数学

【9】斯特林数学习笔记在【6】组合计数学习笔记当作一类具体的问题提到过，但是这个东西好像使用范围比较广，查了一下这个知识点在大纲中，单独开一篇博客记录一下。

8B 模型吊打 671B？数学证明界“卷王”Goedel-Prover-V2 来了！前几天，AI 圈又炸锅了！不是哪个公司又发布了炸裂的生成视频模型，而是沉寂了不久的数学证明领域，直接来了个“王炸”—— Goedel-Prover-V2。这玩意儿牛在哪儿？简单说，就是那个曾经让无数人头秃的“模型参数越大越牛”的潜规则，被它狠狠地打破了。

高斯代数基本定理的一种证明对于多项式 f(z)=anzn+an−1zn−1+⋯+a1z+a0f(z) = a_n z^n + a_{n-1} z^{n-1} + \cdots + a_1 z + a_0f(z)=anzn+an−1zn−1+⋯+a1z+a0（其中 n>1n > 1n>1 且 an,a0≠0a_n, a_0 \neq 0an,a0=0），它在复数域内有根。

代数基本定理最简短的证明多项式 f(z)=anzn+an−1zn−1+⋯+a1z+a0f(z) = a_n z^n + a_{n-1} z^{n-1} + \cdots + a_1 z + a_0f(z)=anzn+an−1zn−1+⋯+a1z+a0（其中 n>1n > 1n>1 且 an,a0≠0a_n, a_0 \neq 0an,a0=0）在复数域内有根。

可数集与不可数集如同正整数的截是有限集的样本那样，所有正整数的集合\(\mathbb{Z}_+\)就是可数无限集的样板。本节将研究这种集合，还要构造一些既不是有限集也不是可数无限集的集合。这种研究将引导我们去讨论“归纳定义”过程的含义。

盼满天繁星

关于模考 T2今天做到模考的 T2，太有意思了。最近，Bob 学习了整数除法。受到这一神圣知识的启发，他决定进一步了解满足某些整除条件的正整数数组。具体来说，Bob 将一个数组 \(a=a_1,a_2,\dots,a_n\) 称为"好数组"，当且仅当对于每个 \(i\)（从 \(1\) 到 \(n-1\)），\(a_i\) 能被 \(a_{i+1}\) 整除。请帮助他计算长度为 \(n\) 且所有元素不超过 \(c\) 的好数组的数量。

让我们一起加油好吗

【基础算法】倍增倍增，顾名思义就是翻倍。它能够使线性的处理转化为对数级的处理，极大地优化时间复杂度。level 1当我们要计算 a 64 a^{64} a64 时，我们可以一个一个算的方式即： a × a × ⋯ a a\times a\times\cdots a a×a×⋯a，这样算 64 次即可得出答案，但是当数很大时，我们这个做法显然是会超时的。

概率论:理解区间估计【超详细笔记】【你理解区间估计吗】若 X 1 , X 2 , ⋯ , X n X_1, X_2, \cdots, X_n X1,X2,⋯,Xn 独立同分布于 N ( μ , σ 2 ) N(\mu, \sigma^2) N(μ,σ2)，则

【7】卡特兰数学习笔记感觉卡特兰数是非常实用的小技巧，一般在题目中以经典模型或发现递推式相同从而运用。就是典型的会的人秒掉，不会的人死都想不出来。

一个猜想不等式的推广设 m⩾3m \geqslant 3m⩾3 为正整数，$a_1, a_2, \cdots, a_m $ 为正实数，则对任何实数 γ>0\gamma > 0γ>0 有 ∑i=1m(aimaim+(mγ−1)∏j=1maj)1γ⩾1, \sum_{i = 1}^{m} \left( \frac{a_i^m}{a_i^m + (m^\gamma - 1) \prod\limits_{\substack{j = 1 }}^{m} a_j} \right)^{\frac{1}{\gamma}} \geqslant

陶哲轩：数学界的莫扎特与跨界探索者从天才神童到AI数学先驱的传奇之路本文由「大千AI助手」原创发布，专注用真话讲AI，回归技术本质。拒绝神话或妖魔化。搜索「大千AI助手」关注我，一起撕掉过度包装，学习真实的AI技术！

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Leetcode 1103. 分糖果 II排排坐，分糖果。我们买了一些糖果 candies，打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。

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【基础算法】贪心 (二) ：推公式如果细说的话，本篇标题应该叫推公式 + 排序。推公式就是寻找排序规则，排序就是在该排序规则下对整个对象排序。在解决某些问题的时，当我们发现最终结果需要调整每个对象的先后顺序，也就是对整个对象排序时，那么我们就可以用推公式的方式，得出我们的排序规则，进而对整个对象排序。

AI大模型学习之基础数学：高斯分布-AI大模型概率统计的基石🧑 博主简介：CSDN博客专家、CSDN平台优质创作者，高级开发工程师，数学专业，10年以上C/C++, C#, Java等多种编程语言开发经验，拥有高级工程师证书；擅长C/C++、C#等开发语言，熟悉Java常用开发技术，能熟练应用常用数据库SQL server,Oracle,mysql,postgresql等进行开发应用，熟悉DICOM医学影像及DICOM协议,业余时间自学JavaScript,Vue,qt,python等，具备多种混合语言开发能力。撰写博客分享知识，致力于帮助编程爱好者共同进步。欢

【基础概念】蒙特卡洛算法蒙特卡洛算法是一种基于随机抽样的计算方法。它的核心思想是通过大量随机实验来估计问题的解。这种方法适用于那些难以用解析方法求解的问题。

八一考研数学竞赛

第十七届全国大学生数学竞赛初赛模拟试题上周组委会发布了第十七届全国大学生数学竞赛通知，初赛暂定于2025年11月8日(星期六)上午9:00-11:30举行，同时今年新增了个亮点，针对与数学类的同学，即：

有限Abel群的结构(2)本节在上一节的基础上，解释循环群，Abel群，群同构，直积等概念，最终推导出给定阶数的所有Abel群结构。

机器学习的数学基础：线性模型线性模型的基本形式为：f ( x ) = ω T x + b f\left(\boldsymbol{x}\right)=\boldsymbol{\omega}^\text{T}\boldsymbol{x}+b f(x)=ωTx+b

闻缺陷则喜何志丹

【分治法容斥原理矩阵快速幂】P6692 出生点|普及+组合数学汇总容斥原理【矩阵快速幂】封装类及测试用例及样例小 L、小 W 和小 H 在一起van♂游戏。