数学

闻缺陷则喜何志丹

【数论】P12191 [蓝桥杯 2025 省研究生组] 01 串|普及+数论：质数、最大公约数、菲蜀定理给定一个由 0 , 1 , 2 , 3 … 0, 1, 2, 3 \dots 0,1,2,3… 的二进制表示拼接而成的长度无限的 01 01 01 串。其前若干位形如 011011100101110111 … 011011100101110111\dots 011011100101110111…。

日拱一卒之学习记录2https://www.bilibili.com/video/BV1WRBKBWEfv/?t=11&spm_id_from=333.1007.tianma.4-3-13.click&vd_source=2628a15fe80f3d2b080c88ee7155b8a3

闻缺陷则喜何志丹

【.NetAPI]统计标注的值、上公差、下公差统计模块空间的标注的标注值及上下公差，包括块中标注。先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。 https://edu.csdn.net/course/detail/38771 如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程 https://edu.csdn.net/lecturer/6176

我的算法修炼之路--6 ——模幂、构造、背包、贪心、剪枝、堆维护六题精析💗博主介绍：计算机专业的一枚大学生来自重庆 @燃于AC之乐✌专注于C++技术栈，算法，竞赛领域，技术学习和项目实战✌💗 💗根据博主的学习进度更新（可能不及时） 💗后续更新主要内容：C语言，数据结构，C++、linux（系统编程和网络编程）、MySQL、Redis、QT、Python、Git、爬虫、数据可视化、小程序、AI大模型接入，C++实战项目与学习分享。 👇🏻 精彩专栏推荐订阅👇🏻 点击进入🌌作者专栏🌌：算法画解 ✅ C++ ✅ 🌟算法相关题目点击即可进入实操🌟 感兴趣的

朔北之忘 Clancy

2025 年 9 月青少年软编等考 C 语言一级真题解析题目链接：SOJ D1416给定三角形的底和高，求三角形的面积。三角形的面积计算公式为：面积 = = = 底 × × × 高 ÷ 2 ÷ 2 ÷2。

charlie114514191

从0开始的机器学习（笔记系列）——导数 · 多元函数导数 · 梯度笔者刚好最近打算从新开始搞一搞深度学习和机器学习出来，这里整理一点笔记。f′(a)=lim⁡h→0f(a+h)−f(a)h. f'(a)=\lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}. f′(a)=h→0limhf(a+h)−f(a).

2015年伊朗数学奥林匹克国家队选拔赛几何在 △ABC\triangle ABC△ABC 中, H1H_1H1 是 AAA 在 BCBCBC 边的投影, H1H_1H1 与 HHH 关于 BCBCBC 边的中点 MMM 对称, 分别过点 BBB 和点 CCC 的 (ABC)(ABC)(ABC) 的切线交于点 DDD, 过 H1H_1H1 作 DH1DH_1DH1 的垂线, 交直线 ABABAB 于点 FFF, 交直线 ACACAC 于点 GGG. 求证: ∠BDF=∠CDG\angle BDF=\angle CDG∠BDF=∠CDG. (2015

四元数散度和旋度-7有了四元数，就自然会想到八元数，但是，这个写法太复杂了，还不如用虚数单位的幂次，单位的倍数直接用，更简单的方法就是直接写成向量，

【大学院-筆記試験練習：线性代数和数据结构（1）】为了升到自己目标的大学院，所作的努力和学习，这里是线性代数和数据结构部分。以下の問いにすべて答えよ。計算の途中過程も記せ。

救救孩子把

0-机器学习与大模型开发数学教程完整的整理到了github

LeetCode 961.在长度 2N 的数组中找出重复 N 次的元素：5种语言x5种方法(及其变种) —— All By Hand力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/n-repeated-element-in-size-2n-array/

四元数散度和旋度-2下面我们专注于麦克斯韦方程组，尝试找到散度和旋度后面的东西。已知麦克斯韦方程组的四个方程，前后两对各自合成为del算子对函数应用的形式，

四元数散度和旋度-3麦克斯韦方程组中电场磁场对时间的偏导数等于磁场电场的旋度这两个方程在特定的电磁过程中交替使用，就体现为电磁波的方程。我们知道电磁波是横波，也就是震动的方向垂直于其传播的方向。这里横波就对应于，

四元数散度和旋度-5两种垂直如图所示，其中的和指的是从x方向递增的倍数。所以，在虚数单位大小确定的时候，物理量对微小时间单位的变化量就对应于物理量对微小空间单位的变化量。可见，这里的时间实际上和空间没有本质的差别，因为时间的微小变化量和空间中长度的微小变化量的比值是一个纯数。回到麦克斯韦方程组，我们认为变化的电场引发了磁场，变化的磁场引发了电场，完全可以认为二者并无因果关系，只是同一种场在不同的纬度上体现出来的效果。在空间上体现为旋转和在时间上体现为随时而变化，只是同一个过程的两种视图。这也意味着，在这个前提下，是没有因果上

Python数学：几何运算几何运算是使用数学方法研究空间中的点、线、面、体等几何对象的性质和关系的计算过程。它通过代数、向量和微积分等工具，解决几何图形的测量、变换、关系和空间分析等问题。本篇介绍欧几里得几何运算、解析几何运算、射影几何运算和微分几何运算。

Python数学：统计运算统计运算是使用数学方法对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。本篇介绍描述统计和概率运算。描述统计是对数据进行整理、概括和可视化的过程，目的是用少量指标描述数据集的主要特征。

数值分析：因子分析因子分析（Factor Analysis, FA）是一种多元统计降维技术，其根本目的超越了简单的数据压缩。它的核心在于：

电枢公式--电枢绕线的规律电枢公式.pdf电枢公式.yuque12槽电机中，P1: 为什么3与9是同绕的?为什么4与8是同绕的?是什么性质让他们是同绕的?

闻缺陷则喜何志丹

【计算几何最短路动态规划】P1354 房间最短路问题数学计算几何 C++图论 C++动态规划在一个长宽均为 10 10 10，入口、出口分别为 ( 0 , 5 ) (0,5) (0,5)、 ( 10 , 5 ) (10,5) (10,5) 的房间里，有几堵墙，每堵墙上有两个缺口，求入口到出口的最短路经。

闻缺陷则喜何志丹

【计算几何】平面凸包数学计算几何给定一组点，凸包是包括这些点且面积最小的凸多边形。类比：墙上有若干钉子，弹性无限好的橡皮筋从外面套住这些钉子，橡皮筋最终形成的形状就是凸包。性质一：P的端点是pts的子集。令P上一点p1不在pts中，其相邻的两点为p0,p2。p3在直线p0p1上，p4在直线p1p2上，p1p3和p1p2无穷短。用p3p4p2p0代替p1p2p0面积更小。性质二：将pts以x为第一关键字排序，y为第二关键字排序。凸包P必定包括pts[0]。由于没有点的横坐标小于x0=pts[0].X，故P所有端点的横