完数即完全数(Perfect number),又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数,它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为"完全数"。
第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6。第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496,有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496,除去其本身496外,其余9个数相加,1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。
cs
#include<stdio.h>//求完数
int main()
{
int i = 0;
int j = 0;
int n = 2;
int sum = 0;
printf("输入一个数:");
scanf("%d", &j);
while(n!=j)
{
n++;
sum = 0;
for (i = 1; i < n; i++)
{
if (n % i == 0)
sum += i;
}
if (sum == n)
printf("%d是完数\n", n);
}
return 0;
}