矩阵

人工智能之数学基础线性代数：第一章向量与矩阵第一章向量与矩阵线性代数是数学的一个重要分支，广泛应用于机器学习、计算机图形学、物理学、工程等领域。本文将系统介绍向量与矩阵的基本概念、运算规则，并提供 Python（NumPy）实现代码。

04矩阵理论复习-矩阵的分解本文主要内容为研究生矩阵理论复习第四章《矩阵的五种分解形式》，主要介绍了矩阵的满秩分解、正交三角分解、奇异值分解、极分解和谱分解相关配套PDF请移步至小编个人主页资源栏目下第四章《矩阵的五种分解形式》

03矩阵理论复习-内积空间和正规矩阵本文内容为研究生矩阵理论复习第三章《内积空间和正规矩阵》的学习笔记，笔记记录了度量矩阵、共轭转置、Schmidt正交化与单位化、酉变换和正交变换、正规矩阵、正交矩阵、H-二次型等知识点相关配套PDF请移步至小编个人主页资源栏目下第三章《内积空间和正规矩阵》

simon_skywalker

线性代数及其应用习题答案(中文版)第二章矩阵代数 2.3 可逆矩阵的特征(2)定理 8（可逆矩阵定理）设 AAA 为 n×nn \times nn×n 矩阵，则下列命题是等价的，即对某一特定的 AAA，它们同时为真或同时为假.

simon_skywalker

线性代数及其应用习题答案(中文版)第二章矩阵代数 2.4 分块矩阵(1)[!CAUTION]定理 10（ABABAB 的行展开）若 AAA 是 m×nm \times nm×n 矩阵，BBB 是 n×pn \times pn×p 矩阵，则 AB=[col1(A)col2(A)⋯coln(A)][row1(B)row2(B)⋮rown(B)](1) AB = \begin{bmatrix} \mathrm{col}_1(A) & \mathrm{col}_2(A) & \cdots & \mathrm{col}_n(A) \end{bmatrix} \begin{bmatri

线性代数核心概念：正定矩阵、合同矩阵与正交矩阵在线性代数中，正定矩阵、合同矩阵和正交矩阵是三个关键概念，它们在数学理论和应用领域中扮演着重要角色。本文将系统性地总结这些概念的定义、性质以及相互关系，并探讨实对称矩阵的特殊性质。

simon_skywalker

线性代数及其应用习题答案(中文版)第二章矩阵代数 2.2 矩阵的逆(1)解答： a. 计算行列式： det⁡[3−926]=3×6−(−9)×2=18+18=36 \det\begin{bmatrix} 3 & -9 \\ 2 & 6 \end{bmatrix} = 3 \times 6 - (-9) \times 2 = 18 + 18 = 36 det[32−96]=3×6−(−9)×2=18+18=36 行列式不等于零，故矩阵可逆。

simon_skywalker

线性代数及其应用习题答案(中文版)第二章矩阵代数 2.2 矩阵的逆(2)定理 5：若 $ n \times n $ 矩阵 $ A $ 可逆，则齐次线性方程组 $ A\mathbf{x} = \mathbf{0} $ 仅有零解。

simon_skywalker

线性代数及其应用习题答案(中文版)第二章矩阵代数 2.4 分块矩阵(2)解答： G k G_k Gk 的列行展开为： G k = X k X k T = ∑ i = 1 k col i ( X k ) row i ( X k T ) = ∑ i = 1 k x i x i T G_k = X_k X_k^T = \sum_{i=1}^k \text{col}_i(X_k) \text{row}_i(X_k^T) = \sum_{i=1}^k x_i x_i^T Gk=XkXkT=i=1∑kcoli(Xk)rowi(XkT)=i=1∑kxixiT

(●—●)橘子……

3643.垂直翻转子矩阵练习理解给你一个 m x n 的整数矩阵 grid，以及三个整数 x、y 和 k。整数 x 和 y 表示一个正方形子矩阵的左上角下标，整数 k 表示该正方形子矩阵的边长。

乐观甜甜圈

线性代数入门讲解：第一部分：向量与矩阵运算定义：向量是一组有序的数，可以表示空间中的方向和大小。列向量：行向量：1. 向量加法对应分量相加：示例：

simon_skywalker

线性代数及其应用习题答案(中文版)第二章矩阵代数 2.1 矩阵运算(2)。解答：列关系：设 BBB 的最后一列为 bpb_pbp，则 Abp=0Ab_p = \mathbf{0}Abp=0。由 bp≠0b_p \neq \mathbf{0}bp=0，说明 AAA 的列向量线性相关（存在非零组合使结果为零）。

线代第二章矩阵第一课：矩阵的概念矩阵是线性代数的核心工具之一，是由数（或其他代数对象）按矩形排列形成的数表，广泛应用于线性方程组求解、线性变换表示、数据分析等领域。

11.2 范数和条件数我们要如何衡量一个矩阵的大小呢？对于一个向量 x\boldsymbol xx，它的长度是 ∣∣x∣∣||\boldsymbol x||∣∣x∣∣，对于一个矩阵 AAA，它的范数（norm）是 ∣∣A∣∣||A||∣∣A∣∣. “范数” 有时也会用在向量上，此时表示的就是向量的长度；对于矩阵，使用的就是范数来衡量矩阵的大小，而矩阵的范数 ∣∣A∣∣||A||∣∣A∣∣ 有很多不同的定义。下面举一些例子，这里选用一种方式来表示矩阵范数。弗罗贝尼乌斯（Frobenius\textrm{Frobenius}F

螺旋数字矩阵（C卷）分值： 100分疫情期间，小明隔离在家，百无聊赖，在纸上写数字玩。他发明了一种写法:给出数字个数n和行数m (0 < n <= 999，0 < m <= 999)，从左上角的1开始，按照顺时针螺旋向内写方式，依次写出2,3...n，最终形成一个m行矩阵。

simon_skywalker

线性代数及其应用习题答案(中文版)第二章矩阵代数 2.1 矩阵运算(1)解答：计算 AxAxAx： Ax=[1−3−24][53]=[1⋅5+(−3)⋅3(−2)⋅5+4⋅3]=[−42] Ax = \begin{bmatrix} 1 & -3 \\ -2 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \cdot 5 + (-3) \cdot 3 \\ (-2) \cdot 5 + 4 \cdot 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -4 \

【Linux】opencv4.9.0静态库编译，开启opencl和EIGEN矩阵运算先克隆和准备构建目录准备一些依赖(可能不够全，我过程中打了太多install，这起码是必备的一些)我们开始执行cmake，cmake如下

【算法基础篇】（二十九）路径类线性 DP 保姆级教程：从矩阵到迷宫，覆盖 4 道经典题 + 优化神技前言一、路径类 DP 核心逻辑：用 “位置” 定义状态，用 “方向” 推导转移1.1 路径类 DP 的本质：位置即状态，移动即转移

线代第二章矩阵第三课：矩阵乘法矩阵乘法是矩阵运算中最核心且规则特殊的运算，与普通数的乘法差异较大，其结果是一个新矩阵，且有严格的运算前提。

simon_skywalker

线性代数及其应用习题答案(中文版)第一章线性代数中的线性方程组 1.9 线性变换的矩阵您说得对，我应该按照约定的格式提供完整详细的解答。请允许我重新整理这两道题目：解答：首先，确定剪切变换 SSS 的标准矩阵：