MMC-STATCOM 接入 735 kV 串联补偿输电系统（STATCOMTransmissionSystem）仿真说明书

模型：STATCOMTransmissionSystem.slx（MATLAB/Simulink 2023b，Simscape Electrical / Specialized Power Systems）

示例来源 ：STATCOMTransmissionSystemExample.m（Copyright 2022 Hydro-Québec and The MathWorks, Inc.）

示例根目录 ：...\Examples\STATCOMTransmissionSystemExample\

交付物 ：本说明书 + 5 个可复现脚本（_export / _analyze / _sweep / _figs / _shot）+ 23 张图 + 4 个数据文件

第 1 章模型概述

1.1 示例用途

本示例演示模块化多电平变换器（Modular Multilevel Converter, MMC）型静止同步补偿器（STATCOM）接入一条 735 kV 串联补偿输电系统后的运行特性。该算例取材于 Hydro-Québec 735 kV 电网的简化模型，是 Simscape Electrical 官方给出的少数"电力电子换流器 + 大型交流电网"联合仿真算例之一，可用于：

观察 STATCOM 在无功阶跃下的动态跟随与超调；
观察三相短路故障期间 STATCOM 对并网点电压的支撑作用，以及故障清除后的恢复过程；
观察 MMC 内部 66 个功率模块（PM）电容电压的均衡效果与不平衡度指标；
校核 STATCOM 无功-电压关系 与子模块电容储能这两条经典解析关系。

1.2 系统构成

部分	内容
补偿装置	1 台 50 MVA MMC-STATCOM，三相全桥（Full-Bridge）子模块，每臂 22 个 PM （共 66 个），经 18 kV / 735 kV 变压器接入，变压器二次侧为 Δ 接，三个桥臂分别构成 AB / BC / CA 相
送端网络	`North Network`：4 座电厂（`Regulators1` ~ `Regulators4`）+ 若干 735 kV 母线、并联电容器/电抗器与串联补偿电容
受端网络	`South Network`：2 座电厂（`Regulators5` / `Regulators6`）+ 受端负荷与补偿
电网规模	32 个三相母线、6 座电厂（同步电机 + 水轮机与调速器 + 励磁系统 + 电力系统稳定器 PSS）、6 台三相变压器、约 20 个三相并联支路/负荷、17 条 735 kV 分布参数线路，其中 11 条串联补偿，补偿度为线路电抗的 15%~42%
联络线	`CHM-SAG 117km`、`QUE-STAT 50km` 两条 735 kV 联络线
事件源	`Q reference`（无功给定阶梯）、`Fault timing`（故障时序）、`Fault_Breaker`（SAG7 母线三相故障）
求解配置	`powergui` 设为 `Discrete`、`SampleTime = Ts`、`UnitsV = kV`、`Pbase = 100e6`

1.3 官方演示事件时序

时刻	事件
t=0t = 0t=0	STATCOM 无功给定 Qref=0Q_{ref} = 0Qref=0 Mvar（空载补偿）
t=0.1t = 0.1t=0.1 s	QrefQ_{ref}Qref 由 000 阶跃到 −30-30−30 Mvar（感性，STATCOM 吸收无功）
t=0.3t = 0.3t=0.3 s	QrefQ_{ref}Qref 由 −30-30−30 阶跃到 +40+40+40 Mvar（容性，STATCOM 发出无功）
t=0.5t = 0.5t=0.5 s	SAG7 母线三相接地短路，故障电阻 0.1 Ω\OmegaΩ、接地电阻 0.01 Ω\OmegaΩ
t=0.55t = 0.55t=0.55 s	故障清除（持续 3 个工频周波）
t=1.0t = 1.0t=1.0 s	仿真结束（`StopTime = 1` s）

说明：无功给定进入控制器前会经过限幅器 Saturation2（上限 Qnom*1e-6，下限 -Qnom*1e-6），即 Qref 被钳位在 ±50\pm 50±50 Mvar（见 2.5 节表 2-4）。

1.4 系统原理框图

图1-1 系统原理框图

第 2 章模型结构与实现

2.1 顶层结构

顶层共 9 个模块：North Network（送端）、South Network（受端）、STATCOM（补偿装置主电路与控制）、CHM-SAG 117km、QUE-STAT 50km（两条联络线）、Q reference、Fault timing、Fault_Breaker、powergui。信号以 Goto / From 标签成对连接。

图2-1 顶层模型全貌

2.2 STATCOM 主电路

STATCOMTransmissionSystem/STATCOM 内部（68 个模块）包含：

并网点测量 ：prim（735 kV 侧，输出端口 1 = 三相电压 vabcv_{abc}vabc，端口 2 = 三相电流 iabci_{abc}iabc）、sec（18 kV 侧，输出端口 1 = 三相电压）。
升压变压器 Tr1：Three-Phase Transformer (Two Windings)，Yg / Delta (D1) 接法，额定 [Qnom, Fnom] = $50 MVA,60 Hz$ $50\\ \\mathrm{MVA}, 60\\ \\mathrm{Hz}$ $50 MVA,60 Hz$ ，两侧绕组 [735 kV, 0.0015, 0.075] 与 [18 kV, 0.0015, 0.075]（pu 制，即 Rxfo=0.003R_{xfo} = 0.003Rxfo=0.003 pu、Lxfo=0.15L_{xfo} = 0.15Lxfo=0.15 pu 各折半），Rm=Lm=1000R_m = L_m = 1000Rm=Lm=1000 pu。
三个 MMC 阀 ：Full-Bridge MMC AB、Full-Bridge MMC BC、Full-Bridge MMC CA，均为 Full-Bridge MMC 掩膜块（ModelType = Switching function），每条桥臂 22 个级联全桥子模块。
桥臂电抗 L_AB / L_BC / L_CA（Lconv = 0.15 pu）与等效电阻 Rconv = 0.0015 pu。
测量子系统 Subsystem2 / Subsystem3 / Subsystem4：桥臂电压/电流测量 + Mux，输出 VI12_AB/BC/CA 总线。
控制器 STATCOM Control System（见 2.3 节）。
无功/电流换算 ：Mux3 输出 [Qref_Mvar, Qmeas_Mvar]（由 Qnom*1e-6 增益换算出 Mvar）。

图2-2 STATCOM 主电路

表2-1 STATCOM 主电路关键参数

参数	数值	说明
`Qnom`	50 MVA	STATCOM 额定容量（电压基值 735 kV）
`Vnom_prim` / `Vnom_sec`	735 kV / 18 kV	变压器两侧额定线电压
`Lxfo` / `Rxfo`	0.15 pu / 0.003 pu	变压器漏抗
`Lconv` / `Rconv`	0.15 pu / 0.0015 pu	桥臂（换流）电抗与等效电阻
`Ltot_pu` / `Rtot_pu`	0.30 pu / 0.0045 pu	Ltot=Lxfo+LconvL_{tot} = L_{xfo}+L_{conv}Ltot=Lxfo+Lconv、Rtot=Rxfo+RconvR_{tot} = R_{xfo}+R_{conv}Rtot=Rxfo+Rconv
`Nb_PM`	22	每条桥臂级联子模块数
`C_PM`	7.5 mF	单个子模块电容
`Vnom_PM` / `Vc0_PM`	1600 V / 1600 V	子模块电容额定电压 / 初值
`Tol_Vcap`	0.05 pu	电容电压允许不平衡度
MMC 块 `Ron`	1×10−3 Ω1\times10^{-3}\ \Omega1×10−3 Ω	开关函数模型的导通电阻

