数学

【群论基础】一个群由两部分组成：通常写成：(G,∗) (G,\ast) (G,∗)所谓“二元运算”，就是一个映射：

圆周率和自然对数底 - 5虚数单位本身具有提升能力，那么以何种方式，经过何种过程，可以实现虚数单位的终极提升呢？首先给出当前的虚数单位（级别为），以及它的自然对数底等价形式，

命题的映射化众所周知，高中数学课本把命题定义为命题是能判断真假的陈述句。这个定义接纳 1 = 2 1=2 1=2、 9 = 3 \sqrt{9}=3 9 =3 这类不含参的陈述，却把 p ( x ) : x > 2 p(x):x>2 p(x):x>2 这类含参数的陈述排除在外，后者通常称为开语句。把两者分开处理，既不方便，也不优美，因为这并没有揭示它们的共同结构：只要给定参数，开语句就唯一确定一个真值。不含参数的陈述则不需要给定任何参数。换句话说，它们都是“参数到真值”的映射。

声音、图像、视频是如何形成的：从物理量到比特流的完整链条一段音乐、一张照片、一部电影，在计算机里都是同一种东西——一串按约定规则排列的字节。但这串字节不是凭空产生的，它是一条清晰因果链的末端：物理世界的连续量 → 传感器换能 → 电信号 → 采样量化 → 编码组织 → 比特流。

吞下星星的少年·-·

Div.2 CF edu195A题(数学，贪心)题目链接：https://codeforces.com/contest/2276/problem/A题目大意：

洛谷P17461 [GESP202609 八级] 生成树计数题解题目传送门：P17461 [GESP202609 八级] 生成树计数给定一张有 \(n\) 个顶点 \(m\) 条边的无向连通图 \(G\)，顶点依次以 \(1,2,\ldots,n\) 编号。\(G\) 有以下特殊的性质：

载人飞行器绕飞—合拢相对动力学建模报告本报告给出仿真所依据的动力学模型、受力分解、制导律、接触动力学与数值验证，并给出主要结果。全部数值由 rendezvous 包内的求解器产生，可复现。

给教研 Agent 接上大角几何生图 API：从一道题到可编辑题图一份圆与弦的教学材料，除了题干，还需要一张能看清圆心、半径、弦和垂足的配图。老师可能希望先展示基础图，讲到垂径定理时再加辅助线，最后把图放进练习。

122.四平方和（暴力枚举）标签：2016 省赛暴力枚举四平方和定理，又称拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多 4 个正整数的平方和。把 0 也算进去，就正好可以表示为 4 个数的平方和，比如

闻缺陷则喜何志丹

【计算几何排样】libnest2d的放置器数学几何Contour 轮廓 circumference 圆的周长 noFitPolygon 是排样/装箱算法中的核心几何概念，全称 No-Fit Polygon（无拟合多边形），也叫临界多边形。目标函数（objective function）

仅根据BMI反推身高和体重？还真能做到！只需要简单的数论知识~本文视频版传送门视频封面：今天在castelu大佬评论区看到这样一条评论：我们不禁要问：能否仅根据BMI反推身高和体重？答案是肯定的，但有没有更优雅的做法？

数学领域全景框架图数学是一个非常庞大的学科，不只是加减乘除、函数和方程，还包括研究空间、变化、逻辑、随机性、复杂系统和现实世界规律的许多领域。

LeetCode 3723.数位平方和的最大值：构造力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximize-sum-of-squares-of-digits/

LeetCode 2333.最小差值平方和：排序 + 数学计算（不用二分）力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-sum-of-squared-difference/

宝宝学识屋上新｜用喜欢的小动物，玩懂数数、加法和减法宝宝学识屋，上新了。一次三个小功能：数个数、可视化加法、可视化减法。不用下载，打开网页就能玩。用宝宝喜欢的小动物，把数学启蒙这件事做平。

洛谷 P10112 [GESP202312 八级] 奖品分配题解题目传送门：洛谷 P10112 [GESP202312 八级] 奖品分配对应的选择、判断题：https://ti.luogu.com.cn/problemset/1140

OpenAI 攻下千禧年难题之后，开发者似乎无动于衷似乎没有开发者讨论 OpenAI 公布数学成果这件事情。OpenAI 宣布在纳维-斯托克斯问题上取得突破，同时一口气公布了三百多个长期未解数学问题的进展。

26、【数学】【信息论】KL 弃峰怎么救：α-散度、退火、JS 与 Wasserstein【声明】本博客所有内容均为个人业余时间创作，所述技术案例均来自公开开源项目（如Github，Apache基金会），不涉及任何企业机密或未公开技术，如有侵权请联系删除

闻缺陷则喜何志丹

【排样】亲士套料工具箱数学几何运行环境：AutoCad2013及更高版本，暂不支持中文Cad和BricsCad。帮助视频：https://edu.csdn.net/course/detail/41448 如果在审核中，请点击：https://www.bilibili.com/video/BV1X4Hm61EWz/