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[第 11 例](#第 11 例)
[第 12 例](#第 12 例)
[第 13 例](#第 13 例)
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第 11 例
程序源码：
cpp
/*
题目：古典问题（兔子生崽）：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？（输出前40个月即可）
程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....，即下个月是上两个月之和（从第三个月开始）。
*/
#include<stdio.h>
int main()
{
int f1=1,f2=1,i;
for(i=1;i<=20;i++)
{
printf("%12d%12d",f1,f2);
if(i%2==0) printf("\n");
f1=f1+f2;
f2=f1+f2;
}
printf ("\n");
return 0;
}程序运行结果：
第 12 例
程序源码：
cpp
/*
题目：将4至100中的偶数分解成两个素数之和。
程序分析：详见下面的代码。
*/
#include <stdio.h>
//自定义的函数。
int leap (int x)
{
int n,flag;
flag=1; //设flag的值为1，表示x是素数。
for (n=2;n<x;n++)
{
if (x%n==0)
{
flag=0;
break;
}
}
return flag;
}
//主函数。
int main ()
{
int x,a,b;
printf ("将4至100中的偶数分解成两个素数之和，如下所示：\n");
for (x=4;x<=100;x=x+2)
{
for (a=2;a<=x/2;a++)
{
if (leap(a)==1)
{
b=x-a;
if (leap(b)==1)
{
printf ("%3d = %2d + %2d\n",x,a,b);
break;
}
}
}
}
printf ("\n");
return 0;
}程序运行结果：
第 13 例
程序源码：
cpp
/*
题目：打印出所有的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数 本身。例如：153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。
*/
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,x,y,z;
printf ("所有的"水仙花数"如下所示：\n");
for(i=100;i<1000;i++)
{
x=i%10;
y=i/10%10;
z=i/100%10;
if(i==(x*x*x+y*y*y+z*z*z))
printf("%d = %d * %d * %d + %d * %d * %d + %d * %d * %d\n",i,x,x,x,y,y,y,z,z,z);
}
printf ("\n");
return 0;
}程序运行结果：
第 14 例
程序源码：
cpp
/*
题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于（小于的时候，继续执行循环）n，则说明分解质因数的过程已经结束，另外 打印出即可。
(2)但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数n.重复执行第二步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
*/
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,i;
printf("请输入整数：");
scanf("%d",&n);
printf("%d = ",n);
for(i=2;i<=n;i++)
{
while(n%i==0)
{
printf("%d ",i);
n/=i;
if(n!=1) printf("* ");
}
}
printf("\n\n");
return 0;
}程序运行结果：
第 15 例
程序源码：
cpp
/*
题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。
程序分析：(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。
*/
#include<stdio.h>
int main()
{
float score;
char grade;
printf("请输入分数：");
scanf("%f",&score);
grade=(score>=90.0)?'A':((score>=60.0)?'B':'C');
printf("%c\n",grade);
printf ("\n");
return 0;
}程序运行结果：
第 16 例
程序源码：
cpp
/*
题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
程序分析：
（1）最小公倍数=输入的两个数之积除于它们的最大公约数，关键是求出最大公约数。
（2）求最大公约数用辗转相除法（又名欧几里德算法）。
1）证明：
设c是a和b的最大公约数，记为c=gcd(a,b),a>=b,
令r=a mod b,
设a=kc，b=jc，则k，j互素，否则c不是最大公约数,
据上，r=a-mb=kc-mjc=(k-mj)c,
可知r也是c的倍数，且k-mj与j互素，否则与前述k，j互素矛盾,
由此可知，b与r的最大公约数也是c，即gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)，得证。
2）算法描述：
第一步：a ÷ b，令r为所得余数（r >= 0）。
第二步：互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。
*/
#include<stdio.h>
int main()
{
int a,b,t,r,n;
printf("请输入两个数字：（注意两个数字之间使用空格分隔开！）\n");
scanf("%d %d",&a,&b);
if(a<b)
{
t=b;b=a;a=t;
}
r=a%b;
n=a*b;
while(r!=0)
{
a=b;
b=r;
r=a%b;
}
printf("这两个数的最大公约数是%d，最小公倍数是%d\n",b,n/b);
printf ("\n");
return 0;
}程序运行结果：
第 17 例
程序源码：
cpp
/*
题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。
程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为'\n'。
*/
#include<stdio.h>
int main()
{
char c;
int letters=0,spaces=0,digits=0,others=0;
printf("请输入一行字符：\n");
while((c=getchar())!='\n')
{
if((c>='a'&&c<='z')||(c>='A'&&c<='Z'))
{
letters++;
}
else if(c>='0'&&c<='9')
{
digits++;
}
else if(c==' ')
{
spaces++;
}
else
{
others++;
}
}
printf("字母 %d 个\n数字 %d 个\n空格 %d 个\n其他 %d 个\n",letters,digits,spaces,others);
printf ("\n");
return 0;
}程序运行结果：
第 18 例
程序源码：
cpp
/*
题目：从键盘输入一个二维数组a，然后将二维数组a经过矩阵的转置得到二维数组b。
程序分析：详见下面的代码。
*/
#include <stdio.h>
#define N 2
#define M 3
int main ()
{
//定义二维整型数组a和b。
int a[N][M];
int i,j,b[M][N];
printf ("请输入二维整型数组a的6个元素：\n");
//利用双重循环通过键盘给二维整型数组a赋值。
for (i=0;i<N;i++)
{
for (j=0;j<M;j++)
{
printf ("a[%d][%d]=",i,j);
scanf ("%d",&a[i][j]);
}
}
printf ("\n二维整型数组a：\n");
//利用双重循输出二维整型数组a，并给二维整型数组b赋值。
for (i=0;i<N;i++)
{
for (j=0;j<M;j++)
{
printf ("%-5d",a[i][j]);
b[j][i]=a[i][j];
}
printf ("\n");
}
printf ("\n二维整型数组b：\n");
//利用双重循输出二维整型数组b。
for (j=0;j<M;j++)
{
for (i=0;i<N;i++)
{
printf ("%-5d",b[j][i]);
}
printf ("\n");
}
printf ("\n");
return 0;
}程序运行结果：
第 19 例
程序源码：
cpp
/*
题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3，编程找出10000以内的所有"完数"。
程序分析：请参照：C语言练习实例14，如下所示：
对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于（小于的时候，继续执行循环）n，则说明分解质因数的过程已经结束，另外 打印出即可。
(2)但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数n.重复执行第二步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
*/
#include<stdio.h>
#define N 10000
int main()
{
int i,j,k,n,sum;
int a[256];
printf ("10000以内的所有"完数"有：\n");
for(i=2;i<=N;i++)
{
sum=a[0]=1;
k=0;
for(j=2;j<=(i/2);j++)
{
if(i%j==0)
{
sum+=j;
a[++k]=j;
}
}
if(i==sum)
{
printf("%d=%d",i,a[0]);
for(n=1;n<=k;n++)
printf("+%d",a[n]);
printf("\n");
}
}
printf ("\n");
return 0;
}程序运行结果：
第 20 例
程序源码：
cpp
/*
题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？
程序分析：见下面注释。
*/
#include<stdio.h>
int main()
{
float h,s;
int i;
h=s=100.0;
h=h/2; //第一次反弹高度
for(i=2;i<=10;i++)
{
s=s+2*h;
h=h/2;
}
printf("第10次落地时，共经过%f米，第10次反弹高是%f米。\n",s,h);
printf ("\n");
return 0;
}程序运行结果：
