数学

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用Python来学微积分30-微分方程初步在我们研究的许多实际问题中，变量之间的函数关系往往不能直接建立，但我们却可以建立这些变量与它们的变化率之间的关系式。这样的关系式就是微分方程，它蕴含着变化的内在规律。

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复变函数与积分变换第一章——复数与复变函数（1）复数是一种数学概念，可表示为。①x被称为复数的实部，它是复数的实数部分，可记为。②y被称为复数的虚部，它是复数中伴随虚数单位i的系数（同样为实数），可记为。

《深入浅出统计学》学习笔记（二）这篇博客是我在学习《深入浅出统计学》这本书时整理的个人笔记。《深入浅出统计学》作为一本经典的统计学入门书籍，内容由浅入深、案例丰富，全书共 15 章。考虑到知识点的连贯性和阅读体验，我计划将整本书的学习笔记分为 3 篇在 CSDN 上分享，每篇聚焦 5 个章节的内容，本篇便是系列笔记的第二篇，涵盖书中的第 6章到第 10 章。

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用Python来学微积分23-微分中值定理数学与Python的完美结合，让抽象定理活起来微分中值定理是微积分学的核心内容，它如同一条纽带连接着函数与导数，帮助我们从局部性质推断整体行为。今天，我将用生动有趣的方式带你深入理解这三个重要定理，并结合Python代码让它们“活”起来。

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用Python来学微积分22-费马定理用代码看见数学之美，让微积分不再枯燥大家好，我是热爱用Python探索数学奥秘的博主。今天，让我们一起揭秘微积分中一个既实用又有趣的概念——极值。不管是数学小白还是编程新手，都能轻松上手！

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「用Python来学微积分」17. 导数与导函数导数不仅是微积分的核心概念，更是描述变化率的有力工具。本文将带你从几何直观和物理意义的角度，深入理解导数与导函数的概念体系。

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浅记线性同余方程（组）线性同余方程就是形如 \(ax\equiv b\pmod m\) 其中 \(a,b,m\) 是给定的整数。

《深入浅出统计学》学习笔记（一）这篇博客是我在学习《深入浅出统计学》这本书时整理的个人笔记。《深入浅出统计学》作为一本经典的统计学入门书籍，内容由浅入深、案例丰富，全书共 15 章。考虑到知识点的连贯性和阅读体验，我计划将整本书的学习笔记分为 3 篇在 CSDN 上分享，每篇聚焦 5 个章节的内容，本篇便是系列笔记的第一篇，涵盖书中的第 1 章到第 5 章。

两大数学奖项同时颁给王虹！北大三校友包揽“华人菲尔兹”两项重量级数学大奖同天颁发，获奖者中都有王虹。国际数学界的 2025 塞勒姆奖，颁发给王虹和 Vesselin Dimitrov。

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「用Python来学微积分」18. 微分微分是微积分中最核心的概念之一，它描述了函数在某一点附近的局部线性行为。本文将基于教材内容，详细解析微分的定义、性质、几何意义以及实际应用。

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「用Python来学微积分」16. 导数问题举例导数和微分是微积分的核心概念，它们描述了函数变化的"速度"和"局部线性近似"。本文通过几何直观和Python案例，带你深入理解这两个重要概念！

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「用Python来学微积分」11. 夹逼定理与单调有界收敛定理用Python可视化深入理解极限存在的判定方法在微积分的学习中，极限理论是整个数学分析的基础。而在这其中，夹逼定理和单调有界收敛定理是判断极限是否存在的两个重要工具。本文将深入探讨这两个定理的数学原理，并通过Python代码演示如何应用这些定理解决实际问题。

Euler内存限制：128 MB时间限制：10.000 S13195的所有质因数为5、7、13和29。那么，n的最大的质因数是多少？

力扣每日一题（三）划分题 + 思路题目录1. 划分题&记忆化搜索 @cache3003. 执行操作后的最大分割数量 -- 记忆化搜索3144. 分割字符频率相等的最少子字符串 -- 记忆化搜索

【题解】P2217 [HAOI2007] 分割矩阵 [记忆化搜索]P2217 [HAOI2007] 分割矩阵 - 洛谷题目其实有误，“均方差”就是数学里的 “方差”。题目要我们求的其实是标准差，即均方差的算术平方根，公式为：

【线性代数】为什么正交矩阵的转置矩阵与逆矩阵相等？如果一个 n×nn \times nn×n 的实矩阵 AAA 满足norm preserving（即保持向量模长不变），那么 AAA 是正交矩阵，且 A−1=ATA^{-1} = A^TA−1=AT。

《数据结构：从0到1》-05-数组想象一下，你有一个药盒，里面有7个小格子，分别放着周一到周日的药。每天早上，你只需要打开对应日期的格子取药——这，就是数组在现实生活中的完美体现！

【Python】绘制椭圆眼睛跟随鼠标交互算法配图详解本文详细讲解如何使用Python绘制椭圆眼睛跟随鼠标交互算法的配图，包括仿射变换原理、边界条件分析和完整算法演示。通过matplotlib和numpy库，我们将生成专业的可视化图像，帮助理解这一计算机图形学算法。

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18-机器学习与大模型开发数学教程-第1章 1-10 本章总结与习题这一章我们系统地复习了单变量微积分的基本内容，并将它们和机器学习中的应用联系起来。总结一下关键知识点：

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17-机器学习与大模型开发数学教程-第1章 1-9 凸函数与凸优化基础在机器学习和大模型开发中，“优化”无处不在。训练一个深度神经网络，本质上就是在寻找一个最优的参数组合，让模型在数据上表现最好。而“凸函数”和“凸优化”是我们能否快速、高效找到解的关键。