矩阵

【机器人学|运动学与动力学】#1 齐次变换矩阵最近被实验室任务和课程大作业压垮了，几乎没时间写博客（恼），为了证明自己没死就把原来计划的文章篇幅砍半先更新出来了……

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算法入门：专题前缀和：一二维前缀和寻找数组的中心下标除自身以外数组的乘积和为k的子数组和可被k整除的子数组连续数组矩阵区域和🎬 胖咕噜的稞达鸭：个人主页https://www.nowcoder.com/practice/99eb8040d116414ea3296467ce81cbbc?tpId=230&tqId=2023819&ru=/exam/oj&qru=/ta/dynamic-programming/question-ranking&sourceUrl=%2Fexam%2Foj%3Fpage%3D1%26tab%3D%25E7%25AE%2597%25E6%25B3%2595%25E7%25AF%2587%26topi

【数学 | 大学数学 | 考研数学 | 计算机】线性代数 | 矩阵论口诀：主对角互换，副对角变号。它的逆矩阵 A−1A^{-1}A−1 的计算口诀可以概括为以下三步：A^{-1}

线代第二章矩阵第四课：方阵的幂方阵的幂是矩阵运算中的重要内容，只有方阵能定义幂运算，其运算规则和性质有别于普通数的幂运算，下面从定义、核心性质、常用计算方法和典型例题这几个核心方面展开讲解，帮你系统掌握该知识点：

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【计算机设计与算法-习题2】动态规划应用：矩阵乘法与钢条切割问题⏱️ 预计阅读时间：20-25分钟 🎯 学习目标：掌握如何用动态规划解决矩阵链乘法问题，理解动态规划的两步：计算最优值和记录最优解

齐次变换矩阵运算例子，

人工智能之数学基础线性代数：第一章向量与矩阵第一章向量与矩阵线性代数是数学的一个重要分支，广泛应用于机器学习、计算机图形学、物理学、工程等领域。本文将系统介绍向量与矩阵的基本概念、运算规则，并提供 Python（NumPy）实现代码。

04矩阵理论复习-矩阵的分解本文主要内容为研究生矩阵理论复习第四章《矩阵的五种分解形式》，主要介绍了矩阵的满秩分解、正交三角分解、奇异值分解、极分解和谱分解相关配套PDF请移步至小编个人主页资源栏目下第四章《矩阵的五种分解形式》

03矩阵理论复习-内积空间和正规矩阵本文内容为研究生矩阵理论复习第三章《内积空间和正规矩阵》的学习笔记，笔记记录了度量矩阵、共轭转置、Schmidt正交化与单位化、酉变换和正交变换、正规矩阵、正交矩阵、H-二次型等知识点相关配套PDF请移步至小编个人主页资源栏目下第三章《内积空间和正规矩阵》

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线性代数及其应用习题答案(中文版)第二章矩阵代数 2.3 可逆矩阵的特征(2)定理 8（可逆矩阵定理）设 AAA 为 n×nn \times nn×n 矩阵，则下列命题是等价的，即对某一特定的 AAA，它们同时为真或同时为假.

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线性代数及其应用习题答案(中文版)第二章矩阵代数 2.4 分块矩阵(1)[!CAUTION]定理 10（ABABAB 的行展开）若 AAA 是 m×nm \times nm×n 矩阵，BBB 是 n×pn \times pn×p 矩阵，则 AB=[col1(A)col2(A)⋯coln(A)][row1(B)row2(B)⋮rown(B)](1) AB = \begin{bmatrix} \mathrm{col}_1(A) & \mathrm{col}_2(A) & \cdots & \mathrm{col}_n(A) \end{bmatrix} \begin{bmatri

线性代数核心概念：正定矩阵、合同矩阵与正交矩阵在线性代数中，正定矩阵、合同矩阵和正交矩阵是三个关键概念，它们在数学理论和应用领域中扮演着重要角色。本文将系统性地总结这些概念的定义、性质以及相互关系，并探讨实对称矩阵的特殊性质。

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线性代数及其应用习题答案(中文版)第二章矩阵代数 2.2 矩阵的逆(1)解答： a. 计算行列式： det⁡[3−926]=3×6−(−9)×2=18+18=36 \det\begin{bmatrix} 3 & -9 \\ 2 & 6 \end{bmatrix} = 3 \times 6 - (-9) \times 2 = 18 + 18 = 36 det[32−96]=3×6−(−9)×2=18+18=36 行列式不等于零，故矩阵可逆。

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线性代数及其应用习题答案(中文版)第二章矩阵代数 2.2 矩阵的逆(2)定理 5：若 $ n \times n $ 矩阵 $ A $ 可逆，则齐次线性方程组 $ A\mathbf{x} = \mathbf{0} $ 仅有零解。

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线性代数及其应用习题答案(中文版)第二章矩阵代数 2.4 分块矩阵(2)解答： G k G_k Gk 的列行展开为： G k = X k X k T = ∑ i = 1 k col i ( X k ) row i ( X k T ) = ∑ i = 1 k x i x i T G_k = X_k X_k^T = \sum_{i=1}^k \text{col}_i(X_k) \text{row}_i(X_k^T) = \sum_{i=1}^k x_i x_i^T Gk=XkXkT=i=1∑kcoli(Xk)rowi(XkT)=i=1∑kxixiT

(●—●)橘子……

3643.垂直翻转子矩阵练习理解给你一个 m x n 的整数矩阵 grid，以及三个整数 x、y 和 k。整数 x 和 y 表示一个正方形子矩阵的左上角下标，整数 k 表示该正方形子矩阵的边长。

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线性代数入门讲解：第一部分：向量与矩阵运算定义：向量是一组有序的数，可以表示空间中的方向和大小。列向量：行向量：1. 向量加法对应分量相加：示例：

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线性代数及其应用习题答案(中文版)第二章矩阵代数 2.1 矩阵运算(2)。解答：列关系：设 BBB 的最后一列为 bpb_pbp，则 Abp=0Ab_p = \mathbf{0}Abp=0。由 bp≠0b_p \neq \mathbf{0}bp=0，说明 AAA 的列向量线性相关（存在非零组合使结果为零）。

线代第二章矩阵第一课：矩阵的概念矩阵是线性代数的核心工具之一，是由数（或其他代数对象）按矩形排列形成的数表，广泛应用于线性方程组求解、线性变换表示、数据分析等领域。

11.2 范数和条件数我们要如何衡量一个矩阵的大小呢？对于一个向量 x\boldsymbol xx，它的长度是 ∣∣x∣∣||\boldsymbol x||∣∣x∣∣，对于一个矩阵 AAA，它的范数（norm）是 ∣∣A∣∣||A||∣∣A∣∣. “范数” 有时也会用在向量上，此时表示的就是向量的长度；对于矩阵，使用的就是范数来衡量矩阵的大小，而矩阵的范数 ∣∣A∣∣||A||∣∣A∣∣ 有很多不同的定义。下面举一些例子，这里选用一种方式来表示矩阵范数。弗罗贝尼乌斯（Frobenius\textrm{Frobenius}F