2.3 STATCOM 控制系统

STATCOM Control System 深度 1 有 86 个模块，由以下主要子系统构成（数据流自左向右）：

子系统	功能	关键参数
`Measurements`	经 PLL 同步后做 abc/dqabc/dqabc/dq 变换，输出 vd,qv_{d,q}vd,q、id,qi_{d,q}id,q、PPP、QQQ、fff	三相 PLL
`Reactive Power Regulator (Qreg)`	按 QrefQ_{ref}Qref 与 QmeasQ_{meas}Qmeas 的误差经 PI 给出无功电流给定 Iq,refI_{q,ref}Iq,ref	Kp=0.04K_p = 0.04Kp=0.04、Ki=0.3K_i = 0.3Ki=0.3，输出限幅 ±1.1\pm 1.1±1.1 pu（`LimitU_Qreg` / `LimitL_Qreg`）
`DC Voltage Regulator (VDCreg)`	把 66 个 PM 电容平均电压调节到 `Vnom_PM` =1600= 1600=1600 V，给出有功电流给定 Id,refI_{d,ref}Id,ref	Kp=0.2K_p = 0.2Kp=0.2、Ki=1K_i = 1Ki=1，输出限幅 ±0.3\pm 0.3±0.3 pu
`Current Regulator (Ireg)`	PI + 解耦，使 id,q→id,q,refi_{d,q} \rightarrow i_{d,q,ref}id,q→id,q,ref，输出换流器电压 vd,vqv_d, v_qvd,vq	Kp=0.5K_p = 0.5Kp=0.5、Ki=28K_i = 28Ki=28，输出限幅 ±1.5\pm 1.5±1.5 pu
`Insertion Indices (n) Computation`	最近电平调制（NLM）：由 vd,vqv_d, v_qvd,vq 与模块数/额定电压算出三相插入指数 nAB,nBC,nCAn_{AB}, n_{BC}, n_{CA}nAB,nBC,nCA	输出限幅 $0,1$ $0, 1$ $0,1$
`Power Modules Selection`	按电容电压排序 + 桥臂电流极性决定 66 个 PM 的投入/切除	见 `Tol_Vcap` = 0.05 pu
`States-to-Pulses AB/BC/CA`	把每臂 22 个投入状态转成门极脉冲	每臂 22 路

控制器还通过 Bus Creator 组装 12 元 Sig_Ctrl 总线 ：Idref, Iqref, Id, Iq, Qref, Qmeas, PId, PIq, n_AB, n_BC, n_CA, Freq。

图2-3 STATCOM 控制器

说明：该子系统在模型中是 LinkStatus = resolved 的受保护库链接（库为同目录 STATCOMTransmissionSystemLib.slx），深度 1 直接子模块需用 LookUnderMasks=all, FollowLinks=on 才能枚举。其核心逻辑已完整呈现在上面截图与表中。

2.4 送端与受端网络

North Network（55 个模块）与 South Network（40 个模块）是一张单线图：每个 Regulators* 组内为同步电机 + 水轮机与调速器 + 励磁系统 + PSS（PSStype = 2） ；线路用分布参数模型（3*xxx km / xxx km 命名），带串联补偿电容 Cs ...；节点处挂并联电容器/电抗器（如 LG2|660 Mvar、NEM-ALB|1980 Mvar、ARN|1320 Mvar）与负荷（10 MW、110 MW、250 MW 等）。故障点 SAG7 位于 South Network 左端。

图2-4 送端 North Network

图2-5 受端 South Network

2.5 关键参数一览

表2-2 示例数据脚本（STATCOMTransmissionSystemData.m）定义的参数

参数	数值	参数	数值
`Ts`	50 µs	`Fnom`	60 Hz
`Qnom`	50 MVA	`PSStype`	2
`Vnom_prim` / `Vnom_sec`	735 kV / 18 kV	`Nb_PM`	22
`C_PM`	7.5 mF	`Vnom_PM` / `Vc0_PM`	1600 V
`Lxfo` / `Rxfo`	0.15 / 0.003 pu	`Lconv` / `Rconv`	0.15 / 0.0015 pu
`Kp_Qreg` / `Ki_Qreg`	0.04 / 0.3	`Kp_VDCreg` / `Ki_VDCreg`	0.2 / 1
`Kp_Ireg` / `Ki_Ireg`	0.5 / 28	`Kp_VACreg` / `Ki_VACreg`	10 / 1500
`Tol_Vcap`	0.05 pu	`ZbaseD` / `Zbase_sec`	19.44 / 6.48
`W_kJ_MVA`（脚本内联）	12.672 kJ/MVA	`NbCycle_Qnom`（脚本内联）	0.76032 周波

表2-3 控制器限幅与保护定值

环节	上限	下限
`Saturation2`（Qref 进入控制总线，单位 Mvar）	`Qnom*1e-6` = +50+50+50	−50-50−50
Qreg 输出（Iq,refI_{q,ref}Iq,ref，pu）	+1.1+1.1+1.1	−1.1-1.1−1.1
VDCreg 输出（Id,refI_{d,ref}Id,ref，pu）	+0.3+0.3+0.3	−0.3-0.3−0.3
Ireg 输出（pu）	+1.5+1.5+1.5	−1.5-1.5−1.5
插入指数 nnn	111	000
电压环平衡判据	`Tol_Vcap` =0.05= 0.05=0.05 pu	---

第 3 章仿真配置与运行方法

3.1 求解器与精度

配置项	取值
`Solver`	`FixedStepDiscrete`（定步长离散）
`FixedStep`	`Ts` = 50 µs
`StartTime` / `StopTime`	0 / 1 s（共 20001 个采样点）
`powergui.SimulationMode`	`Discrete`（`SampleTime = Ts`）
`powergui.UnitsV`	`kV`
`powergui.Pbase`	100×106100\times10^{6}100×106
变压器求解	`Trapezoidal iterative`
`ReturnWorkspaceOutputs`	`off`
`InitialState` / `LoadInitialState`	`xFinal` / `off`
`SaveFinalState` / `SaveOutput` / `SaveState`	`off` / `off` / `off`

3.2 ★ 两处必须注意的坑

（1）示例目录必须 addpath。 PreLoadFcn 与 InitFcn 均为 STATCOMTransmissionSystemData;，而该数据脚本只存在于示例目录；三个 MMC 阀是 STATCOMTransmissionSystemLib.slx（同目录）的受保护库链接。因此运行前必须：

matlab 复制代码

addpath('...\Examples\STATCOMTransmissionSystemExample');
run('...\Examples\STATCOMTransmissionSystemExample\STATCOMTransmissionSystemData.m');

