第七章 查找 八、B树

目录

一、定义

二、B树的核心特性

1、B树各个结点的子树数和关键字数

2、子树高度

3、关键字的值

4、B树高度

三、B树的插入

四、B树的删除


一、定义

B树,又称多路平衡查找树,B树中所有结点的孩子个数的最大值称为B树的阶,通常用m表示。

一棵m阶B树或为空树,或为满足如下特性的m叉树:

1)树中每个结点至多有m棵子树,即至多含有m-1个关键字。

2)若根结点不是终端结点,则至少有两棵子树。

3)除根结点外的所有非叶结点至少有「m/2]棵子树,即至少含有「m/2]-1个关键字。

4)所有的叶结点都出现在同一层次上,并且不带信息(可以视为外部结点或类似于折半查找判定树的查找失败结点,实际上这些结点不存在,指向这些结点的指针为空)。

注意:在B树中,所有子树的高度都必须相同,也就是说它们的平衡因子都为0,这样才能保证B树的查找效率。

二、B树的核心特性

1、B树各个结点的子树数和关键字数

根节点的子树数∈[2, m],关键字数∈[1, m-1]。

其他结点的子树数∈[[m/2], m];关键字数∈[[m/2]-1, m-1]

2、子树高度

对任意结点,其所有子树高度都相同。

3、关键字的值

左<中<右

4、B树高度

含n个关键字的m叉B树,

三、B树的插入

四、B树的删除

相关推荐
小汉堡编程2 小时前
数据结构——vector数组c++(超详细)
数据结构·c++
雾里看山5 小时前
顺序表VS单链表VS带头双向循环链表
数据结构·链表
好好研究8 小时前
学习栈和队列的插入和删除操作
数据结构·学习
挺菜的11 小时前
【算法刷题记录(简单题)003】统计大写字母个数(java代码实现)
java·数据结构·算法
2401_8582861111 小时前
125.【C语言】数据结构之归并排序递归解法
c语言·开发语言·数据结构·算法·排序算法·归并排序
双叶83612 小时前
(C++)学生管理系统(正式版)(map数组的应用)(string应用)(引用)(文件储存的应用)(C++教学)(C++项目)
c语言·开发语言·数据结构·c++
学不动CV了15 小时前
数据结构---链表结构体、指针深入理解(三)
c语言·arm开发·数据结构·stm32·单片机·链表
算法_小学生17 小时前
LeetCode 287. 寻找重复数(不修改数组 + O(1) 空间)
数据结构·算法·leetcode
Wo3Shi4七20 小时前
哈希冲突
数据结构·算法·go
V我五十买鸡腿21 小时前
顺序栈和链式栈
c语言·数据结构·笔记·算法