lanqiaoOJ 1020:阶乘约数 ← 整数唯一分解定理 + 约数个数定理【题目来源】 https://www.lanqiao.cn/problems/1020/learning/ 【题目描述】 本题为填空题,只需要算出结果后,在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。 定义阶乘 n!=1×2×3×……×n。 请问 100!(100的阶乘)有多少个正约数。 【算法分析】 ● 约数个数定理:设正整数 n 的质因数分解为 n=p₁ᵏ¹×p₂ᵏ²×...×pₘᵏᵐ,其中 p1,p2,…,pm 是互不相同的质数, ki 是质因子 pi 在 n 中的指数。那么,n 的正约数个数为 (k₁+