大学经典题目：Java输出杨辉三角形

本节利用​ 过 Java 语 ​言中的流程控制语句，如条件语句、循环语句和跳转语句等知识输出一个指定行数的杨辉三角形。

杨辉三角形由数字进行排列，可以把它看作是一个数字表，其基本特性是两侧数值均为 1，其他位置的数值是其左上方数值与右上角数值之和。打印杨辉三角形时需要使用到 for 循环语句。

打印杨辉三角形的实现思路是：每一行前面都是空格，而每行空格的个数需要根据总行数来确定，这个可以通过找规律归纳出来。关键是数值的实现，每一行的数值（除了第一列和最后一列）都是上一行两个数值之和，因此可以通过上一行来获取。

实现步骤如下：

(1) 创建名称为 Test28 的类，在该类中声明 num() 方法，在 num() 方法中传入两个参数，即 x 和 y。其中，x 表示行，y 表示列。num() 方法用于计算第 x 行第 y 列的数值。代码如下：

1. public static int num(int x, int y) {
2. if (y == 1 || y == x) {
3. return 1;
4. }
5. int c = num(x - 1, y - 1) + num(x - 1, y);
6. return c;
7. }

(2) 创建名称为 calculate 的方法，在该方法中传入一个 int 类型的参数，该参数表示打印杨辉三角形的行数。代码如下：

1. public static void calculate(int row) {
2. for (int i = 1; i <= row; i++) {
3. for (int j = 1; j <= row - i; j++) {
4. System.out.print(" ");
5. }
6. for (int j = 1; j <= i; j++) { // 打印空格后面的字符, 从第1 列开始往后打印
7. System.out.print(num(i, j) + " ");
8. }
9. System.out.println();
10. }
11. }

(3) 在 main() 方法中添加代码，首先接收用户在控制台输入的打印行数，然后将行数作为参数传入到调用的 calculate() 方法中。代码如下：

1. public static void main(String\[\] args) {
2. Scanner scan = new Scanner(System.in);
3. System.out.print("打印杨辉三角形的行数：");
4. int row = scan.nextInt();
5. calculate(row);
6. }

(4) 运行代码进行测试，其运行结果如下所示：

打印杨辉三角形的行数：7
      1
     1 1
    1 2 1
   1 3 3 1
  1 4 6 4 1
 1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1