否则会报"未定义变量 Ts/Qnom"或库无法解析。

（2）InitialState = xFinal 但 LoadInitialState = off。 这两个设置并存意味着并不会真的从上次终态续跑 ：模型实际从各模块自身的初值出发（PM 电容初值 Vc0_PM = 1600 V，同步机初值由数据脚本按潮流一致化给出）。

本说明书实测了启动段（_analyze.m 第 6 节）：

量（0 ~ 0.02 s 时间加权平均）	实测值	相对参考
66 个 PM 平均电容电压	1597.6394 V	−0.1475%-0.1475\%−0.1475%（相对 1600 V）
STATCOM 无功输出 QQQ	−0.00496-0.00496−0.00496 Mvar	约为额定 0.01%
0.02 ~ 0.10 s 内 66 模块平均的极值	最高 1598.649 V、最低 1595.928 V	偏离 1600 V 不超过 0.26%

结论：示例"起于 0 Mvar 稳态"的说法在工程意义上近似成立 （电压偏差小于 0.15%、无功偏差约 0.005 Mvar），可以认为第 1 个阶跃前的初值就是稳态工作点；但由于 LoadInitialState = off，它不是由求解器强制的严格稳态，若修改网络参数后重跑，启动段会出现明显的低频振荡（同步机转子角与 PM 电容电压需要重新收敛）。

3.3 信号出口（模型无任何 Scope）

实测 find_system(..., 'BlockType', 'Scope') 返回 0 个 ，模型中也无 To Workspace / Display，且 ReturnWorkspaceOutputs = off。因此 sim() 的输出对象里没有任何默认日志 ，必须自行挂接观测支路。本说明书的做法（见 _export.m 的 tw_sig()）是在目标信号所在系统的输出端口上引一条支线 ，接 To Workspace（SaveFormat = 'Structure With Time'、MaxDataPoints = inf、Decimation = 1），共导出 11 路信号：

变量	来源	内容
`qref`	顶层 `Q reference` 输出	无功给定 / Mvar
`flt`	顶层 `Fault timing` 输出	0/1 故障指示
`mvar`	`STATCOM/Mux3`	`[Qref_Mvar, Qmeas_Mvar]`
`sig`	`STATCOM/STATCOM Control System` 端口 4（`Sig`）经 Bus Selector	10 个控制器信号
`vcAB` / `vcBC` / `vcCA`	三个 `Full-Bridge MMC AB/BC/CA`	每臂 22 个 PM 电容电压 / V
`vprim`	`STATCOM/prim` 端口 1	735 kV 侧三相电压 / V
`iprim`	`STATCOM/prim` 端口 2	735 kV 侧三相电流 / A
`vsec`	`STATCOM/sec` 端口 1	18 kV 侧三相电压 / V
`vi12AB`	`STATCOM/Subsystem2`	桥臂 AB 的电压/电流

注意：Fault_Breaker（Three-Phase Fault）在顶层没有输出端口 ，其测量信号在子系统内部，故无法直接记录故障电流；本说明书用并网点电流 iprim 的增幅间接量化故障冲击（见 5.5 节）。

3.4 运行步骤

matlab 复制代码

% 1) 加路径 + 初始化
EX = '...\Examples\STATCOMTransmissionSystemExample';
addpath(EX);  run(fullfile(EX, 'STATCOMTransmissionSystemData.m'));

% 2) 载入模型（不要保存）
load_system(fullfile(EX, 'STATCOMTransmissionSystem.slx'));

% 3) 挂 To Workspace 观测支路，设置事件时序
set_param('STATCOMTransmissionSystem/Q reference', 't', '[0, 0.1 0.3]', 'e', '[0, -30, 40]');
set_param('STATCOMTransmissionSystem/Fault timing', 't', '[0 .5 .55]', 'e', '[0, 1 0]');

% 4) 仿真
out = sim('STATCOMTransmissionSystem', 'StopTime', '1');

% 5) 取数、收尾（还原参数、close_system(mdl,0)）

3.5 脚本清单

脚本	作用	主要产物
`STATCOMTransmissionSystem_export.m`	基准仿真（1 s），导出 11 路信号	`仿真数据\STATCOMTransmissionSystem_base.mat`
`STATCOMTransmissionSystem_analyze.m`	6 组指标计算与解析校核	`..._metrics.mat`、`_verify_tokens.txt`（28 条）
`STATCOMTransmissionSystem_sweep.m`	4 组单因素参数扫描（各 3 取值）	`..._sweep.mat`
`STATCOMTransmissionSystem_figs.m`	生成图4-1 ~ 图4-12、图6-1 ~ 图6-5	`图片\*.png`
`STATCOMTransmissionSystem_shot.m`	生成图1-1、图2-1 ~ 图2-5	`图片\*.png`

第 4 章仿真结果

4.1 无功功率响应

图4-1 无功功率响应

STATCOM 无功输出 QQQ 紧密跟随给定 QrefQ_{ref}Qref 的三段阶梯：0→−300 \rightarrow -300→−30 Mvar（0.1 s）→+40\rightarrow +40→+40 Mvar（0.3 s）。0.5 s 故障期间 QQQ 出现短暂塌陷与反摆，故障清除后迅速回到 +40+40+40 Mvar 附近。

4.2 dq 电流跟踪

图4-2 dq 电流跟踪

电流内环把 iqi_qiq、idi_did 送到给定值。末段（0.90 ~ 0.999 s 时间加权）实测：Iq,ref=−0.808906I_{q,ref} = -0.808906Iq,ref=−0.808906 pu 对 Iq=−0.808908I_q = -0.808908Iq=−0.808908 pu，残差 −1.66×10−6-1.66\times10^{-6}−1.66×10−6 pu；Id,ref=−0.00438817I_{d,ref} = -0.00438817Id,ref=−0.00438817 pu 对 Id=−0.00443747I_d = -0.00443747Id=−0.00443747 pu，残差 −4.93×10−5-4.93\times10^{-5}−4.93×10−5 pu。有功电流 idi_did 被压在 0 附近，说明稳态下 STATCOM 基本不交换有功。

4.3 并网点电压与电流

图4-3 并网点三相电压

图4-4 并网点电压与电流

故障前（0.40 ~ 0.433 s）三相电压对称、畸变很小。图4-4 给出 a 相电压与电流的同轴对照，可见在 Q>0Q > 0Q>0（容性）工况下电流相位超前电压约四分之一周期，符合 STATCOM 发出无功的物理特性。

4.4 子模块电容电压

图4-5 平均电容电压

66 个 PM 的平均电容电压被直流电压环控制在 1600 V 附近：

时间窗	66 模块时间加权平均	对 1600 V 残差
0.05 ~ 0.095 s（Qref=0Q_{ref}=0Qref=0）	1596.7031 V	−3.2969-3.2969−3.2969 V（−0.2061%-0.2061\%−0.2061%）
0.20 ~ 0.290 s（Qref=−30Q_{ref}=-30Qref=−30）	1589.6033 V	−10.3967-10.3967−10.3967 V（−0.6498%-0.6498\%−0.6498%）
0.90 ~ 0.999 s（Qref=+40Q_{ref}=+40Qref=+40）	1609.0617 V	+9.0617+9.0617+9.0617 V（+0.5664%+0.5664\%+0.5664%）

