LeetCode 79. 单词搜索（DFS 回溯法）

一、核心思路

在二维字符网格中寻找一条路径，可以按顺序拼出目标单词。行走规则：仅能上下左右相邻移动，同一个单元格不能在同一条路径重复使用。

遍历网格每一个格子，如果当前格子字符等于单词首字符，以此位置作为起点启动 DFS；
DFS 参数：当前坐标r行、c列，idx表示当前需要匹配单词的第idx位字符；
终止条件：
- idx == word.length()：单词全部匹配完成，返回true；
- 坐标越界，或者当前格子字符和word[idx]不相等：此路径不通，返回false；
回溯标记：原地将当前格子修改为#，标记为本轮路径已访问；递归返回后恢复原始字符，撤销标记，不影响其他分支搜索；
四个方向搜索：上、下、左、右，使用||短路或，只要任意一个方向返回 true，整体结果为 true。

二、完整 Java 代码

arduino 复制代码

class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        int m = board.length;
        int n = board[0].length;
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(board[i][j] == word.charAt(0)) {
                    if(dfs(board, word, i, j, 0)) {
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        // 所有起点尝试完毕，没有找到合法路径
        return false;
    }

    boolean dfs(char[][] board, String word, int r, int c, int idx) {
        // 单词全部匹配成功
        if(idx == word.length())    return true;
        // 越界或者字符不匹配
        if(r < 0 || r >= board.length || c < 0 || c >= board[0].length || board[r][c] != word.charAt(idx)) {
            return false;
        }

        // 标记已访问
        char temp = board[r][c];
        board[r][c] = '#';

        // 四个方向搜索，短路或：找到一条通路就停止后续方向
        boolean res =
            dfs(board, word, r - 1, c, idx + 1) ||
            dfs(board, word, r + 1, c, idx + 1) ||
            dfs(board, word, r, c - 1, idx + 1) ||
            dfs(board, word, r, c + 1, idx + 1);
        
        // 回溯撤销标记，恢复原来字符
        board[r][c] = temp;
        return res;
    }
}

三、实例演示（样例：`board = [['A','B','C','E'],['S','F','C','S'],['A','D','E','E']]`，`word = "ABCCED"`）

步骤	r	c	idx	board $r$ $c$	动作
1	0	0	0	A	匹配 A，暂存 A，改成 #，递归传入 idx=0，下一层 idx 变为 1
2	0	1	1	B	匹配 B，暂存 B，改成 #，下一层 idx 变为 2
3	0	2	2	C	匹配 C，暂存 C，改成 #，下一层 idx 变为 3
4	1	2	3	C	匹配 C，暂存 C，改成 #，下一层 idx 变为 4
5	2	2	4	E	匹配 E，暂存 E，改成 #，下一层 idx 变为 5
6	2	1	5	D	匹配 D，idx+1=6 等于单词长度，返回 true
7	逐层回溯	-	-	-	每一层递归返回，依次把`#`还原成原始字符（撤销标记）

关键点：idx 不会在本层自增，是调用递归的时候，传给下一层 idx+1，外层只负责传入初始 idx=0 作为起点。

四、复杂度分析

时间复杂度：(O(m * n * 4^L))，m、n 为网格行列数，L 是单词长度；每个起点最多 4 个方向分支；
空间复杂度：(O(L))，递归栈最大深度等于单词长度 L，原地修改写法不需要额外的 visited 数组。

五、易错点总结

外层exist循环结束后必须写return false;，否则编译报错missing return statement；
越界判断条件是>=，不能写>，数组下标范围是0 ~ length-1；
回溯撤销标记不能省略，忘记恢复字符会干扰其他搜索分支；
||是短路特性，找到合法路径之后，剩下方向不会递归，自带剪枝；
原地修改会改变输入数组，如果题目不允许修改原数据，改用boolean[][] visited标记访问。

六、个人感悟

网格回溯模板题，和之前组合总和、括号生成的回溯框架一致：选择 → 递归深入 → 回溯撤销。区别在于选择分支不是遍历数组，而是上下左右 4 个方向。和岛屿数量的 DFS 思想相通，岛屿是标记全部连通区域，本题是沿着一条路径逐个匹配字符，多了一个单词下标 idx 控制匹配进度。