【问题思考总结】已知对角矩阵怎么求原矩阵？原矩阵唯一吗？【相似对角化】

问题

这个问题起源于2010年数一真题：

给定一个对角阵，说QTAQ=对角阵，然后Q矩阵实际上是能求出来无穷个的，在这种情况下，A矩阵该怎么求？或者说，Q矩阵不同的时候，A矩阵唯一吗？

思考

总结

对于所有满足特征值特征向量的关系，均能推出A，这个是等价代换，这个过程需要熟记。