微分中值定理与导数的应用数学费马引理：设函数f(x)在点 x 0 x_0 x0的某邻域 U ( x 0 ) U(x_0) U(x0)内有定义，并在 x 0 处 x_0处 x0处可导，如果对任意 x ∈ U ( x 0 ) x\in U(x_0) x∈U(x0),有 f ( x ) ≤ f ( x 0 ) ( 或 f ( x ) ≥ f ( x 0 ) f(x)\leq f(x_0)(或f(x) \geq f(x_0) f(x)≤f(x0)(或f(x)≥f(x0) 那么f’(x0)=0。 可以用反证法证明： 令 f − ′ = f