从零学算法2830

2830 .给你一个整数 n 表示数轴上的房屋数量,编号从 0 到 n - 1 。

另给你一个二维整数数组 offers ,其中 offers[i] = [starti, endi, goldi] 表示第 i 个买家想要以 goldi 枚金币的价格购买从 starti 到 endi 的所有房屋。

作为一名销售,你需要有策略地选择并销售房屋使自己的收入最大化。

返回你可以赚取的金币的最大数目。

注意 同一所房屋不能卖给不同的买家,并且允许保留一些房屋不进行出售。

示例 1:

输入:n = 5, offers = [[0,0,1],[0,2,2],[1,3,2]]

输出:3

解释:

有 5 所房屋,编号从 0 到 4 ,共有 3 个购买要约。

将位于 [0,0] 范围内的房屋以 1 金币的价格出售给第 1 位买家,并将位于 [1,3] 范围内的房屋以 2 金币的价格出售给第 3 位买家。

可以证明我们最多只能获得 3 枚金币。

示例 2:

输入:n = 5, offers = [[0,0,1],[0,2,10],[1,3,2]]

输出:10

解释:有 5 所房屋,编号从 0 到 4 ,共有 3 个购买要约。

将位于 [0,2] 范围内的房屋以 10 金币的价格出售给第 2 位买家。

可以证明我们最多只能获得 10 枚金币。

  • 老实说,我想过动态规划,也想过这个数组可能需要排序,就是没想到需要排序后动态规划。按我的想法,动态规划状态定义我只能想到 f(x) 为拥有房屋的最大编号为 x 时的最大利润,但我想不到状态转移方程,因为卖家可能是买一片区域的房子,所以就感觉如果房屋编号为 x-1 的房子如果售卖,编号为 x 的我都不确定他是不是在之前也被卖掉了。
  • 进入正题,状态定义我是想对的,但是为了能够状态转移,就需要对房屋购买数组按照购买的房屋最大编号进行排序,这样在房屋编号增加时,我们也能相对应的把可能的购买可能性计算进来。换言之,就是当我们 dp 往后递推,增加了房屋编号为 x 的房屋时,我们就需要看购买数组是否有买 x 房子的交易,有的话就需要考虑新增交易对 dp[x] 的影响。(为什么不是按照购买房屋最小编号排序,因为你在 dp 过程中增加编号 x 的房屋时,你只能根据购买房屋最大编号来判断这个购买是否对你的 dp[x] 有影响)所以当房屋编号增加,但是没人买这个房子时,很明显 dp[x] = dp[x-1],而如果有人要买,如果你不卖当然还是 dp[x-1],如果你卖给这个人,那么比如他要买的是 2-4 的房子,那么你最多只能卖到编号为 1 的房子,然后你的最大利润就是 dp[1]+他的购买金额,即此时 x=offer[k][1], dp[x] = dp[offer[k][0]-1]+offer[k][2],然后取卖或不卖的最大值即可。由于不一定就一个买家买,所以是不断移动 k,直到 offer[k][1] != x',在此期间要不断 max,那么就让 dp[x] 初始值为 dp[x-1],然后在遍历 k 时不断 max。
java 复制代码
  public int maximizeTheProfit(int n, List<List<Integer>> offers) {
      int[] dp = new int[n+1];
      offers = offers.stream().sorted((l1,l2)->l1.get(1)-l2.get(1)).collect(Collectors.toList());
      // 由于购买第 1 间房子时购买数组显示的是购买 0 号房子
      // 然后 dp 时就会有 dp[0-1]+购买金额,我们的数组直接越界了
      // 所以就让 dp[1] 为拥有房屋最大编号为 1 时的最大利润
      // 所以提前把购买数组的购买房屋编号都加 1
      for(List<Integer> l:offers){
          l.set(0,l.get(0)+1);
          l.set(1,l.get(1)+1);
      }
      // j:遍历购买数组
      int j=0,m=offers.size();
      // i:遍历房屋编号
      for(int i=1;i<n+1;i++){
      	// 初始为不卖
          dp[i]=dp[i-1];
          // 如果有人买房屋编号为 i 的,就遍历购买数组
          // 直到别人要购买房屋的最大编号不等于 i,看看哪种方案利润最大
          while(j<m && offers.get(j).get(1) == i){
              int temp = dp[offers.get(j).get(0)-1] + offers.get(j).get(2);
              dp[i] = Math.max(dp[i],temp);
              j++;
          }
      }
      return dp[n];
  }
相关推荐
艾莉丝努力练剑1 小时前
【LeetCode&数据结构】单链表的应用——反转链表问题、链表的中间节点问题详解
c语言·开发语言·数据结构·学习·算法·leetcode·链表
_殊途3 小时前
《Java HashMap底层原理全解析(源码+性能+面试)》
java·数据结构·算法
珊瑚里的鱼6 小时前
LeetCode 692题解 | 前K个高频单词
开发语言·c++·算法·leetcode·职场和发展·学习方法
秋说7 小时前
【PTA数据结构 | C语言版】顺序队列的3个操作
c语言·数据结构·算法
lifallen8 小时前
Kafka 时间轮深度解析:如何O(1)处理定时任务
java·数据结构·分布式·后端·算法·kafka
liupenglove8 小时前
自动驾驶数据仓库:时间片合并算法。
大数据·数据仓库·算法·elasticsearch·自动驾驶
python_tty9 小时前
排序算法(二):插入排序
算法·排序算法
然我9 小时前
面试官:如何判断元素是否出现过?我:三种哈希方法任你选
前端·javascript·算法
F_D_Z10 小时前
【EM算法】三硬币模型
算法·机器学习·概率论·em算法·极大似然估计
秋说10 小时前
【PTA数据结构 | C语言版】字符串插入操作(不限长)
c语言·数据结构·算法