离散数学笔记------集合
集合的概念
集合是由一些确定的元素所组成的整体，其中的元素可以是任何事物
定义：A={a1,a2,a3,...,an}
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表示集合的名称，
{}表示集合的符号。 -
a1, a2, a3, ... an表示集合中的元素 -
x ∈ A表示元素x属于集合A
集合的特点
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集合没有重复元素
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集合的元素是无序的
集合的应用
- 集合可以用来描述各种各样的事物、关系、etc.
集合的运算
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并集：将两个集合中的所有元素合并成一个集合，记作 A ∪ B
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交集： 将两个集合共有的元素组成一个新集合，记作 A ∩ B
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差集：将一个集合的元素去除另一个集合的元素所组成的一个新的集合，记作 A - B
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补集：对于集合A，它在另一个集合 B 中不属于 A 的元素，叫做补集，那个符号我不会打
集合的性质
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互异性：集合中的元素互不相同
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包含性：如果一个元素属于某个集合，我们就说这个集合包含这个元素
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无序性：集合中的元素没有顺序之分
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空集性：一个不包含任何元素的集合称为空集，记作 Ø
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并集性、交集性、补集性：见上，集合的运算