相向双指针

【算法】双指针与滑动窗口（三）：相向双指针——比较、排除、收缩双指针系列第三篇，相向双指针专题。三道题讲透"比较、排除、收缩"：LC167 两数之和 II（裸题；一版过，但这题的判决书有个反直觉的结构——淘汰 r 时，论证的全部内容却是 l 的未来："不动的那边"才是死刑判决的依据）；LC11 盛最多水的容器（排除论证的原题；代码一次过、证明欠着的病历——“谁矮动谁"凭什么安全，矮边的所有剩余配对上限 ≤ 已记录值；以及"排序的自由度”：LC15 的下标是身份标签、LC11 的下标是坐标）；LC15 三数之和（boss；四版弧线——把双指针写成递归回溯的六 if 平

相向双指针—接雨水我们可以举例子思考：如果有两条线，高度分别是7和8，宽度是5，那么容纳的水的容量就是7乘以5=35，易知高度是由较短的那条线决定的。此时如果我们保持高度为7的线不变，将宽度变小，试图找到容纳更多的水的两条线，那么不管新找到的线的高度比7大还是小，面积都不会比之前的7和8组成的容器能容纳的水量更大，因为如果线比7高，面积仍然由高度为7的线决定，如果线比7低，面积就会更小，因此此时我们就需要舍弃7那条线，以高度为8的那条线为容器的边来考虑新的可能，（这样8更小的宽度才有可能大于75），之后会继续比较8和新的线

相向双指针—三数之和如果我们使用暴力解法，即嵌套两个 for 循环从而寻找相加之和为目标的两个数，那么这个实现的时间复杂度是 O( n 2 n^2 n2)，显然是需要优化的。根据题目描述，我们可以看到还有个条件没有利用到，即 “该数组已按非递减顺序排列” ，那么我们尝试利用有序数组对算法进行优化。假设输入的数组是[2, 7, 11, 15]，target = 9，如果我们知道 2+11 > 9，那么根据数组是非递减顺序的性质可知，2之后的数字加上11肯定更加大于目标值，那么此时就需要使得11更小，既然知道这个规律，我们就

我是有底线的