（数组）448. 找到所有数组中消失的数字

题目

给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。

示例 1：

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输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[5,6]

示例 2：

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输入：nums = [1,1]
输出：[2]

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 10<sup>5</sup>
1 <= nums[i] <= n

进阶： 你能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下解决这个问题吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

算法

如果不考虑空间，可以直接使用set去实现：用集合去重存已出现数字，遍历 1~n 找出未出现的值

优化算法：原地修改数组，长度为 N 的数组可以用来统计 1 到 N 各数字出现的次数；

数字 num 对应数组下标 num-1；遍历到 num 就把对应位置的数取负，代表「num 已出现」；最后位置上仍为正数的，对应的数字（下标 + 1）就是未出现的消失数字。
过程：
- 当前元素是 nums $i$ ，那么我们把第 nums $i$ −1 位置的元素乘以 -1，表示这个该位置出现过。
- 当然如果第 nums $i$ −1 位置的元素已经是负数了，表示 nums $i$ 已经出现过了 ，就不用再把第 nums $i$ −1 位置的元素乘以 -1。
- 最后，对数组中的每个位置遍历一遍，如果 i 位置的数字是正数，说明 i 未出现过。

代码

简单实现

Java 复制代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;

class Solution {
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        // 边界处理：空数组直接返回空结果
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return new ArrayList<>();
        }

        // 用哈希集合存储数组中出现过的数字，自动去重，查询复杂度O(1)
        Set<Integer> appearedSet = new HashSet<>();
        for (int num : nums) {
            appearedSet.add(num);
        }

        int n = nums.length;
        List<Integer> res = new ArrayList<>();

        // 合法数字范围是1~n，遍历所有数字，不在集合里的就是消失的数字
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (!appearedSet.contains(i)) {
                res.add(i);
            }
        }
        return res;
    }
}

原地修改

Java 复制代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Solution {
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        // ========== 第一轮遍历：原地打标记，标记数字是否出现过 ==========
        // 原Python的 enumerate(nums) 未使用索引i，仅遍历每个元素，Java用增强for等价实现
        for (int num : nums) {
            // 取绝对值：当前num可能已经被前面的元素标记为负数，必须先还原原始数值再映射下标
            int absNum = Math.abs(num);
            // 数字num和数组下标一一映射：num -> index = num - 1
            int index = absNum - 1;

            // 仅当对应位置为正数（未被标记）时才取反，避免重复取反把标记改回正数
            if (nums[index] > 0) {
                nums[index] *= -1;
            }
        }

        // ========== 第二轮遍历：收集未被标记的消失数字 ==========
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 位置i上的数仍是正数，说明数字 i+1 从未在数组中出现
            if (nums[i] > 0) {
                res.add(i + 1);
            }
        }
        return res;
    }
}