量子力学期末复习--1

  • 量子力学解题技巧--1

基础知识

  • 薛定谔方程
  • Ehrenfest 定理
  • 不确定性原理:
  • 正则对易关系:
  • 自由粒子:对于自由粒子,分离变量解不代表物理上可实现的态。但其含时薛定谔方程的一般解仍旧是分离变量解的线性组合
  • 概率流密度

一维束缚态性质

  • 波函数的演化
  • 能级非简并
  • 本征函数为实函数
  • 本征函数正交完备封闭
  • 能量期待

能量高于势场

能量低于势场

能量等于势场

一维无限深势阱

含时问题

谐振子的代数解法

典型题目

自由粒子波函数(波包)的演化问题

  • step1:
  • step2:

  • step1:
  • step2:
  • step3:

含时谐振子问题的一般解


线性势场中的谐振子

哈密顿算符:

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