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有限域

openHiTLS密码开源社区
21 天前
快速傅里叶变换·有限域·后量子密码·数论变换·多项式乘法·浮点误差
FFT 与 NTT:从复数加速到整数精确,两种变换算法的全面解析快速傅里叶变换(FFT)与数论变换(NTT)是解决 “多项式乘法”“卷积运算” 等核心问题的关键算法,二者均通过分治思想将时间复杂度从 O (n²) 降至 O (n log n),但适用场景截然不同:FFT 依赖复数运算,擅长信号处理等允许浮点误差的场景;NTT 基于有限域整数运算,解决了 FFT 的精度问题,成为密码学、整数计算的核心工具。本文从基础需求出发,对比两种算法的数学原理、实现逻辑、性能差异,提供可复现的代码示例与直观图表,帮助读者掌握 “何时用 FFT,何时用 NTT”。
帅逼码农
9 个月前
算法·有限域·伽罗瓦域
有限域、伽罗瓦域、扩域、素域、代数扩张、分裂域概念解释一个元素个数有限的域称为有限域或者伽罗瓦域 有限域中元素个数为素数,记为 G F ( p ) GF(p) GF(p)。 有限域中的元素运算满足交换律,结合律和分配律。
我是有底线的