图4-6 模块电容电压分布

图4-7 臂内电压极差

均压算法在稳态下把不平衡度压得很低：末段（Qref=+40Q_{ref}=+40Qref=+40 Mvar）臂内极差 37.8512 V（0.02366 pu）、臂间极差 1.3319 V（0.00083 pu），全部 66 个模块的均值极差 45.107 V（0.02819 pu ），远小于限值 Tol_Vcap = 0.05 pu。0.5 s 故障会瞬时把臂内极差推高到 200 V 以上（图4-7），故障清除后衰减回稳态水平。

4.5 故障支撑

图4-8 故障窗电压与无功

图4-9 故障窗电容电压

量	故障前（0.42 ~ 0.50 s）	故障中（0.502 ~ 0.548 s）	故障后（0.60 ~ 0.70 s）
并网点相电压 rms	433.09 kV（1.0206 pu）	0.87 kV（0.0020 pu）	458.50 kV（相对故障前 1.0587）
STATCOM 无功 QQQ	40.091 Mvar	5.7262 Mvar	40.1641 Mvar
并网点相电流 rms	30.8312 A	43.2949 A（放大 1.4043 倍）	---
66 模块平均电压	---	最低 1536.708 V（0.96044 pu），窗均 1550.247 V	0.55 ~ 0.70 s 最高 1746.287 V（1.09143 pu）

故障期间并网点电压被拉低到接近零（SAG7 母线金属性短路），STATCOM 输出无功从 40 Mvar 跌到 5.7 Mvar（因为并网点电压趋零、可交换的无功功率随之趋零），并网点电流因故障电流叠加而放大约 1.40 倍；子模块电容在故障期间放电到 1536.708 V，故障清除后因能量回充过冲到 1746.287 V。并网点电压恢复到故障前 95% 所需时间 trec=0.0128t_{rec} = 0.0128trec=0.0128 s，即约 0.8 个工频周波。

4.6 交流侧有功与自耗

图4-10 交流侧有功

图4-10 画的是自 t=0t=0t=0 起的累积平均 有功（瞬时三相有功含 ±55\pm 55±55 kW 的高频振荡，直接画会淹没趋势）。累积平均值在 −460∼+96-460 \sim +96−460∼+96 kW 之间，到 1.0 s 时收敛到约 −221-221−221 kW：数值很小（小于额定容量的 0.5%），说明 STATCOM 近似为纯无功装置，其正向吸收的有功主要用于补偿自身损耗。

4.7 启动暂态与频率测量

图4-11 启动暂态

图4-12 频率测量

0 ~ 0.10 s 启动段并网点电压稳定、无功输出始终在 ±0.01\pm 0.01±0.01 Mvar 以内，再次印证 3.2 节的结论：本示例的初值确实非常接近 Q=0Q = 0Q=0 的稳态 。PLL 测得的系统频率全程稳定在 60 Hz 附近，末段（0.90 ~ 0.999 s）时间加权值为 60.0526 Hz （偏差 +0.088%+0.088\%+0.088%），说明 0.5 s 的远端三相短路对本机并网点频率只造成很小扰动。

第 5 章定量校核

本章用 6 条互相独立的关系 校核基准仿真结果。平均值一律采用时间加权平均

yˉ=1tend−t1∫t1tendy(t) dt \bar{y} = \frac{1}{t_{end}-t_{1}}\int_{t_1}^{t_{end}} y(t)\,\mathrm{d}t yˉ=tend−t11∫t1tendy(t)dt

0/1 指示量（故障标志）用左端点求和 统计时长；暂态类指标（故障期间跌落、峰值、恢复时间、臂内极差最大值）一律在原始采样栅格 （Ts=50T_s = 50Ts=50 µs）上计算，不做任何平滑。

5.1 无功跟随

以常值段窗（取每个阶跃后的稳定段）做时间加权平均：

时间窗	QrefQ_{ref}Qref / Mvar	QQQ 实测 / Mvar	绝对残差 / Mvar	相对残差
0.05 ~ 0.095 s	0	0.000623813	+0.0006+0.0006+0.0006	---（分母为 0）
0.20 ~ 0.290 s	−30-30−30	−30.0557-30.0557−30.0557	−0.0557-0.0557−0.0557	−0.1856%-0.1856\%−0.1856%
0.90 ~ 0.999 s	+40+40+40	40.605440.605440.6054	+0.6054+0.6054+0.6054	+1.5134%+1.5134\%+1.5134%

阶跃动态（对 QQQ 做 1 个工频周期滑动平均压掉 120 Hz 纹波后，按 90% 目标定义 t90t_{90}t90）：

阶跃	起点 / Mvar	目标 / Mvar	t90t_{90}t90 / ms	极值 / Mvar	超调或欠调
0.1 s 阶跃	0.0006	−30-30−30	17.10	−31.2641-31.2641−31.2641	−4.2137%-4.2137\%−4.2137%
0.3 s 阶跃	−30.0557-30.0557−30.0557	+40+40+40	17.15	+52.8320+52.8320+52.8320	+18.3169%+18.3169\%+18.3169%

t90t_{90}t90 约 17 ms（约 1 个工频周波），说明外环带宽较高；由 −30-30−30 跳到 +40+40+40 Mvar 的过冲较大（18.3%），而由 0 到 −30-30−30 Mvar 反而略欠调（−4.2%-4.2\%−4.2%）。

5.2 无功-电压解析关系

STATCOM 经电抗 XXX 与母线交换无功，稳态下满足

Q≈Vg (E−Vg)X,Vg=1.02059 pu,X=Ltot=0.30 pu Q \approx \frac{V_g\,(E - V_g)}{X}, \qquad V_g = 1.02059\ \mathrm{pu},\quad X = L_{tot} = 0.30\ \mathrm{pu} Q≈XVg(E−Vg),Vg=1.02059 pu,X=Ltot=0.30 pu

反推所需换流器内电势 EEE，再与实测插入指数 推出的换流器电压对照。实测 EEE 由 npkn_{pk}npk（一个窗内 ∣n∣|n|∣n∣ 的峰值）、实测平均电容电压 VcV_{c}Vc 与变压器变比换算：

E实测=npk Vc2⋅118 kV (pu) E_{\text{实测}} = \frac{n_{pk}\,V_{c}}{\sqrt{2}}\cdot\frac{1}{18\ \mathrm{kV}}\ \mathrm{(pu)} E实测=2 npkVc⋅18 kV1 (pu)

时间窗	npkn_{pk}npk / 个	VcV_cVc / V	EEE 实测 / pu	EEE 由 QQQ 反推 / pu	绝对残差 / pu	相对残差
0.05 ~ 0.095 s	16	1596.70	1.00359	1.02059	−0.01700-0.01700−0.01700	−1.666%-1.666\%−1.666%
0.20 ~ 0.290 s	14	1589.60	0.87424	0.84390	+0.03034+0.03034+0.03034	+3.596%+3.596\%+3.596%
0.90 ~ 0.999 s	19	1609.06	1.20099	1.25932	−0.05833-0.05833−0.05833	−4.631%-4.631\%−4.631%

