数据结构--5.0.1图的存储结构

目录

一、邻接矩阵(无向图)

二、邻接矩阵(有向图)

三、邻接矩阵(网)

四、邻接表(无向图)

五、邻接表(有向图)


------图的存储结构相比较线性表与树来说就复杂很多

------对于线性表来说,是一对一的关系,所以用数组或者链表均可简单存放。

树结构是一对多的关系,所以我们要将数组和链表的特性结合在一起才能更好的存放。

------我们的图,是多对多的情况,另外图上的任何一个顶点都可以被看作第一个顶点,任一顶点的邻接点之间不存在次序关系。

------因为任意两个顶点之间都可能存在联系,因此无法以数据元素在内存中的物理位置来表示元素之间的关系(内存物理位置是线性的,图的元素关系是平面的)

一、邻接矩阵(无向图)

考虑到图是由顶点和边或弧两部分组成,合在一起比较困难,那就是很自然地考虑到分为两个结构来分别存储。

顶点因为不区分大小、主次,所以用一个一维数组来存储是很不错地选择。

而边或弧由于是顶点与顶点之间的关系,一维数组肯定就搞不定了,那我们不妨考虑用一个二维数组来存储。

1、图的邻接矩阵(Adjacency Matrix)存储方式是用两个数组来表示图。一个一维数组存储图中顶点信息,一个二维数组(称为邻接矩阵)存储图的边或弧的信息。

我们可以设置两个数组,顶点数组为vertex4 = {V0,V1,V2,V3},边数组arc44为对称矩阵(0表示不存在顶点间的边,1表示顶点间存在边)。

二、邻接矩阵(有向图)

可见顶点数组vertex4= {V0,V1,V2,V3},弧数组arc44也是一个矩阵,但因为是有向图,所以这个矩阵并不对称,例如由V1到V0有弧,得到arc10 = 1,而V0到V1没有弧,因此arc01=0。

另外有向图也是有讲究的,要考虑入度和出度,顶点V1的入度(横为出,竖为入)为1,正好是第V1列的个数之和,顶点V1的出度为2 ,正好是第V2行的个数之和。

三、邻接矩阵(网)

在图的术语中,我们提到了网这个概念,事实上也就是每条边上带有权的图就叫网。

这里 "∞" 表示一个计算机允许的,大于所有边上权值的值。

四、邻接表(无向图)

把数组与链表结合一起来存储,这种方式在图结构也适用,我们称为邻接表(AdjacencyList)。

邻接表的处理方法是:

1、图中顶点用一个一维数组存储,当然顶点也可以用单链表来存储,不过数组可以较为容易的读取顶点信息,更加方便。

2、图中每个顶点Vi的所有邻接点构成一个线性表,由于邻接点的个数不确定,所以我们选择用单链表来存储。

五、邻接表(有向图)

邻接表结构类似无向图的。

相关推荐
星马梦缘7 小时前
aaaaa
数据结构·c++·算法
OpenApi.cc7 小时前
神经网络结构驱动+数据结构分析
数据结构·人工智能·神经网络
星恒随风8 小时前
C语言数据结构排序算法详解(下):冒泡排序、快速排序、归并排序和计数排序
c语言·数据结构·笔记·学习·排序算法
初夏睡觉10 小时前
数据结构学习之~二叉堆 (P3378 【模版】堆)
数据结构·c++·学习
云泽80811 小时前
笔试算法 - 链表篇(一):移除、反转、合并、回文判断全解析
数据结构·c++·算法·链表
也曾看到过繁星11 小时前
数据结构-复杂度
数据结构
菜菜的顾清寒11 小时前
HOT力扣100(43)二叉树-翻转二叉树
数据结构·算法·leetcode
Jasmine_llq12 小时前
《B3939 [GESP样题 四级] 绝对素数》
数据结构·算法·素数判断算法·数字拆分与反转算法·区间遍历枚举·双条件判断逻辑
郝学胜-神的一滴12 小时前
干货版《算法导论》07:递归视角下的选择排序与归并排序
java·数据结构·c++·python·程序人生·算法·排序算法
未若君雅裁14 小时前
算法复杂度与数据结构:Java 集合篇的第一块基石
java·数据结构·算法