化的照明压掉，留下每个孔自己的高低差。归一化之后，原来埋在暗背景里的小孔在细局部里变成清楚的亮点，固定噪声也一起被抬了出来，所以这一步的画面会显得更「花」，孔的轮廓却更完整。
图 4 局部对比度抬起来之后的全局。文件：03-全局.jpg
图 5 同一窗口的细局部。零星的孔从全黑背景里显出来了。文件：03-细局部.jpg
3. 分区自相关，确定晶格方向
整张图如果直接做一次自相关，会被左侧亮边、成团的阳性孔和空区一起拉偏。程序在 9 个位置各做一块自相关。相关峰离中心的位移就是孔距，两个不共线的峰给出蜂窝的两个方向。9 块里有 6 块得到同一套孔距，就采用这一组：孔距约 27.1 像素，六角排列。
信号再弱、各块对不上时，才会改用亮孔之间的位移做傅里叶，从阳性点反推晶格。这张图的 6/9 已经一致，晶格方向由分区自相关确定。
图 6 两个晶格方向从画面中心长出来，并按这个周期铺开一小片格点。中央窗口内部很空，方向是靠其他区域的相关峰确定的。文件：04-全局.jpg
4. 分块折叠，找出还能看见孔的区域
按这个周期把芯片分成 88 块。每一块按晶格折叠，叠成一个平均孔，再用各向同性响应找这一块的孔心。结构清楚的块画成绿框，看不清孔的块画成灰框。这张图 40 块有效、48 块无效。无效块集中在空区和亮边附近，有效块集中在还能看见亮孔的一侧。
图 7 分块铺开。绿框是折叠后能看见孔的块，灰框是本块没有可用结构。文件：05-全局.jpg
每个有效块给出一个局部孔心，作为后面模板对齐的起点。
图 8 各有效块的孔心。它们还不是最终网格，只是每一块的一个锚。文件：06-全局.jpg
5. 归一化互相关，三轮收紧
用本块折叠出的平均孔当模板，在预测位置附近做归一化互相关，找到真正的孔心。一共三轮，搜索窗从孔距的 40% 收到 28%，再收到 18%。每一轮用稳健拟合丢掉对不齐的点，再用新的网格预测下一轮的位置。
| 轮次 | 搜索窗 | 保留的孔心 |
|---|---|---|
| 第 1 轮 | 孔距的 40% | 1828 |
| 第 2 轮 | 孔距的 28% | 1745 |
| 第 3 轮 | 孔距的 18% | 1562 |
点数一轮比一轮少，是因为空区里的噪声响应被阈值和残差剔掉了。留下来的点更集中在真实亮孔上。
图 9 第 1 轮匹配到的孔心，搜索窗较宽。文件：07-全局.jpg
图 10 第 3 轮，搜索窗收到孔距的 18%，保留 1562 个孔心。文件：09-全局.jpg
6. 多项式和局部形变场
用这些孔心拟合整张网格。整体形状用 10 项多项式描述，包括平移、孔距、旋转和缓慢的镜头弯曲；局部还用形变场把小范围的偏差贴回去。拟合时偏离过大的点不参与，避免碎屑把网格拉偏。
画出来的结果里，品红圈是直接定位到的孔，黄圈是按网格补出的孔，品红线是网格线。13928 个节点里，品红只有 1176 个。黄圈占了绝大多数，它们的位置由晶格外推，间距仍是约 27 像素的蜂窝。
图 11 最终网格，全局。右侧和下方的亮孔团落在品红圈上，空区由黄圈按同一矩阵补齐。文件：10-全局.jpg
图 13 细局部。圈与圈的间距均匀，网格线略有倾斜，对应整图 1.67° 的旋转。文件：10-细局部.jpg
适用场景
孔距大约 27 像素、排列是蜂窝，这些和信号正常的片子是同一类芯片。差别在覆盖率：正常片子上往往有一半以上的孔能直接定位，这张片子只有 8.4%。空区如果单独去找孔，会把传感器噪点当成孔；成团的阳性区如果单独去拟合，又只能得到一小片，对不上整板的行列号。
这张图直接定位的孔心，相对网格的偏差中位数 0.278 像素，95% 不超过 0.963 像素，大约是孔距的 1% 和 3.6%。对微孔阵列的行列编号和后续定量，这个偏差落在同一个孔内，不会串到相邻孔。