三个工作点的残差都小于 0.06 pu ，而最近电平调制每改变 1 个子模块带来的 EEE 量化台阶为

ΔE=1600 V18 kV=0.0889 pu \Delta E = \frac{1600\ \mathrm{V}}{18\ \mathrm{kV}} = 0.0889\ \mathrm{pu} ΔE=18 kV1600 V=0.0889 pu

即残差全部落在一个子模块量化台阶之内，说明无功-电压关系成立，误差来源是 NLM 的 22 电平量化而非模型错误。

5.3 子模块电容储能

66 个子模块额定储能与两个官方给出的表征量：

Enom=N 12CPMVnom,PM2=66×12×7.5×10−3×16002=633.6 kJ E_{nom} = N\,\frac{1}{2}C_{PM}V_{nom,PM}^{2} = 66\times\frac{1}{2}\times7.5\times10^{-3}\times1600^{2} = 633.6\ \mathrm{kJ} Enom=N21CPMVnom,PM2=66×21×7.5×10−3×16002=633.6 kJ

WkJ/MVA=Enom/1000Qnom $MVA$ =633.650=12.672 kJ/MVA W_{kJ/MVA} = \frac{E_{nom}/1000}{Q_{nom} $\\mathrm{MVA}$ } = \frac{633.6}{50} = 12.672\ \mathrm{kJ/MVA} WkJ/MVA=Qnom $MVA$ Enom/1000=50633.6=12.672 kJ/MVA

Ncycle=EnomQnom⋅fnom=633.6×10350×106×60=0.76032 周波 N_{cycle} = \frac{E_{nom}}{Q_{nom}}\cdot f_{nom} = \frac{633.6\times10^{3}}{50\times10^{6}}\times60 = 0.76032\ \text{周波} Ncycle=QnomEnom⋅fnom=50×106633.6×103×60=0.76032 周波

用末段实测平均电压 1609.0617 V 重算实测储能：

量	解析值	实测值	残差（绝对 / 相对）
总储能 EEE	633.600 kJ	640.797 kJ	+7.197+7.197+7.197 kJ / +1.1359%+1.1359\%+1.1359%
WkJ/MVAW_{kJ/MVA}WkJ/MVA	12.672 kJ/MVA	12.8159 kJ/MVA	+0.1439+0.1439+0.1439 kJ/MVA / +1.1359%+1.1359\%+1.1359%
NcycleN_{cycle}Ncycle（按 60 Hz）	0.76032 周波	0.76902 周波	+0.00870+0.00870+0.00870 周波 / +1.1442%+1.1442\%+1.1442%

残差的自洽性检验 ：若实测平均电压相对额定高 δ\deltaδ，则储能相对偏差应为 (1+δ)2−1(1+\delta)^2-1(1+δ)2−1。取 δ=(1609.0617−1600)/1600=0.56636%\delta = (1609.0617-1600)/1600 = 0.56636\%δ=(1609.0617−1600)/1600=0.56636%，得 1.1359%1.1359\%1.1359%，与上表相对残差完全一致 ，说明该残差完全由"稳态电压略高于额定"解释，解析式本身无误。此外，数据脚本内联的 W_kJ_MVA = 12.672 与 NbCycle_Qnom = 0.76032 与本说明书本地复算值的残差均为 0。

5.4 电容电压不平衡度（对照 `Tol_Vcap`）

时间窗	臂内极差（最大）	臂间极差	66 模块均值极差	是否小于 `Tol_Vcap` = 0.05 pu
0.05 ~ 0.095 s	4.0920 V（0.00256 pu）	2.0057 V（0.00125 pu）	5.646 V（0.00353 pu）	是（余量 0.0465 pu）
0.20 ~ 0.290 s	44.7699 V（0.02798 pu）	2.0628 V（0.00129 pu）	44.770 V（0.02798 pu）	是（余量 0.0220 pu）
0.90 ~ 0.999 s	37.8512 V（0.02366 pu）	1.3319 V（0.00083 pu）	45.107 V（0.02819 pu）	是（余量 0.0218 pu）

5.5 故障支撑与故障时序

校核项	期望	实测	残差
故障标志左端点求和时长	0.05 s	0.050000 s	0
故障期间并网点相电压 rms	接近 0	0.87 kV（0.0020 pu，相对故障前）	---
故障期间并网点相电流	显著增大	43.2949 A（故障前 30.8312 A 的 1.4043 倍）	---
故障期间 STATCOM 无功	大幅下降	40.091 Mvar →\rightarrow→ 5.7262 Mvar	降幅 85.7%
故障后无功恢复	回到故障前	40.1641 Mvar（相对故障前 +0.18%+0.18\%+0.18%）	+0.073+0.073+0.073 Mvar / +0.18%+0.18\%+0.18%
PP 电容电压跌落	不低于 0.9 pu	最低 1536.708 V（0.96044 pu）	余量 0.0604 pu
电压恢复时间 trect_{rec}trec	数个周波内	0.0128 s（约 0.77 周波）	---

5.6 功率守恒

用三相瞬时功率 p(t)=∑kvkikp(t) = \sum_{k} v_k i_kp(t)=∑kvkik 的时间加权均值作为 STATCOM 交流侧有功：

时间窗	交流侧有功 PPP / W	占额定 50 MVA
0.05 ~ 0.095 s（Q=0Q=0Q=0）	−38039-38039−38039	−0.0761%-0.0761\%−0.0761%
0.20 ~ 0.290 s（Q=−30Q=-30Q=−30）	−103303-103303−103303	−0.2066%-0.2066\%−0.2066%
0.90 ~ 0.999 s（Q=+40Q=+40Q=+40）	−214898-214898−214898	−0.4298%-0.4298\%−0.4298%
故障窗 0.502 ~ 0.548 s	+20972.9+20972.9+20972.9	+0.0419%+0.0419\%+0.0419%

有功始终不超过额定容量的 0.5%，STATCOM 近似为纯无功装置。

进一步做能量平衡核验（末段 0.85 ~ 1.0 s）：电容储能变化率

dEdt=E(t2)−E(t1)t2−t1=+19764.7 W \frac{\mathrm{d}E}{\mathrm{d}t} = \frac{E(t_2)-E(t_1)}{t_2-t_1} = +19764.7\ \mathrm{W} dtdE=t2−t1E(t2)−E(t1)=+19764.7 W

而同窗交流侧有功 P=−225712P = -225712P=−225712 W，故

P+dEdt=−205947 W P + \frac{\mathrm{d}E}{\mathrm{d}t} = -205947\ \mathrm{W} P+dtdE=−205947 W

该值不为零。经排查，剩余部分由以下三项构成，属于模型的物理属性而非求解错误：

MMC 阀的等效损耗（Ron = 1×10−3 Ω1\times10^{-3}\ \Omega1×10−3 Ω 导通电阻、Ron_Diode 同理）；
变压器漏抗等效电阻 Rxfo = 0.003 pu、桥臂电阻 Rconv = 0.0015 pu；
变换器的开关函数模型只保证阀级功率平衡，阀内部的二极管/开关损耗并未单独记账。

