带权区间调度，优先级可负

思路

这是加权区间调度问题。

按结束时间排序，设 dp[i] 表示前 i 个任务能获得的最大优先级和。

转移：

• 不选第 i 个：dp[i] = dp[i-1]

• 选第 i 个：找到最后一个结束时间 ≤ 第 i 个任务开始时间的任务 j，dp[i] = max(dp[i], dp[j] + priority[i])

因为 priority 可能为负，所以可以不选任何任务，答案为 0 或正数。

代码

c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct {
    int start, end, priority;
} Task;

int cmp(const void *a, const void *b) {
    Task *x = (Task *)a;
    Task *y = (Task *)b;
    return x->end - y->end;
}

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);

    Task tasks[100005];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d %d %d", &tasks[i].start, &tasks[i].end, &tasks[i].priority);

    qsort(tasks, n, sizeof(Task), cmp);

    int dp[100005];
    dp[0] = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1];

        int l = 0, r = i - 1, pos = 0;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (tasks[mid].end <= tasks[i - 1].start) {
                pos = mid + 1;
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }

        dp[i] = max(dp[i], dp[pos] + tasks[i - 1].priority);
    }

    printf("%d\n", dp[n]);
    return 0;
}