【高等数学 第六章】定积分的应用数学比较容易理解，不赘述。有时求和y轴围成的面积更容易。例8：计算由摆线 x = a ( t − sin t ) , y = a ( 1 − cos t ) x=a(t-\sin t),y=a(1-\cos t) x=a(t−sint),y=a(1−cost)相应于 0 ≤ t ≤ 2 π 0\le t \le 2\pi 0≤t≤2π的一拱直线与直线y=0所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转而成的旋转体的体积。 解 按旋转体体积公式，沿x轴旋转而成的旋转提的体积为： V x = ∫ 0 2 π a π