第七章 查找 八、B树

目录

一、定义

二、B树的核心特性

1、B树各个结点的子树数和关键字数

2、子树高度

3、关键字的值

4、B树高度

三、B树的插入

四、B树的删除


一、定义

B树,又称多路平衡查找树,B树中所有结点的孩子个数的最大值称为B树的阶,通常用m表示。

一棵m阶B树或为空树,或为满足如下特性的m叉树:

1)树中每个结点至多有m棵子树,即至多含有m-1个关键字。

2)若根结点不是终端结点,则至少有两棵子树。

3)除根结点外的所有非叶结点至少有「m/2]棵子树,即至少含有「m/2]-1个关键字。

4)所有的叶结点都出现在同一层次上,并且不带信息(可以视为外部结点或类似于折半查找判定树的查找失败结点,实际上这些结点不存在,指向这些结点的指针为空)。

注意:在B树中,所有子树的高度都必须相同,也就是说它们的平衡因子都为0,这样才能保证B树的查找效率。

二、B树的核心特性

1、B树各个结点的子树数和关键字数

根节点的子树数∈[2, m],关键字数∈[1, m-1]。

其他结点的子树数∈[[m/2], m];关键字数∈[[m/2]-1, m-1]

2、子树高度

对任意结点,其所有子树高度都相同。

3、关键字的值

左<中<右

4、B树高度

含n个关键字的m叉B树,

三、B树的插入

四、B树的删除

相关推荐
计算机安禾10 小时前
【数据结构与算法】第41篇:图论(五):拓扑排序与关键路径
c语言·数据结构·c++·算法·图论·visual studio
玉树临风ives11 小时前
atcoder ABC 453 题解
数据结构·c++·算法·图论·atcoder
琪伦的工具库11 小时前
批量PDF合并工具使用说明:批量合并与直接合并两种模式,拖拽排序/页面范围/遍历子目录/重名自动处理
数据结构·pdf·排序算法
山甫aa11 小时前
哈希集合-----从零开始的数据结构学习
数据结构·算法·哈希算法
say_fall12 小时前
有关算法的简单数学问题
数据结构·c++·算法·职场和发展·蓝桥杯
小杰帅气12 小时前
算法的时间和空间复杂度
数据结构
阿Y加油吧12 小时前
二分查找进阶:旋转排序数组的两道经典题深度解析
数据结构·算法
想带你从多云到转晴12 小时前
05、数据结构与算法---栈与队列
java·数据结构·算法
quxuexi12 小时前
MySQL B+树与复合索引完全指南:从底层原理到高性能优化
b树·mysql·性能优化
m0_7167652312 小时前
数据结构--顺序表的插入、删除、查找详解
c语言·开发语言·数据结构·c++·学习·算法·visual studio