因此本说明书将 Pac≈0P_{ac} \approx 0Pac≈0 作为方向性校核（有功远小于额定容量，且符号为"吸收"）而非严格等式校核。

5.7 校核结论汇总

编号	独立关系 / 判据	绝对残差	相对残差	是否通过
1	无功跟随 Q→QrefQ \rightarrow Q_{ref}Q→Qref（−30-30−30 / +40+40+40 Mvar 两点）	≤0.6054\leq 0.6054≤0.6054 Mvar	≤1.5134%\leq 1.5134\%≤1.5134%	通过
2	无功-电压 Q=Vg(E−Vg)/XQ = V_g(E-V_g)/XQ=Vg(E−Vg)/X	≤0.058\leq 0.058≤0.058 pu	≤4.63%\leq 4.63\%≤4.63%（小于 1 个模块台阶 0.0889 pu）	通过
3	储能 WkJ/MVA=12CV2N/(1000 Qnom)W_{kJ/MVA} = \tfrac{1}{2}CV^2N/(1000\,Q_{nom})WkJ/MVA=21CV2N/(1000Qnom)	0.14390.14390.1439 kJ/MVA	1.1359%1.1359\%1.1359%（可由 (V/Vnom)2−1(V/V_{nom})^2-1(V/Vnom)2−1 完全解释）	通过
4	不平衡度 <<< `Tol_Vcap` = 0.05 pu	余量 0.0218 pu	实测 0.02819 pu	通过
5	交流侧有功 Pac≈0P_{ac} \approx 0Pac≈0	≤215\leq 215≤215 kW	≤0.4298%\leq 0.4298\%≤0.4298% 额定	通过
6	故障时长（左端点求和）	0 s	0	通过

第 6 章参数灵敏度分析

对 4 个关键参数各做 3 个取值的单因素扫描，StopTime 统一为 1 s、步长统一为 TsT_sTs = 50 µs，每次只改动一个参数。

6.1 无功给定幅值 QrefQ_{ref}Qref

档位（第 3 段给定）	实测稳态 QQQ / Mvar	相对残差	第 2 阶跃 t90t_{90}t90 / ms	超调	末段 Vc,avgV_{c,avg}Vc,avg / V	臂内极差 / pu
0/−15/+200 / -15 / +200/−15/+20	20.2357	+1.1784%+1.1784\%+1.1784%	17.40	+43.522%+43.522\%+43.522%	1597.390	0.03366
0/−30/+400 / -30 / +400/−30/+40（基准）	40.6054	+1.5134%+1.5134\%+1.5134%	17.40	+17.303%+17.303\%+17.303%	1609.062	0.02814
0/−45/+550 / -45 / +550/−45/+55	50.8068	+1.6136%+1.6136\%+1.6136%	17.45	+8.190%+8.190\%+8.190%	1609.747	0.02756

图6-1 无功给定幅值对比

注：第 3 档指令 +55+55+55 Mvar 超过额定容量，进入控制器前被 Saturation2 钳到 ±Qnom=±50\pm Q_{nom} = \pm 50±Qnom=±50 Mvar，故图中"给定"柱画的是限幅后实际施加 的 +50+50+50 Mvar，实测 +50.8068+50.8068+50.8068 Mvar 与之相差 +1.61%+1.61\%+1.61%；若以原始指令 +55+55+55 Mvar 为分母，则为 −7.62%-7.62\%−7.62%。这说明 STATCOM 工作在额定点附近时跟踪误差仍小于 2%，但超出额定容量的指令会被限幅，无法响应。

阶跃幅度越大，超调百分比越小 （43.5% →\rightarrow→ 17.3% →\rightarrow→ 8.2%），说明 PI 输出限幅（±1.1\pm 1.1±1.1 pu）对大阶跃起到了抑制作用；t90t_{90}t90 几乎不受幅值影响（约 17.4 ms）。

6.2 电流调节器增益 Kp,IregK_{p,Ireg}Kp,Ireg / Ki,IregK_{i,Ireg}Ki,Ireg

KpK_pKp / KiK_iKi	末段 QQQ / Mvar	t90t_{90}t90（第 2 阶跃）/ ms	超调	故障期电容跌幅 / V	Vc,avgV_{c,avg}Vc,avg / V
0.25 / 14	40.5722	18.35	+23.510%+23.510\%+23.510%	−75.935-75.935−75.935	1607.597
0.5 / 28（基准）	40.6054	17.40	+17.303%+17.303\%+17.303%	−63.292-63.292−63.292	1609.062
1.0 / 56	40.6178	17.20	+13.722%+13.722\%+13.722%	−51.148-51.148−51.148	1600.795

图6-2 电流调节器增益对比

增益加倍使 t90t_{90}t90 从 18.35 ms 缩到 17.20 ms（仅 −6.3%-6.3\%−6.3%）、超调从 23.5% 降到 13.7%，说明内环响应已接近离散采样与调制周期的下限 ，继续增大增益收益有限；同时故障期电容电压跌幅由 −75.9-75.9−75.9 V 减到 −51.1-51.1−51.1 V，增益提高对故障扰动下的电容电压稳定更有利。

6.3 子模块电容容值 CPMC_{PM}CPM

CPMC_{PM}CPM 倍率	WkJ/MVAW_{kJ/MVA}WkJ/MVA / kJ/MVA	末段 Vc,avgV_{c,avg}Vc,avg / V	臂内极差 / pu	故障期电容电压跌幅 / V
0.5 倍	6.336	1637.112	0.01467	−119.133-119.133−119.133
1 倍（基准）	12.672	1609.062	0.02814	−63.292-63.292−63.292
2 倍	25.344	1595.416	0.03496	−37.112-37.112−37.112

图6-3 电容容值对比

电容容值与故障期电压跌幅近似成反比：容值减半跌幅从 63.3 V 增到 119.1 V（1.88 倍），容值加倍跌幅降到 37.1 V（0.59 倍）。同时容值越小子模块电容储能越小、臂内不平衡度反而更低（0.0147 pu），但代价是故障期间电压跌落更剧烈------这正是 MMC 设计中"储能需求 vs 均压难度"的经典权衡。解析值 WkJ/MVAW_{kJ/MVA}WkJ/MVA 与 CPMC_{PM}CPM 严格成正比（6.336 / 12.672 / 25.344）。

6.4 故障持续时间

故障周波数	故障期 Vflt/VpreV_{flt}/V_{pre}Vflt/Vpre	故障期 QfQ_fQf / Mvar	电容电压最低 / V	恢复期最高 / V	trect_{rec}trec / ms
1 周波（0.0167 s）	0.0024	20.1790	1551.15	1628.98	15.98
3 周波（0.05 s，基准）	0.0020	6.7571	1536.71	1746.29	12.85
5 周波（0.0833 s）	0.0019	4.0890	1527.91	1677.38	10.52

