LeetCode 53. 最大子数组和

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题目解析

使用动态规划的方法进行解决，我们创建一个dp表，用来记录以该下标为结尾的最大子数组。然后每次存dp表的时候，进行取最大值。最终返回最大值。

由于dp表存的是以当前下标为结尾的最大子数组和，因此我们填表的时候需要判断，如果当前下标对应的数组值与前一个位置的dp表所对应位置的和大于该位置对应的数组值那么该位置就为dpi-1+numsi-1，反之为numsi-1，需要注意的是因为我们填dp表的第一个位置的时候会访问到-1下标的位置，因此我们给dp表多开辟一个位置来解决这个问题

状态转移方程

由于dp表多开辟一个位置，因此nums数组映射的时候需要-1

dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i-1],nums[i-1]);

创建dp表

多创建一个位置来防止填写第一个位置的时候访问到-1下标。

vector<int> dp(n+1);

代码

class Solution 
{
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) 
    {
        int n=nums.size();
        // 创建dp表
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0]=0;

        int ret=INT_MIN;
        for(int i=1;i<n+1;i++)
        {
            // 求以i位置为结尾的最大数组和
            dp[i]=max(dp[i-1]+nums[i-1],nums[i-1]);
            // 记录最大和
            ret=max(dp[i],ret);
        }
        // 返回最大和
        return ret;
    }
};