数学

初二苏教版数学知识点汇总详细版（自用）

初三苏教版数学知识点汇总详细版（自用）

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高中数学-数列-导数证明高中数学，数列、数学归纳法、导数证明，知识大纲；定义：相邻两项之间差值为常数，称为公差d；通项公式： a n = a 1 + ( n − 1 ) ⋅ d a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d an=a1+(n−1)⋅d

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P8699 [蓝桥杯 2019 国 B] 排列数|普及+数论：质数、最大公约数、菲蜀定理在一个排列中，一个折点是指排列中的一个元素，它同时小于两边的元素，或者同时大于两边的元素。对于一个 1 ∼ n 1 ∼ n 1∼n 的排列，如果可以将这个排列中包含 t t t 个折点，则它称为一个 t + 1 t + 1 t+1 单调排列。例如，排列 ( 1 , 4 , 2 , 3 ) (1, 4, 2, 3) (1,4,2,3) 是一个 3 3 3 单调排列，其中 4 4 4 和 2 2 2 都是折点。给定 n n n 和 k k k，请问 1 ∼ n 1 ∼ n

初一苏教版数学知识点汇总详细版（自用）

[线性代数]矩阵/向量求导为什么要区别分子布局和分母布局不同的应用领域，对“导数”用途的侧重点完全不同。这就像在世界上有的国家靠左行驶，有的靠右行驶。两者没有绝对的对错，只是为了适应不同的交通（运算）需求。

小学（4-6年级）苏教版数学知识点汇总详细版（自用）

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【栈递归】P8650 [蓝桥杯 2017 省 A] 正则问题|普及+考虑一种简单的正则表达式：只由 x ( ) | 组成的正则表达式。小明想求出这个正则表达式能接受的最长字符串的长度。

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【数论】P12191 [蓝桥杯 2025 省研究生组] 01 串|普及+数论：质数、最大公约数、菲蜀定理给定一个由 0 , 1 , 2 , 3 … 0, 1, 2, 3 \dots 0,1,2,3… 的二进制表示拼接而成的长度无限的 01 01 01 串。其前若干位形如 011011100101110111 … 011011100101110111\dots 011011100101110111…。

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2025 年 9 月青少年软编等考 C 语言一级真题解析题目链接：SOJ D1416给定三角形的底和高，求三角形的面积。三角形的面积计算公式为：面积 = = = 底 × × × 高 ÷ 2 ÷ 2 ÷2。

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从0开始的机器学习（笔记系列）——导数 · 多元函数导数 · 梯度笔者刚好最近打算从新开始搞一搞深度学习和机器学习出来，这里整理一点笔记。f′(a)=lim⁡h→0f(a+h)−f(a)h. f'(a)=\lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}. f′(a)=h→0limhf(a+h)−f(a).

2015年伊朗数学奥林匹克国家队选拔赛几何在 △ABC\triangle ABC△ABC 中, H1H_1H1 是 AAA 在 BCBCBC 边的投影, H1H_1H1 与 HHH 关于 BCBCBC 边的中点 MMM 对称, 分别过点 BBB 和点 CCC 的 (ABC)(ABC)(ABC) 的切线交于点 DDD, 过 H1H_1H1 作 DH1DH_1DH1 的垂线, 交直线 ABABAB 于点 FFF, 交直线 ACACAC 于点 GGG. 求证: ∠BDF=∠CDG\angle BDF=\angle CDG∠BDF=∠CDG. (2015

四元数散度和旋度-7有了四元数，就自然会想到八元数，但是，这个写法太复杂了，还不如用虚数单位的幂次，单位的倍数直接用，更简单的方法就是直接写成向量，

【大学院-筆記試験練習：线性代数和数据结构（1）】为了升到自己目标的大学院，所作的努力和学习，这里是线性代数和数据结构部分。以下の問いにすべて答えよ。計算の途中過程も記せ。

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LeetCode 961.在长度 2N 的数组中找出重复 N 次的元素：5种语言x5种方法(及其变种) —— All By Hand力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/n-repeated-element-in-size-2n-array/