图6-4 故障持续时间对比

故障越久，故障期间 STATCOM 的无功输出被压低得越多（20.18 →\rightarrow→ 4.09 Mvar，仅剩 20%），子模块电容放电越深（1551.15 →\rightarrow→ 1527.91 V）。有趣的是 trect_{rec}trec（电压恢复到 95% 故障前水平）反而随故障变长而缩短（15.98 →\rightarrow→ 10.52 ms），这是因为长时间故障让并网点电压跌得更彻底、故障切除瞬间的电压恢复阶跃更陡，滑动 rms 更快越过 95% 阈值；该指标因此不宜单独作为"恢复性能"度量。

6.5 灵敏度汇总

图6-5 灵敏度汇总

扫描参数	敏感度指标	变化倍数
无功给定幅值	相对跟踪误差的极差 ∣ehi−elo∣\lvert e_{hi}-e_{lo}\rvert∣ehi−elo∣	0.44（百分点）
电流调节器增益	t90,lo/t90,hit_{90,lo}/t_{90,hi}t90,lo/t90,hi	1.07
电容容值	∣ΔVc,0.5×∣/∣ΔVc,2×∣\lvert \Delta V_{c,0.5\times}\rvert/\lvert \Delta V_{c,2\times}\rvert∣ΔVc,0.5×∣/∣ΔVc,2×∣	3.21
故障持续时间	∣Qf,5周波∣/∣Qf,1周波∣\lvert Q_{f,5\text{周波}}\rvert/\lvert Q_{f,1\text{周波}}\rvert∣Qf,5周波∣/∣Qf,1周波∣	0.20

在本次扫描范围内，子模块电容容值 是对指标影响最大的参数（3.21 倍），电流调节器增益影响最小（1.07 倍）。

第 7 章模型的局限与不适用场景

7.1 建模层面的近似

MMC 阀采用"开关函数"等效 （Full-Bridge MMC 掩膜块 ModelType = Switching function）：只按插入指数和桥臂电流计算等效电压/电流，不模拟 IGBT 的开关暂态、密勒效应、驱动延时、二极管反向恢复，也不能给出单个器件的开关损耗与结温。
均压算法是理想排序 ：Power Modules Selection 按电容电压排序 + 桥臂电流极性决定投切，不含实际工程中的 PWM 附加分量、排序刷新周期限制与载波移相细节。
子模块电容电压记录的是理想电容电压 ：由开关函数模型的等效电容积分得到，不含器件开关造成的高频电压纹波。
变压器为三台单相变压器组成的 Yg-Delta 组 （Three single-phase transformers，SetSaturation = off），不含铁芯饱和与励磁涌流；Rm = Lm = 1000 pu 相当于理想磁化支路。
网络是简化等值系统：32 母线、17 条线路，线路用分布参数、串补用理想电容，未包含线路互感、导线温升、低频振荡模态的完整建模。
无保护与自动化装置 ：故障由 Fault_Breaker 的固定时序（0.5 ~ 0.55 s）人为切除，模型中没有距离保护、重合闸、低压穿越（LVRT）判据、无功-电压下垂特性 等实际并网要求的功能，因此本模型不能用于并网合规性验证。

7.2 模型的局限与不适用场景 ★

本节是使用本模型时最需要先读的一段。

（1）不适用于并网合规性/标准符合性验证。

模型既没有故障穿越（LVRT/HVRT）曲线判据，也没有保护动作逻辑、低电压穿越后的恢复行为、以及并网点电压/频率支撑能力的规定测试序列（如中国 GB/T 19963、IEEE 2800 等）。示例中的 0.5 s 三相短路只是"演示事件"，不能用来声称 STATCOM 满足任何并网导则。

（2）不适用于器件级设计与损耗核算。

ModelType = Switching function 意味着：无法得到开关损耗/导通损耗的分解、结温、器件电流应力与母线杂散振荡。若目标是选型或热设计，必须改用 Detailed（详细 IGBT 模型）或专用损耗计算工具，而本算例在详细模型下的仿真耗时与数值稳定性都会显著恶化。

（3）不适用于电力系统机电暂态/稳定分析。

6 座电厂只带来 6 组同步机，网络等值程度高，且为定步长离散 50 µs 求解；用它做功角稳定、低频振荡、小干扰特征值分析都不能给出可信结论。那类问题应使用相量（phasor）模型或专用稳定程序。

（4）"起于稳态"只在默认参数下近似成立。

如 3.2 节实测，0∼0.020 \sim 0.020∼0.02 s 的 66 模块平均电压为 1597.64 V（−0.1475%-0.1475\%−0.1475%）、Q=−0.00496Q = -0.00496Q=−0.00496 Mvar，近似稳态依赖于数据脚本按潮流一致化给出的同步机初值 。而 InitialState = xFinal 与 LoadInitialState = off 并存，意味着每次仿真都从模块自身初值启动，不会从上一次终态续跑。因此：

一旦修改网络参数、负荷、串补度或机端电压，启动段会出现明显的非物理暂态 （同步机转子角与 PM 电容电压都需要重新收敛数十~数百毫秒），此时不能直接采信 0∼0.20 \sim 0.20∼0.2 s 的数据；
若确实需要从稳态起跑，应显式设置 LoadInitialState = on 并先把 xFinalx_{Final}xFinal 保存到工作区（SaveFinalState = on），或索性把 StartTime 后移到暂态结束之后。

（5）无功指令会被限幅，超出额定的指令无法响应。

Qref 在进入控制总线前经 Saturation2（±Qnom=±50\pm Q_{nom} = \pm 50±Qnom=±50 Mvar）钳位。任何大于 50 Mvar 的指令都只会被执行成 50 Mvar（见 6.1 节实测）。若需要研究过载能力，必须同时修改该限幅与 MMC 的模块数/电容电压。

（6）稳态无功跟踪存在 1% ~ 2% 的系统性偏置。

实测在 Qref=+40Q_{ref} = +40Qref=+40 Mvar 时为 +1.51%+1.51\%+1.51%、在 +20+20+20 Mvar 时为 +1.18%+1.18\%+1.18%、在 +50+50+50 Mvar 时为 +1.61%+1.61\%+1.61%，而 −30-30−30 Mvar 时仅 −0.19%-0.19\%−0.19%，呈现明显的方向性与幅值相关性 。这类偏置不随电流环增益显著改善（6.2 节：增益加倍后 erele_{rel}erel 反而略增），推测与无功计算所含的变压器/线路无功分量、以及 dq 变换中电压相位估计有关。若用于精确无功标定，需要先做偏置补偿或重新整定 Qreg 的积分环节。

（7）交流侧有功不严格为零。

5.6 节实测末段 P+dE/dt=−205947P + \mathrm{d}E/\mathrm{d}t = -205947P+dE/dt=−205947 W，未闭合。该量由桥臂导通电阻、变压器绕组电阻与开关函数模型未单独记账的器件损耗共同构成。不能用本模型做能量效率指标，只能做"有功远小于额定容量"的方向性判断。

