数学

大卫小东（Sheldon）

写了一个BBP算法的实现库，欢迎讨论BBP 算法可以直接计算 π 的第 n 个十六进制数字，而无需计算前面的所有数字。我的仓库：https://github.com/davelet/bbp

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2-机器学习与大模型开发数学教程-第0章预备知识-0-2 数列与级数（收敛性、幂级数）在前一节我们聊过集合与逻辑，它们像是数学的“语法规则”。这一节我们要进入“数列与级数”——这是数学中描述“无限”的重要工具。

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3-机器学习与大模型开发数学教程-第0章预备知识-0-3 函数初步（多项式、指数、对数、三角函数、反函数）在数学和机器学习中，函数是最重要的概念之一。直观上，函数就像是一台“机器”，输入一个数，经过一系列规则加工，输出另一个数。比如你把苹果放进榨汁机，出来的是苹果汁——这就是“输入”和“输出”的关系。

【蓝桥杯 2024 国 Java A】粉刷匠小蓝蓝桥杯专栏：2024 国 Java A 算法竞赛：数学，组合数学，排列组合，排列数题目连接：洛谷【蓝桥杯 2024 国 Java A】粉刷匠小蓝

【题解】洛谷 P4286 [SHOI2008] 安全的航线 [递归分治]题面指路：https://www.luogu.com.cn/problem/P4286第一眼看到就是懵逼，第二眼想到二分距离。

留数法分解有理分式极点的留数

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【数论】P10580 [蓝桥杯 2024 国 A] gcd 与 lcm|普及+数论：质数、最大公约数、菲蜀定理给定两个数 x , y x,y x,y，求有多少种不同的长度为 n n n 的序列 ( a 1 , a 2 , ⋯ , a n ) (a_1,a_2,\cdots,a_n) (a1,a2,⋯,an)，其所有元素的最大公约数为 x x x 且最小公倍数为 y y y。

LeetCode 3516.找到最近的人：计算绝对值大小力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/find-closest-person/

泊松求和公式推导设 x(t)x(t)x(t) 具有傅里叶变换。频率表示 X(f)=∫−∞∞x(t)e−j2πft dt X(f)=\int_{-\infty}^\infty x(t)\mathrm{e}^{-\mathrm{j}2\pi ft}\mathrm{~d}t X(f)=∫−∞∞x(t)e−j2πft dt 则有 ∑n=−∞∞x(n)=∑k=−∞∞X(k)=∑k=−∞∞∫−∞∞x(k)e−j2πkt dt \color{red} \sum_{n=-\infty}^\infty x(n)=\sum_{k=-\inf

数学七夕花礼（MATLAB版）参考的视频在抖音，电脑版的抖音一直登录不了，用手机分享的链接如下所示。4.35 I@v.FH yTl:/ 04/04 复制打开抖音👀数学送的七夕花礼，记得查收噢.# 七夕花礼请查收 ... https://v.douyin.com/H-YpOJCyQyg/

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音频相关数学支持时域（Time domain）是描述数学函数或物理信号对时间的关系，如果声音对应频率正负波动，对应事件x轴为时间，y轴为振幅

Advanced Math & Math Analysis |02 LimitsLet {xk}\{x_k\}{xk} be a sequence of points in Rn\mathbb{R}^nRn. We say that {xk}\{x_k\}{xk} converges to xxx if for every ε>0\varepsilon > 0ε>0, there exists a positive integer N≥1N \geq 1N≥1 such that for all k≥Nk \geq Nk≥N, the inequality ∣xk−x∣<ε|x_k

2025杭电多校第十场 Cut Check Bit、Multiple and Factor 个人题解本题采用根号分治的思想，令\(B=\sqrt{ n }\)，将下标分为\(1\leq i\leq B\)与\(B<i\leq n\)两类数进行维护

LeetCode 837.新 21 点：动态规划+滑动窗口力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/new-21-game/爱丽丝参与一个大致基于纸牌游戏 “21点” 规则的游戏，描述如下：

2025牛客多校第十场 K.神奇集合 F.老师和Yuuka逛商场 E.老师与好感度 I.矩阵个人题解首先考虑有数最受条件的约束，因此尝试令数\(x\)沿着某方向前进\(x\)后回到原地：则有\(x\)为\(n\)的因数

把数学对象画出来：Manim Mobject类库速查手册Manim 中所有“看得见”的元素——从一条直线到复杂的 3D 曲面——都继承自同一个根基：Mobject（Math Object）。

2025牛客多校第九场 G.排列 A.AVL树 F.军训个人题解首先很容易想到的是，一定可以通过旋转到达目标状态，不会有-1的情况接下来是一个关键的观察：关注双脚所在中点的移动

数学分析| 极限论| 1.数列极限常用方法总结极限是数学分析的基础，也是后续所有学习的根基，微分、积分、级数无不例外都需要扎实的极限作为基础，因此在学习过程中，务必要弄清搞懂不同类型的极限在求解过程中应该使用怎样的方法才能快速的进行题目的分析与求解。本文将以极限论作为引子开启数学分析强化学习的旅程，今天将大致介绍在数列极限中常用的求解方法，后面的推文将会以专题形式对其中的某几种办法进行详细介绍。

2025杭电多校第八场最有节目效果的一集、最自律的松鼠、最甜的小情侣、最努力的活着个人题解注意到本题给的\(1\leq n\leq 1e 12\)，因此需要使用\(\_\_int 128\)（最大可以存\(2^{128}\)）来提高精度

2025杭电多校第七场矩形框选、伤害冷却比个人题解令\(a=\frac{K}{N}\)，则有\(f(x)=x\left( \left\lfloor \frac{a}{x} \right\rfloor +1\right)\) 大致画出图像，可得下图