数学

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组合数学证明1（组合意义）：最后一个人可选可不选。证明2：写成定义式直接加。证明：写成定义式直接化即可。证明：

考研:数学一/二和英语一/二有什么区别考试内容：适用专业：难度：备考策略：适用专业不同：词汇量要求：题型和分值：难度：考察重点：

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Z变换详细介绍Z变换是一种强有力的数学工具，用于分析和设计离散时间信号和系统。它是傅里叶变换和拉普拉斯变换在离散时间域的推广，广泛应用于数字信号处理、控制系统等领域。

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高级优化理论与方法（十五）基本思路：沿用无约束优化问题中的迭代方法： x k + 1 = x k + α k d k x^{k+1}=x^k+\alpha^k d^k xk+1=xk+αkdk。但是问题在于如何使得迭代满足约束条件。

【数学】什么是方法矩估计？和最大似然估计是什么关系？方法矩估计（Method of Moments Estimation）和最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）是两种常用的参数估计方法。方法矩估计基于样本矩与总体矩的关系，通过样本数据计算样本矩来估计总体参数。最大似然估计基于最大化样本数据的联合概率密度函数，通过寻找参数值使得样本数据出现的概率最大来估计参数。

数学术语：“suprema” 和 “supremum”指什么在数学中，“suprema” 和 “supremum” 是相关的术语，分别表示某个集合的上确界（或上界中最小的元素）。具体来说，Supremum 是一个集合的上确界，是该集合所有上界中的最小值。Suprema 是 supremum 的复数形式，表示多个集合的上确界。它们在分析、优化等领域有广泛应用，帮助定义和计算函数的上界。

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极限存在的条件在左极限与又极限相关的内容中我们知道极限（也叫双侧极限）存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等，否则极限不存在。所以这里要来详细的探讨一下在什么情况下函数会不存在极限。

离散数学-万字课堂笔记-期末考试-考研复习-北航离散数学1第一章逻辑语言1.1 逻辑运算1.2 命题逻辑合式公式1.3 谓词逻辑合式公式1.4 自然语言命题第二章命题逻辑语义2.1 命题合式公式语义2.2 推论式与等价式的语义2.3 变换合式公式的语义2.4 命题公式范式2.5 等式演算2.6 完全集第三章谓词逻辑语义3.1谓词合式公式语义3.2推论关系和相等关系3.3前束范式与斯科伦范式3.4一阶理论语言3.5论域、结构与模型第四章逻辑公理系统4.1 形式系统4.2 命题逻辑公理系统4.3 一阶谓词逻辑公理系统第五章元定理、理论与判定问题5.1元定理

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【算法】快速幂我们要求 a n a^n an。简单的方法是 a n = a n − 1 ⋅ a a^n=a^{n-1}\cdot a an=an−1⋅a 但是我们不妨使用倍增的思想若 2 ∣ n 2\mid n 2∣n，则 a n = a n 2 2 a^n={a^{\frac n 2}}^2 an=a2n2 若 2 ∤ n 2\nmid n 2∤n，则 a n = a ⌊ n 2 ⌋ 2 ⋅ a a^n={a^{\lfloor{\frac n 2}\rfloor}}^2\cdot a an=a⌊2n⌋2⋅a

山登绝顶我为峰 3(^v^)3

OpenFHE 源码解析：BinFHE 部分参考文献：class BinFHECryptoParams : public Serializable，描述 RGSW / RLWE 的参数

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【数学】矩阵与矩阵乘法定义一个 n × m n\times m n×m 的矩阵如下： [ a 1 , 1 ⋯ a 1 , m ⋮ ⋱ ⋮ a n , 1 ⋯ a n , m ] \begin{bmatrix}a_{1,1}&\cdots&a_{1,m}\\\vdots&\ddots&\vdots\\a_{n,1}&\cdots&a_{n,m}\end{bmatrix} a1,1⋮an,1⋯⋱⋯a1,m⋮an,m

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