幂次方(c++题解)

题目描述

任何一个正整数都可以用 22 的幂次方表示。例如 137=2^7+2^3+2^0。

同时约定方次用括号来表示，即 a^b 可表示为 a(b)。

由此可知，137137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0)

进一步：

7= 2^2+2+2^0 ( 2^121 用 2 表示)，并且 3=2+2^0。

所以最后 137 可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。

又如 1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1

所以 1315最后可表示为 2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

输入格式

一行一个正整数 n。

输出格式

符合约定的 n 的 0,2 表示（在表示中不能有空格）。

输入输出样例

输入 #1复制

1315

输出 #1复制

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

---

写作不易，点个赞呗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

---

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
void dfs(int s){
	for(int i=log2(s)+1;i>=0;i--){
		if(s>=pow(2,i))	{
			if(i==2){
				cout<<"2(2)";
			}
			else if(i==1){
				cout<<"2";
			}
			 else if(i==0){
				cout<<"2(0)";
			}
			 else{
				 cout<<"2(";
				dfs(log2(s));
				cout<<")";
			}
			s-=pow(2,i);
			if(s!=0){
				cout<<"+";
			}
		}
	}
}

int main()
{
	cin>>n;
	dfs(n);
	return 0;
}