数学

20、【数学】【信息论】信息量为什么是 - log p：可加性如何锁死对数【声明】本博客所有内容均为个人业余时间创作，所述技术案例均来自公开开源项目（如Github，Apache基金会），不涉及任何企业机密或未公开技术，如有侵权请联系删除

再论勾股定理成立的条件-37观察，不难发现，这个复合模式的一半是递归二分的，由和合成。而另一半则是本身就是二分的，它由直接构成，实际上还有单独一个质数构成的情况。这种递归使得基于这种模式的构建过程形成间接等级：用这种模式，一部分质数实际上是可以被认为基于另一些质数之上构建的，也就是说它们是间接质数，而另一部分质数，只能通过二分法或者二倍增长的模式获得，这实际上给质数计数函数的正确性提供了依据，

21、【数学】【信息论】熵为什么是 -sum(p*log(p))：信息量的期望【声明】本博客所有内容均为个人业余时间创作，所述技术案例均来自公开开源项目（如Github，Apache基金会），不涉及任何企业机密或未公开技术，如有侵权请联系删除

17、【数学】【基础】泰勒级数是什么：用多项式逼近函数【声明】本博客所有内容均为个人业余时间创作，所述技术案例均来自公开开源项目（如Github，Apache基金会），不涉及任何企业机密或未公开技术，如有侵权请联系删除

dihedral group 二面体群设正 nnn 边形中心在坐标原点，且有一个顶点位于 xxx 轴正半轴上。对应的矩阵表示为：r=(cos⁡2πn−sin⁡2πnsin⁡2πncos⁡2πn),s=(100−1). r = \begin{pmatrix} \cos\frac{2\pi}{n} & -\sin\frac{2\pi}{n} \\[6pt] \sin\frac{2\pi}{n} & \cos\frac{2\pi}{n} \end{pmatrix}, \qquad s = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\[6pt]

势能分析（摊还分析）在算法分析中，我们通常关注单次操作的最坏时间复杂度。然而，对于某些数据结构，虽然单次操作的最坏情况代价很高，但在一系列操作中，高代价操作的总次数是受限的，因此平均到每次操作的代价并不高。

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【计算几何】Clipper库的ClipperBase类代码赏析数学几何本文所附图片，x的正方向向右，y的正方向向上，和Cad的坐标系同，右手坐标系。通过e遍历整个活动边表。更新curr_x，即活动边与扫描线交点的横坐标。

数学问题在 Agent 实践中的难点🙋 我是 Luhui Dev，一个长期拆解 Agent 工程、探索 AI 教育落地的开发者。关注 Agent Harness、LLM 应用工程、AI for Math 与教育 SaaS 产品化实践。

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【计算几何】对踵点对旋转卡壳直径数学几何凸多边形切线:对于凸多边形 PP，一条直线 LL 称为 PP 的切线（支撑线），当且仅当： LL 与 PP 有公共点（相交或相切） PP 完全位于 LL 的某一侧（包括边界上）换句话说，切线是“贴着”凸多边形但不穿过它内部的直线。经过凸多边形P顶点的切线无数条，经过P非顶点的切线只有一条。

14、【数学】【线性代数】one-hot 与基向量：分类目标为什么能当概率分布【声明】本博客所有内容均为个人业余时间创作，所述技术案例均来自公开开源项目（如Github，Apache基金会），不涉及任何企业机密或未公开技术，如有侵权请联系删除

大角几何 3D 渲染 API 上线：让立体题图进入自动化生产流程立体几何图能在画板里转动起来，只解决了一半问题。对题库、课件、教研平台和 AI 数学产品来说，另一半问题是：怎样把做好的立体几何工程，稳定地变成业务系统可以直接使用的图片？

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【计算几何】Clipper的偏移数学几何白色原图；红色尖角（斜接）,延长到交点。黄色，圆角，用圆弧过渡，就是通常说的倒圆角。绿色，方角（Square）,下面解释。斜切，用直线线连接两个端点。

7、【数学】【基础】复数是什么：从解方程到旋转【声明】本博客所有内容均为个人业余时间创作，所述技术案例均来自公开开源项目（如Github，Apache基金会），不涉及任何企业机密或未公开技术，如有侵权请联系删除

再论勾股定理成立的条件-28再回到勾股定理，我们说在微观，里面的小正方形和外面的大正方形的面积能相等，就要求长和宽方向上的长度单位，具有，

5、【数学】【基础】归一化的几何意义：球面、超平面与信息去哪了【声明】本博客所有内容均为个人业余时间创作，所述技术案例均来自公开开源项目（如Github，Apache基金会），不涉及任何企业机密或未公开技术，如有侵权请联系删除

当 AI 开始解决数学难题2026 年 9 月，25 位菲尔兹奖得主——数学界最高荣誉的获得者——联名发表声明，警告 AI 正在损害数学这门学科。这在数学史上前所未有。

LeetCode 0836.矩形重叠：xy两方向分别看力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/rectangle-overlap/

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【计算几何】布尔运算交并补异或数学几何数学规则逆时针为外边界，面积为正；顺时针为内边界（孔洞），面积为负数。运行结果符合预期。面积一：10000 面积二：-10000

数学系学生如何入门计算基因组学？数学系学生进计算基因组学，优势很明显：概率、线性代数、优化、图论、算法底子好；短板通常是分子生物学语境 + Linux/生信工具链 + 组学数据格式。所以入门策略不是“从零学生物”，而是：

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【计算几何】闵可夫斯基差演示数学几何演示工具基于Cad，支持Cad2013及更高版本。亲士库版本：2026.9.4 Cliper库版本：2.0.0.0 点击下载亲士数学演示工具箱