第七章 查找 八、B树

目录

一、定义

二、B树的核心特性

1、B树各个结点的子树数和关键字数

2、子树高度

3、关键字的值

4、B树高度

三、B树的插入

四、B树的删除


一、定义

B树,又称多路平衡查找树,B树中所有结点的孩子个数的最大值称为B树的阶,通常用m表示。

一棵m阶B树或为空树,或为满足如下特性的m叉树:

1)树中每个结点至多有m棵子树,即至多含有m-1个关键字。

2)若根结点不是终端结点,则至少有两棵子树。

3)除根结点外的所有非叶结点至少有「m/2]棵子树,即至少含有「m/2]-1个关键字。

4)所有的叶结点都出现在同一层次上,并且不带信息(可以视为外部结点或类似于折半查找判定树的查找失败结点,实际上这些结点不存在,指向这些结点的指针为空)。

注意:在B树中,所有子树的高度都必须相同,也就是说它们的平衡因子都为0,这样才能保证B树的查找效率。

二、B树的核心特性

1、B树各个结点的子树数和关键字数

根节点的子树数∈2, m,关键字数∈1, m-1

其他结点的子树数∈\[m/2, m];关键字数∈\[m/2-1, m-1]

2、子树高度

对任意结点,其所有子树高度都相同。

3、关键字的值

左<中<右

4、B树高度

含n个关键字的m叉B树,

三、B树的插入

四、B树的删除

相关推荐
刘马想放假1 天前
Modbus 全栈技术解析:TCP、RTU、ASCII、RTU over TCP
数据结构·网络协议
北域码匠2 天前
冒泡排序太慢?鸡尾酒排序双向优化,原生 C# 零第三方库完整代码
数据结构·排序算法·泛型·c# 算法·鸡尾酒排序·原生 c# 开发·冒泡排序优化·嵌入式算法
Darling噜啦啦9 天前
列表转树算法深度解析:从 Map 到 Reduce 的两种实现,面试高频考点
数据结构·算法·面试
小小工匠10 天前
Redis - 事务机制:能实现 ACID 属性吗
数据结构·redis·性能优化·并发·持久化
玖玥拾10 天前
C/C++ 数据结构(七)栈、容器适配器
c语言·数据结构·c++··容器适配器
Qres82110 天前
算法复键——树状数组
数据结构·算法
牛油果子哥q10 天前
并查集(DSU)超精讲,路径压缩、按秩合并、万能模板、连通性判定、最小生成树与刷题实战全解
数据结构·c++·最小生成树·并查集
凌波粒10 天前
LeetCode--491.递增子序列(回溯算法)
数据结构·算法·leetcode
WL学习笔记10 天前
单项不带头不循环链表
数据结构·链表
小糯米60110 天前
JS 数组
数据结构·算法·排序算法