4.【线性代数】——矩阵的LU分解{ ( A B ) ( B − 1 A − 1 ) = I ( B − 1 A − 1 ) ( A B ) = I ⇒ ( A B ) − 1 = B − 1 A − 1 \begin{cases} (AB)(B^{-1}A^{-1}) = I\\ (B^{-1}A^{-1}) (AB)=I \end{cases} \Rightarrow (AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1} {(AB)(B−1A−1)=I(B−1A−1)(AB)=I⇒(AB)−1=B−1A−1