【陪伴式刷题】Day 11｜栈和队列｜ 239.滑动窗口最大值(Sliding Window Maximum)

刷题顺序按照代码随想录建议

题目描述

英文版描述

You are given an array of integers nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position.

Return the max sliding window.

Example 1:

Example 2:

Input: nums = $1$ , k = 1 Output: $1$

Constraints

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length

英文版地址

leetcode.com/problems/sl...

中文版描述

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k **的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

示例 2：

输入： nums = $1$ , k = 1 输出： $1$

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length

中文版地址

leetcode.cn/problems/sl...

解题方法

俺这版

比较直接的思路，呜呜呜呜～超时了

java 复制代码

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if (nums == null) {
            return null;
        }
        Queue<Integer> result = new LinkedList<>();
        int len = nums.length;
        
        for (int i = 0; i < len - k + 1; i++) {
            int subMax = nums[i];
            for (int j = i; j < i + k; j++) {
                subMax = Math.max(subMax, nums[j]);
            }
            result.add(subMax);
        }

        return result.stream().mapToInt(Integer::intValue).toArray();
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(nk)，其中 n 是数组 nums 的长度，k是窗口长度，嵌套了两层for循环。
空间复杂度：O(1)，只有subMax一个额外变量

官方版

方法一：双端队列

java 复制代码

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if (nums == null) {
            return null;
        }
        ArrayDeque<Integer> queueIndex = new ArrayDeque<>();
        Queue<Integer> result = new LinkedList<>();
        int len = nums.length;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            while (!queueIndex.isEmpty() && queueIndex.peekFirst() < i - k + 1) {
                queueIndex.pollFirst();
            }
            while (!queueIndex.isEmpty() && nums[i] > nums[queueIndex.peekLast()]) {
                queueIndex.pollLast();
            }
            queueIndex.add(i);
            if (i >= k - 1) {
                result.add(nums[queueIndex.peekFirst()]);
            }
        }
        return result.stream().mapToInt(Integer::intValue).toArray();
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。每一个下标恰好被放入队列一次，并且最多被弹出队列一次，因此时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度：O(k)，对列里不会存储超过k个元素。

方法二：优先队列

java 复制代码

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] pair1, int[] pair2) {
                return pair1[0] != pair2[0] ? pair2[0] - pair1[0] : pair2[1] - pair1[1];
            }
        });
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            pq.offer(new int[]{nums[i], i});
        }
        int[] ans = new int[n - k + 1];
        ans[0] = pq.peek()[0];
        for (int i = k; i < n; ++i) {
            pq.offer(new int[]{nums[i], i});
            while (pq.peek()[1] <= i - k) {
                pq.poll();
            }
            ans[i - k + 1] = pq.peek()[0];
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(nlog⁡n)，其中 n 是数组 nums 的长度。在最坏情况下，数组 nums 中的元素单调递增，那么最终优先队列中包含了所有元素，没有元素被移除。由于将一个元素放入优先队列的时间复杂度为 O(log⁡n)，因此总时间复杂度为 O(nlogn)
空间复杂度：O(n)，即为优先队列需要使用的空间。这里所有的空间复杂度分析都不考虑返回的答案需要的 O(n) 空间，只计算额外的空间使用