数学

四元数散度和旋度-7有了四元数，就自然会想到八元数，但是，这个写法太复杂了，还不如用虚数单位的幂次，单位的倍数直接用，更简单的方法就是直接写成向量，

【大学院-筆記試験練習：线性代数和数据结构（1）】为了升到自己目标的大学院，所作的努力和学习，这里是线性代数和数据结构部分。以下の問いにすべて答えよ。計算の途中過程も記せ。

救救孩子把

0-机器学习与大模型开发数学教程完整的整理到了github

LeetCode 961.在长度 2N 的数组中找出重复 N 次的元素：5种语言x5种方法(及其变种) —— All By Hand力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/n-repeated-element-in-size-2n-array/

四元数散度和旋度-2下面我们专注于麦克斯韦方程组，尝试找到散度和旋度后面的东西。已知麦克斯韦方程组的四个方程，前后两对各自合成为del算子对函数应用的形式，

四元数散度和旋度-3麦克斯韦方程组中电场磁场对时间的偏导数等于磁场电场的旋度这两个方程在特定的电磁过程中交替使用，就体现为电磁波的方程。我们知道电磁波是横波，也就是震动的方向垂直于其传播的方向。这里横波就对应于，

四元数散度和旋度-5两种垂直如图所示，其中的和指的是从x方向递增的倍数。所以，在虚数单位大小确定的时候，物理量对微小时间单位的变化量就对应于物理量对微小空间单位的变化量。可见，这里的时间实际上和空间没有本质的差别，因为时间的微小变化量和空间中长度的微小变化量的比值是一个纯数。回到麦克斯韦方程组，我们认为变化的电场引发了磁场，变化的磁场引发了电场，完全可以认为二者并无因果关系，只是同一种场在不同的纬度上体现出来的效果。在空间上体现为旋转和在时间上体现为随时而变化，只是同一个过程的两种视图。这也意味着，在这个前提下，是没有因果上

Python数学：几何运算几何运算是使用数学方法研究空间中的点、线、面、体等几何对象的性质和关系的计算过程。它通过代数、向量和微积分等工具，解决几何图形的测量、变换、关系和空间分析等问题。本篇介绍欧几里得几何运算、解析几何运算、射影几何运算和微分几何运算。

Python数学：统计运算统计运算是使用数学方法对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。本篇介绍描述统计和概率运算。描述统计是对数据进行整理、概括和可视化的过程，目的是用少量指标描述数据集的主要特征。

数值分析：因子分析因子分析（Factor Analysis, FA）是一种多元统计降维技术，其根本目的超越了简单的数据压缩。它的核心在于：

电枢公式--电枢绕线的规律电枢公式.pdf电枢公式.yuque12槽电机中，P1: 为什么3与9是同绕的?为什么4与8是同绕的?是什么性质让他们是同绕的?

闻缺陷则喜何志丹

【计算几何最短路动态规划】P1354 房间最短路问题数学计算几何 C++图论 C++动态规划在一个长宽均为 10 10 10，入口、出口分别为 ( 0 , 5 ) (0,5) (0,5)、 ( 10 , 5 ) (10,5) (10,5) 的房间里，有几堵墙，每堵墙上有两个缺口，求入口到出口的最短路经。

闻缺陷则喜何志丹

【计算几何】平面凸包数学计算几何给定一组点，凸包是包括这些点且面积最小的凸多边形。类比：墙上有若干钉子，弹性无限好的橡皮筋从外面套住这些钉子，橡皮筋最终形成的形状就是凸包。性质一：P的端点是pts的子集。令P上一点p1不在pts中，其相邻的两点为p0,p2。p3在直线p0p1上，p4在直线p1p2上，p1p3和p1p2无穷短。用p3p4p2p0代替p1p2p0面积更小。性质二：将pts以x为第一关键字排序，y为第二关键字排序。凸包P必定包括pts[0]。由于没有点的横坐标小于x0=pts[0].X，故P所有端点的横

闻缺陷则喜何志丹

计算几何汇总C++算法与数据结构本博文代码打包下载数学计算几何是一门应用计算机科学和数学（主要是几何学）来解决几何问题的学科。简单来说，就是用程序来处理点、线、多边形、圆、球体等几何对象，并解决它们之间的位置关系、度量、构造和优化等问题。它的核心是：将直观的几何问题，转化为严谨的、可通过计算机算法解决的数学模型。

闻缺陷则喜何志丹

【2025博客之星】求职总结8月29到9月17号，我在等美联储降息。9月18号到10月18号，期望升薪，在家发简历，目标全国各地。10月19到11月5号，期望不降薪，在家给全国各地的职位发简历和在线面试。积累了3份现场面试，上海一份，苏州两份。11月6号到11月10号，现场面试完，感觉一般。11月11号（周二）小幅降薪，只给上海、苏州、南京的职位投简历，周二到周五，线上面试3次，现场面试3次。周四谈妥第一份工作，等真正入职的时候，老板无回应。11月27来杭州，做一个项目。大约30到45天可以完成。公司提供电脑，每天到公司上班，第六天

闻缺陷则喜何志丹

【计算几何化环为链】P14165 [ICPC 2022 Nanjing R] 清空水箱|普及+数学计算几何化环为链自来水厂最近建造了一种多边形水箱，水箱的厚度可以忽略不计。为了启用水箱，工程师们准备在水箱上安装若干出水阀门。一个出水阀门可以被看作水箱上的一个点，当阀门打开时，水箱里的水会从阀门流出。

数学知识——博弈论若一个游戏满足： 1.由两名玩家交替行动 2.在游戏进行的任意时刻，可以执行的合法行动与轮到哪位玩家无关 3.不能行动的玩家判负则称该游戏为一个公平组合游戏。则称该游戏为一个公平组合游戏。 NIM博弈属于公平组合游戏，但城建的棋类游戏，比如围棋，就不是公平组合游戏。因为围棋交战双方分别只能落黑子和白子，胜负判定也比较复杂，不满足条件2和条件3。

闻缺陷则喜何志丹

【组合数学动态规划】P6870 [COCI2019-2020#5] Zapina|普及+组合数学汇总 C++动态规划有 n n n 个不同的人和 n n n 道不同的题。第 i i i 个人开心当且仅当他被分配到 i i i 道题，题号不限。

【Random Matrices】第一章-随机矩阵入门首先，我们来看看一个由高斯分布采样得到的6×6的矩阵：这个6×6矩阵共有6个特征值：为了更直观地理解，下图展示了所有特征值在复平面上的位置：

闻缺陷则喜何志丹

【C++组合数学】P8106 [Cnoi2021] 数学练习|普及+组合数学汇总「Cnoi2021」Cirno’s Easy Round II 热身赛开始了。为了让选手们重视文化课，Cirno 特意加入了一道 Kamishirasawa Keine 老师的数学练习：