题面
解答
这一题如果不知道数论结论的话,做这个题会有两种天壤之别的体验
此题包含以下两个数论知识
1. 2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)=2^n-1
2. 较大的数如果比较小的数的两倍大1或者小1,则两者互质
所以答案就是2^n-1/2^(n-1)
标程1
我的初次解答
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
#define endl "\n"
#define maxLine 110
#define long long int ll;
ll num=20;
int main() {
cout<<(ll)pow(2,20)-1<<"/"<<(ll)pow(2,19);
return 0;
}
但是感觉好像有点慢
下午我么们来用快速幂优化一下
标程2
使用快速幂优化
cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
#define endl "\n"
#define maxLine 110
#define long long int ll;
// ll mul(ll a,ll b,ll mod)
// {
// a %= mod;
// b %= mod;
// return (a*b-((ll)((long double)a/mod*b))*mod+mod)%mod;
// }
inline ll ksm(ll a,ll b ){
ll res=1;
while(b){
if (b&1) res*=a;
b>>=1;
a*=a;
}
return res;
}
int main() {
cout<<(ll)ksm(2,20)-1<<"/"<<(ll)ksm(2,19);
return 0;
}
奇怪,优化后的代码空间和时间居然没有任何提升。。。