（8）故障期间的极端量不具备定量可信度。

0.5 s 故障把并网点相电压压到 0.87 kV（0.0020 pu），此时子模块电容电压在 0.05 s 内跌到 1536.71 V，清除后又过冲到 1746.29 V（+9.1%）。这种量级的暂态对保护动作时刻、故障电阻、仿真步长 都很敏感；本说明书已统一用原始采样栅格计算，但不宜把具体到小数点后两位的数值外推到其他故障场景。

（9）大容量的 North / South Network 截图不用于定量读图。

图2-4 / 图2-5 是把 2630 / 3060 像素宽的网络图压缩到 100 mm，只用于看清系统拓扑规模；其中线路长度、并联补偿容量等数值请以模型内参数为准。

7.3 正确使用本模型的方式

想研究的问题	是否适用	建议
STATCOM 无功阶跃响应、超调、跟随误差	适用	保持默认参数，直接引用第 4、5 章结论
子模块电容电压均衡与不平衡度	适用	可用 `C_PM` 扫描复现第 6.3 节结论
故障期间 STATCOM 的电压支撑行为	定性适用	结论为"故障期间交换无功能力随并网点电压趋零而丧失"
无功指令超出 50 Mvar 的响应	不适用	需先改 `Saturation2` 限幅
器件选型、损耗、结温	不适用	需切到详细 IGBT 模型或专用工具
并网合规性（LVRT 等）	不适用	需自建判据与保护逻辑
系统功角/低频振荡稳定	不适用	用相量模型或稳定程序
从上次终态续跑	不适用	需显式开启 `LoadInitialState`

第 8 章结论

模型可用性 ：STATCOMTransmissionSystem.slx 在 MATLAB 2023b 下定步长离散（TsT_sTs = 50 µs）稳定运行，单次 1 s 全时长仿真耗时约 15 s（编译缓存后），适合做批量参数扫描。
无功控制性能 ：0→−30→+400 \rightarrow -30 \rightarrow +400→−30→+40 Mvar 两段阶跃的 t90t_{90}t90 约 17.1 ms （约 1 个工频周波），稳态跟踪误差 ≤0.61\leq 0.61≤0.61 Mvar（≤1.52%\leq 1.52\%≤1.52%）；第二段阶跃超调 18.3%。末段 iqi_qiq 跟踪残差仅 −1.66×10−6-1.66\times10^{-6}−1.66×10−6 pu。
电容电压控制 ：66 个子模块平均电压分别稳定在 1596.70 / 1589.60 / 1609.06 V（对应 Qref=0/−30/+40Q_{ref} = 0 / -30 / +40Qref=0/−30/+40 Mvar），对 1600 V 的偏差不超过 0.65%；末段全部模块的均值极差 45.107 V = 0.02819 pu ，优于 Tol_Vcap = 0.05 pu 约 44%。
解析关系校核 ：6 条独立关系全部通过------无功-电压 Q=Vg(E−Vg)/XQ = V_g(E-V_g)/XQ=Vg(E−Vg)/X 的残差落在 1 个子模块量化台阶（0.0889 pu）以内；储能关系 WkJ/MVA=12.672W_{kJ/MVA} = 12.672WkJ/MVA=12.672 kJ/MVA、Ncycle=0.76032N_{cycle} = 0.76032Ncycle=0.76032 周波与数据脚本内联值残差为 0，与实测值的 1.14% 残差可由 (V/Vnom)2−1(V/V_{nom})^2-1(V/Vnom)2−1 完全解释。
故障支撑 ：SAG7 母线三相短路把并网点相电压压到 0.0020 pu、电流放大约 1.40 倍，STATCOM 输出无功由 40.09 Mvar 跌到 5.73 Mvar（因为可交换无功随电压趋零而丧失）；子模块电容跌到 1536.71 V 后在清除时过冲到 1746.29 V，并网点电压 trec=0.0128t_{rec} = 0.0128trec=0.0128 s 恢复。
灵敏度 ：4 组单因素扫描中子模块电容容值 影响最大（故障跌幅变化 3.21 倍），电流环增益 影响最小（t90t_{90}t90 仅变化 1.07 倍）。
主要局限 ：阀为开关函数等效（不能做器件级损耗/结温）、无并网保护与 LVRT 逻辑、无功指令被 ±50\pm 50±50 Mvar 钳位、LoadInitialState = off 使"起于稳态"仅在默认参数下近似成立、交流侧有功平衡不严格闭合（残差 ≈−206\approx -206≈−206 kW）。
总体评价 ：本示例适合作为 MMC-STATCOM 控制策略与均压算法的教学/方案级验证平台 ，以及"电力电子装置 + 大型电网"联合仿真的起步模板；但不适合并网合规性、器件级设计与系统稳定分析。使用前务必阅读 7.2 节。

附录 A 交付物清单

类别	文件	说明
脚本	`STATCOMTransmissionSystem_export.m`	基准仿真与信号导出
脚本	`STATCOMTransmissionSystem_analyze.m`	指标计算与 6 条解析校核
脚本	`STATCOMTransmissionSystem_sweep.m`	4 组单因素参数扫描
脚本	`STATCOMTransmissionSystem_figs.m`	生成 17 张数据/对比图
脚本	`STATCOMTransmissionSystem_shot.m`	生成 1 张原理框图 + 5 张界面截图
数据	`仿真数据\STATCOMTransmissionSystem_base.mat`	11 路信号（各 20001 点）
数据	`仿真数据\STATCOMTransmissionSystem_metrics.mat`	全部指标与残差
数据	`仿真数据\STATCOMTransmissionSystem_sweep.mat`	4 组扫描结果
数据	`仿真数据\STATCOMTransmissionSystem_origparams.mat`	原始参数存档（收尾恢复用）
数据	`仿真数据\_verify_tokens.txt`	报告中 28 个关键数字的回查 token
图片	`图片\图1-1 ~ 图2-5`（6 张）	原理框图 + 模型界面截图
图片	`图片\图4-1 ~ 图4-12`（12 张）	基准仿真结果
图片	`图片\图6-1 ~ 图6-5`（5 张）	参数灵敏度对比

全部 23 张图均以 100 mm 宽 @300 dpi （1181 像素）出图，已通过 ml_chkpng 边距自检；所有图内文本经 ml_tx 字体分段并通过 ml_audit_tx 审计（[错] 条数 = 0）。

附录 B 复现命令

bat 复制代码

:: 1) 基准仿真
matlab -batch "run('...\STATCOMTransmissionSystem_仿真说明书_261007\STATCOMTransmissionSystem_export.m')"
:: 2) 指标与校核
matlab -batch "run('...\STATCOMTransmissionSystem_analyze.m')"
:: 3) 参数扫描（4 组，约 14 次仿真）
matlab -batch "run('...\STATCOMTransmissionSystem_sweep.m')"
:: 4) 数据图（17 张）
matlab -batch "run('...\STATCOMTransmissionSystem_figs.m')"
:: 5) 原理框图与界面截图（6 张，最后执行）
matlab -batch "run('...\STATCOMTransmissionSystem_shot.m')"

MMC-STATCOM 接入 735 kV 串联补偿输电系统（STATCOMTransmissionSystem）仿真说明书