第七章 查找 八、B树

目录

一、定义

二、B树的核心特性

1、B树各个结点的子树数和关键字数

2、子树高度

3、关键字的值

4、B树高度

三、B树的插入

四、B树的删除


一、定义

B树,又称多路平衡查找树,B树中所有结点的孩子个数的最大值称为B树的阶,通常用m表示。

一棵m阶B树或为空树,或为满足如下特性的m叉树:

1)树中每个结点至多有m棵子树,即至多含有m-1个关键字。

2)若根结点不是终端结点,则至少有两棵子树。

3)除根结点外的所有非叶结点至少有「m/2]棵子树,即至少含有「m/2]-1个关键字。

4)所有的叶结点都出现在同一层次上,并且不带信息(可以视为外部结点或类似于折半查找判定树的查找失败结点,实际上这些结点不存在,指向这些结点的指针为空)。

注意:在B树中,所有子树的高度都必须相同,也就是说它们的平衡因子都为0,这样才能保证B树的查找效率。

二、B树的核心特性

1、B树各个结点的子树数和关键字数

根节点的子树数∈[2, m],关键字数∈[1, m-1]。

其他结点的子树数∈[[m/2], m];关键字数∈[[m/2]-1, m-1]

2、子树高度

对任意结点,其所有子树高度都相同。

3、关键字的值

左<中<右

4、B树高度

含n个关键字的m叉B树,

三、B树的插入

四、B树的删除

相关推荐
jeffery8926 小时前
4056:【GESP2403八级】接竹竿
数据结构·c++·算法
一枝小雨8 小时前
【数据结构】排序算法全解析
数据结构·算法·排序算法
略知java的景初8 小时前
深入解析十大经典排序算法原理与实现
数据结构·算法·排序算法
liweiweili1269 小时前
main栈帧和func栈帧的关系
数据结构·算法
竹杖芒鞋轻胜马,夏天喜欢吃西瓜9 小时前
二叉树学习笔记
数据结构·笔记·学习
_OP_CHEN10 小时前
数据结构(C语言篇):(二)顺序表
c语言·数据结构·学习笔记·入门·顺序表·动态顺序表·静态顺序表
爱编程的鱼11 小时前
C# 数组&C# 多维数组
数据结构·算法·c#
上海迪士尼3512 小时前
除自身以外数组的乘积是什么意思
数据结构·算法
野犬寒鸦14 小时前
力扣hot100:字母异位词分组和最长连续序列(49,128)
java·数据结构·后端·算法·哈希算法
j_xxx404_14 小时前
数据结构:单链表的应用(力扣算法题)第一章
c语言·数据结构·算法·leetcode