深度优先

图的遍历（哈喜老师）DFSTraverse函数中调用DFS函数的次数，就是该非连通图中连通分量的个数

Elasticsearch 多级嵌套 Terms 分桶：深度优先与广度优先遍历技术选型文档目录1. 文档概述2. 基础概念3. 深度优先遍历（depth_first）3.1 核心原理3.2 执行流程（三级嵌套示例：省份→城市→用户等级）

CSP-S 2025 提高级第一轮（初赛）阅读程序（1）（1 分）当输入的 n=3n=3n=3 的时候，程序输出的答案为 333。 A. 正确 B. 错误在 dfs 函数运行过程中，kkk 的取值会满足 1≤k≤n+11\le k\le n+11≤k≤n+1。 A. 正确 B. 错误

【LeetHOT100】二叉树的中序遍历——Java多解法详解给定一个二叉树的根节点 root，返回它的中序遍历。中序遍历的定义：按照左子树 → 根节点 → 右子树的顺序遍历二叉树。

进击的荆棘

递归、搜索与回溯——综合（上）💁‍♂️个人主页：进击的荆棘👇作者其它专栏：《数据结构与算法》《算法》《C++起始之路》算法思路：

哭泣方源炼蛊

AtCoder Beginner Contest 456 E补题（分层图 + 有向环检测）题目明确说明了，晚上会进行选择，留在当前城市或者移动到下一个城市，想要每天都在假日城市里待着，这里说了，一次只能动一次（赛时理解错了，以为随便跑，我说怎么这么简单写了个并查集发现样例过不了直接急哭了）。然后理解这个，思路就很明确了。

二叉树专题（下）本篇覆盖二叉树专题的后 7 题：BST 中第 K 小的元素、二叉树的右视图、二叉树展开为链表、从前序与中序遍历序列构造二叉树、路径总和 III、二叉树的最近公共祖先、二叉树中的最大路径和。这部分题目综合性更强，需要对遍历框架有更灵活的运用。

图论专题（上）Hot100 图论专题共 13 题，本篇覆盖前 5 题：岛屿数量、腐烂的橘子、课程表、实现 Trie 前缀树、岛屿的最大面积。这几题分别考察 DFS flood fill、BFS 多源扩散、拓扑排序、前缀树四个核心图论技巧，是竞赛和面试的高频考点。

【递归算法】单词搜索文章摘要：79. 单词搜索题目给出一个 m x n 的二维字符矩阵 board，并且给出一个字符串 word，我们需要从这个二位字符矩阵中找是否存在字符串 word，若存在，返回 true，否则返回 false。

翻身的咸鱼ing

常用代码知识unordered_map和unordered_multimap区别在与mult的值可以重复。方法insert、erase、size、count（统计出现次数）

多喝开水少熬夜

dfs思路回溯思路：用path 记录，判断边界什么时候退出dfs，然后for 放内容，path.append()， dfs(下一个) path.pop()恢复现场

SQL性能提升20倍的秘密：这些优化技巧让DBA都惊叹当一条SQL查询从0.5秒延长到5秒，用户开始频繁刷新页面；当报表生成时间从1分钟变成10分钟，业务部门开始抱怨数据延迟；当数据库服务器CPU飙升至90%，DBA的电话铃声此起彼伏……这些场景背后，往往隐藏着未被优化的SQL语句和低效的索引策略。本文将通过真实案例与代码演示，揭秘SQL调优的核心方法论，带你掌握从"慢查询"到"高性能"的实战技巧。

深搜练习(N皇后)(10)51. N 皇后 - 力扣（LeetCode）N皇后问题是回溯算法的经典应用。我们采用逐行放置的策略：每一行只能放一个皇后，因此行冲突自然避免。接下来只需要确保放置的皇后不与之前任何皇后在同一列或同一对角线即可。为此，我们需要维护三个布尔数组（哈希表）来记录被占用的列、主对角线和副对角线。

SQL优化从入门到精通：20个案例破解性能密码在数字化浪潮席卷的今天，数据库已成为企业核心系统的"心脏"，而SQL查询则是驱动这颗心脏跳动的"血液"。然而，当面对百万级数据表时，一条未优化的SQL可能让响应时间从毫秒飙升至分钟级，直接拖垮整个系统的性能。本文将通过真实案例与代码解析，揭秘SQL优化的核心逻辑，从索引设计到执行计划分析，从查询重构到性能监控，带你掌握让查询速度提升10倍甚至100倍的实战技巧。无论你是初级开发者还是资深DBA，都能在这里找到突破性能瓶颈的关键密码。

单源、多源最短路

【数据结构与算法分析】二叉树面试通关手册：遍历图解 · 分类对比 · 代码模板🔥个人主页：北极的代码（欢迎来访） 🎬作者简介：java后端学习者 ❄️个人专栏：苍穹外卖日记，SSM框架深入，JavaWeb ✨命运的结局尽可永在，不屈的挑战却不可须臾或缺！

深搜练习(组合总和)(7)39. 组合总和 - 力扣（LeetCode）本题与之前组合问题的核心区别在于：同一个数字可以被无限重复选取。这意味着在递归过程中，我们不能像之前那样用 i+1 强制跳过当前元素，而应该允许继续选择当前元素。因此，递归调用时，下一层的 pos 参数不增加（仍从 i 开始），这样才能重复使用同一数字。

深搜练习(组合)(5)77. 组合 - 力扣（LeetCode）本题要求从 [1, n] 中选出 k 个数的所有组合（无序，顺序不限）。我们可以画出决策树：每一层决定是否选取当前数字，并向后推进，确保不重复。采用深度优先搜索（DFS）回溯框架，用 pos 参数表示当前可以从哪个数字开始选取（每次只能选 ≥ pos 的数），这样能保证组合不重复。

leetcode hot100 64. 最小路径和 medium 递归优化dfs(i, j) = 从 (0,0) 走到 (i,j) 的最小路径和到 (i, j) 只能：向下 or 向右

洛谷P1219 [USACO1.5] 八皇后 Checker Challenge一个如下的 6×66 \times 66×6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。