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LeetCode 2110.股票平滑下跌阶段的数目：数学（一次遍历）力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-smooth-descent-periods-of-a-stock/

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【计算几何】凸多变形的定义数学计算几何线段定义：多边形P是凸多边形当且仅当 ∀ A , B ∈ P \forall A,B \in P ∀A,B∈P,线段AB都在P内。内角定义：严格凸，多边形的内角 < 18 0 ∘ <180^\circ <180∘。容许平角：多边形的内角 ≤ 18 0 ∘ \le 180^\circ ≤180∘。转向相同：令端点顺时针(逆时针)依次为 P 0 , P 1 ⋯ P n − 1 P_0,P_1\cdots P_{n-1} P0,P1⋯Pn−1,令 P 0 = P n , P 1 = = P n

三角函数公式全归纳本文由Jzwalliser原创，发布在CSDN平台上，遵循CC 4.0 BY-SA协议。因此，若需转载/引用本文，请注明作者并附原文链接，且禁止删除/修改本段文字。违者必究，谢谢配合。个人主页：blog.csdn.net/jzwalliser

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【图论组合数学】P10912 [蓝桥杯 2024 国 B] 数星星|普及+组合数学汇总 C++图论小明正在一棵树上数星星，这棵树有 n n n 个结点 1 , 2 , ⋯ , n 1, 2,\cdots, n 1,2,⋯,n。他定义树上的一个子图 G G G 是一颗星星，当且仅当 G G G 同时满足：

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【计算几何二分查找】P12261 [蓝桥杯 2024 国 Java B] 激光炮|普及+数学 C++二分查找小明在二维平面上放置了 n n n 门激光炮，第 i i i 门激光炮位于坐标 ( − 1 0 5 , a i ) (-10^5, a_i) (−105,ai)，射向靶点 ( 1 0 5 , b i ) (10^5, b_i) (105,bi)，形成 n n n 条线段。他想使用一条垂直于 x x x 轴且其中一个端点在 x x x 轴上的线段挡住所有激光炮的发射路线，这条线段的长度最短为多少？

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【计算几何】P12144 [蓝桥杯 2025 省 A] 地雷阵|普及+数学小蓝正在平面直角坐标系中的第一象限里玩一个逃生小游戏。在第一象限中埋有 n n n 颗地雷，第 i i i 颗地雷的坐标为 ( x i , y i ) (x_i, y_i) (xi,yi)，触发范围为以 ( x i , y i ) (x_i, y_i) (xi,yi) 为圆心，半径为 r i r_i ri 的圆。一旦小蓝走进了圆内就会触发地雷导致游戏失败。小蓝初始在原点 ( 0 , 0 ) (0, 0) (0,0) 上，他需要在第一象限内选择一个方向一直往前走，如果能不触发任何地雷即可成功通关游戏。他

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目前主流的程序语言与软件工程研究中真正严重的缺陷是什么？如果只从“某种语言不够优雅”“某种方法落地难”来谈缺陷，很容易停留在战术层面。要谈“真正严重的缺陷”，必须下潜到更底层的问题：

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【计算几何矢量】2280. 表示一个折线图的最少线段数|1681数学计算几何给你一个二维整数数组 stockPrices ，其中 stockPrices[i] = [dayi, pricei] 表示股票在 dayi 的价格为 pricei 。折线图是一个二维平面上的若干个点组成的图，横坐标表示日期，纵坐标表示价格，折线图由相邻的点连接而成。比方说下图是一个例子：请你返回要表示一个折线图所需要的最少线段数。

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【计算几何】三角函数的和角公式、矢量旋转sin ⁡ ( α + β ) = sin ⁡ α cos ⁡ β + cos ⁡ α sin ⁡ β \sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha \cos\beta + \cos\alpha \sin\beta sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ正弦和公式 cos ⁡ ( α + β ) = cos ⁡ α cos ⁡ β − sin ⁡ α sin ⁡ β \cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha \cos\beta - \sin\a

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【计算几何】P2785 物理1（phsic1）- 磁通量|普及+数学计算几何蒟蒻 HansBug 在物理考场上，挠了无数次的头，可脑子里还是一片空白。眼下出现在 HansBug 蒟蒻面前的是一个奇怪的磁场，形状为多边形，可以描述为 N N N 个点构成的序列，这些点即依次为该磁场的各个顶点。于是现在蒟蒻 HansBug 想要知道该磁场的磁通量为多少。可是他脑细胞和 RP 已经消耗殆尽，所以这个高端的任务就交给你们啦。

Boost库中Math 模块的根搜索 / 根求解和示例boost::math::tools 提供两大类根求解工具：无需导数（derivative-free）的方法：

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【几何】二维矢量叉乘、正弦定理、三维叉乘及鞋带公式（高斯面积公式)数学题力矩角动量洛伦兹力线速度与角速度( ⃗ x 1 , y 1 , z 1 ) × ( ⃗ x 2 , y 2 , z 2 ) = ( ⃗ x 3 , y 3 , z 3 ) \vec(x1,y1,z1) \times \vec(x2,y2,z2)=\vec(x3,y3,z3) ( x1,y1,z1)×( x2,y2,z2)=( x3,y3,z3)就是以下矩阵的行列式。红色是原始表格白色是扩展后的结果

正弦函数与椭圆的关系在数学领域中，正弦函数与椭圆之间的关系是一个既深刻又迷人的话题。这种联系不仅体现在直观的几何表示上，更深入到数学分析的核心领域。本文将全面探讨正弦函数与椭圆之间的双重关系：浅层的参数方程联系和深层的椭圆函数联系，揭示数学概念之间的内在统一性。

进阶数学算法-取石子游戏(ZJOI2009)用 l ( i , j ) l(i, j) l(i,j)表示对于当前情况, 左边放多少个石子先手必败必然存在并且必然唯一, 第一个可以用递推的方式计算出, 对于唯一性, 以下是证明过程

向量叉积的拉格朗日公式 u x (v x w) = v x (u.w) - w x (u.v) 证明要证明向量叉积的拉格朗日公式 u×(v×w)=v(u⋅w)−w(u⋅v)u × (v × w) = v(u·w) − w(u·v)u×(v×w)=v(u⋅w)−w(u⋅v)，我们可以通过分量展开法逐步推导，验证等式两边在各分量上的等价性。以下是详细证明过程：

基础数学算法-移棋子游戏因为图上是没有环的, 游戏一定会结束问题的本质上就是 S G SG SG函数的定义 S G ( x ) = m e x { S G ( k ) } SG(x) = mex \{ SG(k)\} SG(x)=mex{SG(k)}

点云生成深度图的原理及算法步骤和参数详细说明点云生成深度图的原理是将三维点云数据投影到二维平面上，形成深度图像，其中每个像素值代表场景中对应位置的深度（距离）信息。以下是详细的算法步骤和参数说明：

3DHarris特征提取算法描述及参数详细说明3D Harris特征提取算法描述及参数详细说明3D Harris特征提取算法是二维Harris角点检测在三维点云中的扩展，其核心思想是通过分析点云局部邻域的几何变化（如法向量或曲率变化）来检测关键点。算法步骤如下：

NOIP 2025 游记上一篇游记还是第一次参加 CSP-S，今年大概是最后一次 NOIP 了，再来写一篇。下面也简单回忆了一下这两年。

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复变函数与积分变换第七章——拉普拉斯变换参考教程：https://www.bilibili.com/video/BV1hV411v7KB?spm_id_from=333.788.videopod.episodes&vd_source=8f8a7bd7765d52551c498d7eaed8acd5