这道题感觉很好玩。
正文：
先放题目：
信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统 (ssoier.cn)
http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1919
描述
已知 n 个整数 x1,x2,...,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3＋7＋12=22 3＋7＋19＝29 7＋12＋19＝38 3＋12＋19＝34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：(3＋7＋19＝29)
输入
键盘输入，格式为：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，...,xn （1<=xi<=5000000）
输出
屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的种数）。
输入样例
4 3
3 7 12 19输出样例
1看到这道题第一感就是和另一道题特别特别特别像，大家可以看看
信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统 (ssoier.cn)
http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1317
其实就是把求出的排列不输出，求出来哪些是质数就行了。
思路：
用深度优先搜索（dfs）求出所有的组合，最后求解即可。
代码：
判断质数
cpp
void isprime(int x)
{
for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
{
if(x%i==0) return;
}
res++;
}搜索
cpp
//基本上和组合的输出没什么区别，只是把输出的地方改成判断质数
void dfs(int step,int pre)
{
y=0;
if(step>=k)
{
for(int i=0;i<k;i++) y+=x[i];
isprime(y);
return;
}
for(int i=pre+1;i<=n;i++)
{
x[step]=a[i];
dfs(step+1,i);
}
}主函数
cpp
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
dfs(0,0);
printf("%d",res);
return 0;
}完整的代码
cpp
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=25;
int res,n,k,a[N],x[N],y;
void isprime(int x)
{
for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
{
if(x%i==0) return;
}
res++;
}
void dfs(int step,int pre)
{
y=0;
if(step>=k)
{
for(int i=0;i<k;i++) y+=x[i];
isprime(y);
return;
}
for(int i=pre+1;i<=n;i++)
{
x[step]=a[i];
dfs(step+1,i);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
dfs(0,0);
printf("%d",res);
return 0;
}
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