第七章 查找 八、B树

目录

一、定义

二、B树的核心特性

1、B树各个结点的子树数和关键字数

2、子树高度

3、关键字的值

4、B树高度

三、B树的插入

四、B树的删除


一、定义

B树,又称多路平衡查找树,B树中所有结点的孩子个数的最大值称为B树的阶,通常用m表示。

一棵m阶B树或为空树,或为满足如下特性的m叉树:

1)树中每个结点至多有m棵子树,即至多含有m-1个关键字。

2)若根结点不是终端结点,则至少有两棵子树。

3)除根结点外的所有非叶结点至少有「m/2]棵子树,即至少含有「m/2]-1个关键字。

4)所有的叶结点都出现在同一层次上,并且不带信息(可以视为外部结点或类似于折半查找判定树的查找失败结点,实际上这些结点不存在,指向这些结点的指针为空)。

注意:在B树中,所有子树的高度都必须相同,也就是说它们的平衡因子都为0,这样才能保证B树的查找效率。

二、B树的核心特性

1、B树各个结点的子树数和关键字数

根节点的子树数∈[2, m],关键字数∈[1, m-1]。

其他结点的子树数∈[[m/2], m];关键字数∈[[m/2]-1, m-1]

2、子树高度

对任意结点,其所有子树高度都相同。

3、关键字的值

左<中<右

4、B树高度

含n个关键字的m叉B树,

三、B树的插入

四、B树的删除

相关推荐
li星野5 小时前
刷题:数组
数据结构·算法
故事和你919 小时前
洛谷-数据结构-1-3-集合3
数据结构·c++·算法·leetcode·贪心算法·动态规划·图论
自我意识的多元宇宙9 小时前
二叉树的遍历和线索二叉树--线索二叉树
数据结构
菜鸟丁小真9 小时前
LeetCode hot100-287.寻找重复数和994.腐烂的橘子
数据结构·算法·leetcode·知识点总结
笨鸟先飞的橘猫10 小时前
数据结构学习——跳表
数据结构·python·学习
Pentane.10 小时前
【力扣hot100】【Leetcode 15】三数之和|暴力枚举 双指针 算法笔记及打卡(14/100)
数据结构·笔记·算法·leetcode
Mr_pyx11 小时前
【LeetCode Hot 100】 - 缺失的第一个正数完全题解
数据结构·算法
xieliyu.11 小时前
Java顺序表实现扑克牌Fisher-Yates 洗牌算法
java·数据结构·算法·javase
guygg8811 小时前
极化码(Polar Codes)的MATLAB实现
开发语言·数据结构·matlab