leetcode 3619. 总价值可以被 K 整除的岛屿数目 中等

给你一个 m x n 的矩阵 grid 和一个正整数 k。一个 岛屿 是由 正 整数（表示陆地）组成的，并且陆地间 四周连通（水平或垂直）。

一个岛屿的总价值是该岛屿中所有单元格的值之和。

返回总价值可以被 k 整除的岛屿数量。

示例 1:

输入: grid = \[0,2,1,0,0,0,5,0,0,5,0,0,1,0,0,0,1,4,7,0,0,2,0,0,8], k = 5

输出: 2

解释:

网格中包含四个岛屿。蓝色高亮显示的岛屿的总价值可以被 5 整除，而红色高亮显示的岛屿则不能。

示例 2:

输入: grid = \[3,0,3,0, 0,3,0,3, 3,0,3,0], k = 3

输出: 6

解释:

网格中包含六个岛屿，每个岛屿的总价值都可以被 3 整除。

提示:

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 1000
• 1 <= m * n <= 10^5
• 0 <= grid[i][j] <= 10^6
• 1 <= k < = 10^6

分析：将每个陆地单元格看作一个节点，上下左右相邻的陆地之间存在一条边，则每座岛屿对应图中的一个连通块。可以使用广度优先搜索，遍历每座岛屿中的所有陆地，计算其总价值，并判断总价值是否可以被 (k) 整除。

使用二维数组 flag 记录每个单元格是否已经访问，并依次枚举网格中的所有单元格。对于尚未访问的陆地单元格 (i,j)，从该位置开始一次广度优先搜索：

1. 将 (i,j) 标记为已访问并加入队列，将当前岛屿的总价值 cnt 初始化为 grid[i][j]。

2. 不断取出队首单元格，检查其上下左右四个相邻位置。若相邻位置位于网格内、属于陆地且尚未访问，则将其标记为已访问，累加其价值，并加入队列。

3. 当队列为空时，当前岛屿遍历完毕。若 cnt % k == 0，则将答案加一。

注意总价值可能超出 int 型变量最大值。

每次搜索恰好遍历一座完整岛屿，而已访问的陆地不会再次触发搜索，因此每座岛屿都会被统计一次。最终返回满足条件的岛屿数量即可。

class Solution {
public:
    int countIslands(vector<vector<int>>& grid, int k) {
        int n=grid.size(),m=grid[0].size(),ans=0;
        int flag[n][m];
        int dir_x[]={-1,1,0,0};
        int dir_y[]={0,0,-1,1};
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=0;j<m;++j)
                flag[i][j]=0;
        
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            for(int j=0;j<m;++j)
            {
                if(grid[i][j]==0)flag[i][j]=1;
                else if(!flag[i][j])
                {
                    long long cnt=grid[i][j];flag[i][j]=1;
                    queue<pair<int,int>>que;que.push({i,j});
                    while(!que.empty())
                    {
                        int xx=que.front().first,yy=que.front().second;que.pop();
                        for(int k=0;k<4;++k)
                        {
                            int x=xx+dir_x[k],y=yy+dir_y[k];
                            if(x<0||x==n||y<0||y==m||flag[x][y]||!grid[x][y])continue;
                            flag[x][y]=1,cnt+=grid[x][y],que.push({x,y});
                        }
                    }
                    if(cnt%(1LL*k)==0)ans++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};