【算法基础篇】（五十八）线性代数之高斯消元法从原理到实战：手撕模板 + 洛谷真题全解在算法竞赛和工程数学中，求解线性方程组是高频问题，而高斯消元法正是解决这一问题的经典核心算法。它不仅能高效求解 n 元线性方程组，还能延伸应用到行列式计算、矩阵求逆、n 维球形空间球心求解等场景，是线性代数在算法领域的重要落地工具。本文将从线性方程组的基础概念出发，一步步拆解高斯消元法的原理、初等行变换规则、解的判定方法，再结合多道经典真题，实现从原理到 C++ 代码模板的完整落地，让零基础的同学也能彻底掌握高斯消元法！下面就让我们正式开始吧！