ax=0

sda423423424233 个月前
线性代数·ax=0
7.【线性代数】——求解Ax=0，主列和自由列矩阵消元 [ 1 2 2 2 2 4 6 8 3 6 8 10 ] ⏟ A ⇒ r o w 2 − 2 r o w 1 , r o w 3 − 3 r o w 1 [ 1 2 2 2 0 0 2 4 0 0 2 4 ] ⇒ 行阶梯形式 r o w 3 − r o w 2 [ 1 2 2 2 0 0 2 4 0 0 0 0 ] ⏟ [主列|自由列|主列|自由列|] \underbrace{\begin{bmatrix} \boxed{1}&2&2&2\\ 2&4 &6&8\\ 3&6&8&10 \end{b
ergevv1 年前
svd求解超定方程·ax=b·ax=0
SVD求解超定方程SVD求解超定方程: 正交矩阵的保范性：乘一个正交矩阵，其模大小不变，可以想象成乘一个旋转矩阵。∥ A x − b ∥ 2 2 = ∥ U [ Σ 0 ] V T x − b ∥ 2 2 （两边同时乘 U T ，不改变模大小） = ∥ [ Σ 0 ] V T x − [ U ‾ n U ‾ ] T b ∥ 2 2 ( U T = [ U ‾ n U ‾ ] T ) = ∥ [ Σ V T x − U ‾ n T b − U ‾ T b ] ∥ 2 2 = ∥ Σ V T x − U ‾ n T b ∥ 2