第七章 查找 八、B树

目录

一、定义

二、B树的核心特性

1、B树各个结点的子树数和关键字数

2、子树高度

3、关键字的值

4、B树高度

三、B树的插入

四、B树的删除


一、定义

B树,又称多路平衡查找树,B树中所有结点的孩子个数的最大值称为B树的阶,通常用m表示。

一棵m阶B树或为空树,或为满足如下特性的m叉树:

1)树中每个结点至多有m棵子树,即至多含有m-1个关键字。

2)若根结点不是终端结点,则至少有两棵子树。

3)除根结点外的所有非叶结点至少有「m/2]棵子树,即至少含有「m/2]-1个关键字。

4)所有的叶结点都出现在同一层次上,并且不带信息(可以视为外部结点或类似于折半查找判定树的查找失败结点,实际上这些结点不存在,指向这些结点的指针为空)。

注意:在B树中,所有子树的高度都必须相同,也就是说它们的平衡因子都为0,这样才能保证B树的查找效率。

二、B树的核心特性

1、B树各个结点的子树数和关键字数

根节点的子树数∈[2, m],关键字数∈[1, m-1]。

其他结点的子树数∈[[m/2], m];关键字数∈[[m/2]-1, m-1]

2、子树高度

对任意结点,其所有子树高度都相同。

3、关键字的值

左<中<右

4、B树高度

含n个关键字的m叉B树,

三、B树的插入

四、B树的删除

相关推荐
代码雕刻家1 小时前
1.4.课设实验-数据结构-单链表-文教文化用品品牌2.0
c语言·数据结构
云边有个稻草人2 小时前
Rust 借用分割技巧:安全解构复杂数据结构
数据结构·安全·rust
侯小啾2 小时前
【22】C语言 - 二维数组详解
c语言·数据结构·算法
TL滕2 小时前
从0开始学算法——第一天(如何高效学习算法)
数据结构·笔记·学习·算法
yuuki2332333 小时前
【数据结构】双向链表的实现
c语言·数据结构·后端
我不是彭于晏丶3 小时前
238. 除自身以外数组的乘积
数据结构·算法
代码雕刻家4 小时前
1.6.课设实验-数据结构-栈、队列-银行叫号系统2.0
c语言·数据结构
Violet_YSWY4 小时前
任何数据结构的构造或初始化,都应指定大小,避免数据结构无限增长吃光内存【示例】
java·数据结构
代码雕刻家5 小时前
1.7.课设实验-数据结构-二叉树-文件夹创建系统
c语言·数据结构
sigd6 小时前
排队选人-2024年秋招-小米集团-软件开发岗-第二批笔试
数据结构·算法