【考研数学】线性代数第六章 —— 二次型（2，基本定理及二次型标准化方法）了解了关于二次型的基本概念以及梳理了矩阵三大关系后，我们继续往后学习二次型的内容。定理 1 —— （标准型定理）任何二次型 X T A X \pmb{X}^T\pmb{AX} XTAX 总可以经过可逆的线性变换 X = P Y \pmb{X=PY} X=PY ，即 P \pmb{P} P 为可逆矩阵，把二次型 f ( X ) f(\pmb{X}) f(X) 化为标准型，即 f ( X ) = Y T ( P T A P ) Y = l 1 y 1 2 + l 2 y 2 2 + ⋯ + l m y m 2