基环树和点度数相关的计数:CF1863G

https://codeforces.com/contest/1863/problem/G

首先建图,然后分析出交换在图上的变化,发现每条点最多只有一个入边标粗,求最终形态。

首先可以猜答案为 ∏ v ( i n v + 1 ) \prod_{v}(\mathrm{in}_v + 1) ∏v(inv+1),但是环上会有不合法的和重复的。

发现以下情况会重复:

总共有 ∑ i = 1 k i n c i \sum_{i=1}^k\mathrm{in}{c_i} ∑i=1kinci 种,重复有 ∑ i = 1 k i n c i − 1 \sum{i=1}^k\mathrm{in}{c_i}-1 ∑i=1kinci−1 种,加上之前不合法的有 ∑ i = 1 k i n c i \sum{i=1}^k\mathrm{in}_{c_i} ∑i=1kinci 种,所以总方案为:

∏ cycles ( ∏ i = 1 k ( i n c i + 1 ) − ∑ i = 1 k i n c i ) ⋅ ∏ other v ( i n v + 1 ) . \prod_{\text{cycles}}\left(\prod_{i=1}^k(\mathrm{in}{c_i} + 1) - \sum{i=1}^k\mathrm{in}{c_i}\right)\cdot\prod{\text{other }v}(\mathrm{in}_v + 1). cycles∏(i=1∏k(inci+1)−i=1∑kinci)⋅other v∏(inv+1).

相关推荐
Tisfy1 个月前
LeetCode 2207.字符串中最多数目的子序列:计数
算法·leetcode·字符串·题解·思维·计数
硕风和炜3 个月前
【LeetCode:3137. K 周期字符串需要的最少操作次数 | 哈希表 + 子串计数】
java·算法·leetcode·散列表·哈希表·计数
xhchen20235 个月前
第 402 场 LeetCode 周赛题解
leetcode·前缀和·动态规划·哈希·计数·树状数组
xhchen20235 个月前
第 400 场 LeetCode 周赛题解
前缀和·优先级队列·贪心·二分·排序·计数
爱欲无极10 个月前
无人机低空视角:针对人群密集场景的检测、跟踪和计数技术
人工智能·无人机·计数·追踪
硕风和炜1 年前
【LeetCode:2661. 找出叠涂元素 | 计数 + Hash表】
java·算法·leetcode·哈希算法·hashmap·计数
星不易1 年前
算法|每日一题|最长平衡子字符串|计数
java·算法·力扣·计数
xhchen20231 年前
第 368 场 LeetCode 周赛题解
数学·算法·leetcode·动态规划·计数·前后缀
Qres8211 年前
排列 -> 位置与值域相对应:1006T2
计数·排列
zhaocj1 年前
基于YOLOv8的目标跟踪——汽车跟踪和计数
yolo·目标跟踪·汽车·计数