排序算法的稳定性

**稳定性:**对于一个数,经过多次排序,保留一个数之间的相对次序

在基础类型数据上,稳定性用处不大

在非基础类型上,可以做到对于相同元素来说,排完序相同元素之间的相对次序不变

归并排序在merge的过程中先拷贝左侧的数字,使得归并排序具有稳定性

小和问题在合并时先拷贝右侧部分改变了稳定性

基于比较的排序

|------|------------|---------|-----|
| | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 稳定性 |
| 选择排序 | O(N^2) | O(1) | × |
| 冒泡排序 | O(N^2) | O(1) | √ |
| 插入排序 | O(N^2) | O(1) | √ |
| 归并排序 | O(N*logN) | O(N) | √ |
| 快速排序 | O(N*logN) | O(logN) | × |
| 堆排序 | O(N*logN) | O(1) | × |

对排序的改进

综合排序

在样本量较小时,使用插入排序(常数项低的优势)

在样本量较大时,使用快速排序来进行调度(时间复杂度低的优势)

稳定性的考虑

基础类型:快速排序

自定义的类型:归并排序

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