红白帽子推理
答案： 这个题有点像数学归纳法，就是假设有 A A A和 B B B两个人是黑色的帽子，这样的话第一次开灯， A A A看到 B B B是黑色的，其他人都是白色的，那么 A A A会觉得 B B B是那个黑色的，同理 B B B也是这么想的。一次关灯之后 A A A和 B B B都没有打耳光， A A A反应过来 B B B看到了黑帽子，但是 A A A只能看到 B B B的黑帽子，说明 A A A自己是黑帽子，所以第二次会有两个人打耳光。如果是第三次开灯呢？假设有 A A A、 B B B、 C C C三个人是黑帽子，然后 C C C在第二次关灯之后发现没人打耳光，如果只有 A A A和 B B B两个人是黑帽子的话，他俩不就已经打耳光了吗，于是 C C C发现自己也是黑帽子。
老鼠/犯人喝酒试毒
答案： 乐，这题我一开始以为是需要 999 999 999只老鼠，可以这么想一共需要 10 10 10只老鼠，将每杯酒导入其编号二进制对应位为 1 1 1的酒杯里，然后看哪只老鼠死了就可以。
拓展描述
答案： 这题和上面的有点不同，因为每一杯酒喝了之后会有固定的时间死亡，所以可以用25进制来表示。让每个罪犯在不同时间喝酒表示不同状态。