第七章 查找 八、B树

目录

一、定义

二、B树的核心特性

1、B树各个结点的子树数和关键字数

2、子树高度

3、关键字的值

4、B树高度

三、B树的插入

四、B树的删除


一、定义

B树,又称多路平衡查找树,B树中所有结点的孩子个数的最大值称为B树的阶,通常用m表示。

一棵m阶B树或为空树,或为满足如下特性的m叉树:

1)树中每个结点至多有m棵子树,即至多含有m-1个关键字。

2)若根结点不是终端结点,则至少有两棵子树。

3)除根结点外的所有非叶结点至少有「m/2]棵子树,即至少含有「m/2]-1个关键字。

4)所有的叶结点都出现在同一层次上,并且不带信息(可以视为外部结点或类似于折半查找判定树的查找失败结点,实际上这些结点不存在,指向这些结点的指针为空)。

注意:在B树中,所有子树的高度都必须相同,也就是说它们的平衡因子都为0,这样才能保证B树的查找效率。

二、B树的核心特性

1、B树各个结点的子树数和关键字数

根节点的子树数∈[2, m],关键字数∈[1, m-1]。

其他结点的子树数∈[[m/2], m];关键字数∈[[m/2]-1, m-1]

2、子树高度

对任意结点,其所有子树高度都相同。

3、关键字的值

左<中<右

4、B树高度

含n个关键字的m叉B树,

三、B树的插入

四、B树的删除

相关推荐
辞砚技术录43 分钟前
MySQL面试题——索引、B+树
数据结构·数据库·b树·面试
666HZ6661 小时前
数据结构1.0 数据结构在学什么
数据结构·算法
余瑜鱼鱼鱼1 小时前
Java数据结构:从入门到精通(五)
数据结构
空空潍1 小时前
hot100-滑动窗口最大值(day11)
数据结构·c++·算法·leetcode
R-G-B2 小时前
BM28 二叉树的最大深度
数据结构·算法·二叉树·bm28·二叉树的最大深度
菜鸟233号3 小时前
力扣416 分割等和子串 java实现
java·数据结构·算法·leetcode
求梦8203 小时前
【力扣hot100题】缺失的第一个正数(12)
数据结构·算法·leetcode
黎雁·泠崖3 小时前
二叉树实战进阶全攻略:从层序遍历到OJ题深度解析
c语言·数据结构·leetcode
散峰而望3 小时前
【算法竞赛】顺序表和vector
c语言·开发语言·数据结构·c++·人工智能·算法·github
cpp_25013 小时前
B3927 [GESP202312 四级] 小杨的字典
数据结构·c++·算法·题解·洛谷