雅可比矩阵

最小二乘问题详解10：PnP问题求解通过本系列前几篇文章（最小二乘问题详解：目录）的学习，我们对最小二乘问题有了较为系统的认识：它是一种广泛应用于科学与工程领域的参数估计与优化方法。在计算机视觉中，最小二乘思想贯穿于许多核心算法，尤其在运动恢复结构（Structure from Motion, SFM）这一经典框架中体现得尤为明显。

雅可比矩阵与向量函数的导数关系v1=[v11v12v13]∈R3 \mathbf{v}_1 = \begin{bmatrix} v_{11} \\ v_{12} \\ v_{13} \end{bmatrix} \in \mathbb{R}^3 v1= v11v12v13 ∈R3

最小二乘问题详解6：梯度下降法在之前的两篇文章《最小二乘问题详解4：非线性最小二乘》、《最小二乘问题详解5：非线性最小二乘求解实例》中，笔者介绍了非线性最小二乘问题，并使用Gauss-Newton方法来进行求解。不过，求解非线性最小二乘问题还有另外一种方法——梯度下降法。

最小二乘问题详解5：非线性最小二乘求解实例在上一篇文章《最小二乘问题详解4：非线性最小二乘》中，介绍了非线性最小二乘问题的基本定义、求解思路及其核心算法Gauss-Newton方法，强调通过局部线性化将非线性问题转化为迭代的线性最小二乘子问题来求解。由于非线性最小二乘问题起来比线性最小二乘复杂多了，这里就通过一个拟合曲线\(y = \exp(a x^2 + b x + c)\)的实例来加深对非线性最小二乘问题的理解。

最小二乘问题详解4：非线性最小二乘在论述最小二乘问题的时候，很多文章都喜欢用拟合直线来举例，但是在现实中像拟合直线这样的线性最小二乘问题往往不是常态，现实世界中更多是像投影成像这种非线性最小二乘问题。在本文中，我们就讲解一下非线性最小二乘问题。

【Math】导数、梯度、雅可比矩阵、黑塞矩阵导数、梯度、雅可比矩阵、黑塞矩阵都是与求导相关的一些概念，比较容易混淆，本文主要是对它们的使用场景和定义进行区分。

我是有底线的