【算法】算法设计与分析 课程笔记 第一章&第二章

第一章 算法概述

算法的性质

算法的四个性质：输入、输出、确定性和有穷性。

算法的时间复杂度

1. 常见的时间复杂度

1. 常数阶 O(1)

2. 对数阶 O(log n)

3. 线性阶 O(n)

4. 线性对数阶 O(nlog n)

5. 平方阶 O(n^2)

6. 立方阶 O(n^3)

7. k 次方阶 O(n^k)

8. 指数阶 O(2^n)

注：上面的 log n 均代表以2为底的对数。

2. 时间复杂度排序

常见的算法时间复杂度由小到大依次为：

Ο(1)＜Ο(log n)＜Ο(n)＜Ο(nlog n)＜Ο(n^2)＜Ο(n^3)＜ Ο(n^k) ＜ Ο(2^n)

随着问题规模n的不断增大，上面时间复杂度的值也不断增大，算法的执行效率越来越低。

第二章 递归与分治策略