ModelBase是经纬恒润开发的车辆仿真软件，包含两个大版本：动力学版本、智能驾驶版本。动力学版包含高精度动力学模型，能很好地复现车辆在实际道路中运行的各种状态变化，可用于乘用车、商用车动力底盘系统算法开发、控制器仿真测试；智能驾驶版本在动力学版本的基础上增加了动静态场景仿真、各类传感器模型、高逼真动画渲染，可用于乘用车、商用车的整车电控系统、ADAS系统的设计、测试和验证。
直接横摆力矩控制
当汽车转向时道路条件恶劣或速度过快，汽车很可能出现"推头"、"甩尾"的现象，而直接横摆力矩控制(Direct Yaw Moment Control，DYC)可大幅提高车辆转向时的操纵稳定性。DYC是辅助驾驶中的常见方法，通过附加四轮转矩保持车辆行驶的稳定性，在极限工况下控制性能强悍，极大保证了车辆行驶的安全性。
线性二次型最优控制器（linear quadratic regulator, LQR）在自动驾驶中常用于控制车辆的横摆稳定性，本文将基于LQR算法设计直接横摆力矩控制器，并完成Modelbase与Matlab的联合仿真。
基于Modelbase与Simulink搭建DYC
Modelbase设置
面对石油价格上涨、环境污染等问题，纯电动汽车的应用与普及已成为未来发展的趋势。分布式轮毂电机驱动作为新兴的驱动结构，具有四轮转矩独立可控、结构紧凑、智能网联适配性强等特点，大大提高了车辆稳定性控制的灵活性。在Modelbase车辆构型中，选择四驱四电机的纯电动汽车。
在ModelBase场景编辑器中，设置车辆如下图所示的轨迹行进，并设置初速度为60km/h。
设置IO接口，车辆模型依次输出车体纵向加速度、横摆角速度、质心侧偏角、左/右前轮转角、方向盘转角 ，输入接口为四轮的制动力矩。
导入simulink后可自动生成modelbase模块，后续算法将应用在此基础上对纯电动汽车进行闭环控制。
LQR算法搭建
建立如上图所示的二自由度车辆动力学模型，忽略轮胎纵向力对侧偏特性的影响，具体动力学方程如下:
为保持车身稳定，轮毂电机驱动对四轮施加直接横摆力矩M，总附加横摆力矩作用后，动力学方程更新为:
定义理想质心侧偏角与实际响应值的差、理想横摆角速度与实际响应值的差为：
求导得： 
为消除误差，求出附加横摆力矩最优解，基于LQR理论设计控制方程：
式中，K为反馈系数矩阵，Q矩阵能使系统误差快速逼近0，R矩阵限制系统最大量，避免输出超出轮毂电机负载的横摆力矩。输出的总附加横摆力矩U将平均分配至各轮毂电机。
ModelBase与Simulink的联合仿真
设置一辆未施加控制的对比车辆，两车初始车速都为60km/h，令其在路面附着系数为0.85的道路上跑路线，联合仿真动画效果如下。
DYC控制对比联合仿真动画
从下图可看出，在基于LQR的DYC控制下，车辆的横摆角速度相比无控制更加贴合理想值，质心侧偏角大部分时间内也更加贴合理想值，车辆转向时更加稳定。
横摆角速度（rad/s）变化曲线：
质心侧偏角（rad）变化曲线：
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ModelBase软件包含了用于上述仿真测试的工程和Simulink模型，ModelBase软件可免费申请试用，只需要发送【姓名、联系电话、邮箱、公司/学校名称、部门/院系、申请版本（动力学版本/智能驾驶版本）】信息到intework@hirain.com即可。点击链接查看ModelBase详细介绍。